Câu 1: Cân trọng lượng của một số con chó HHKT trong một trang trại, ta có hai mẫu quan sát.. Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập.. Chọn một mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại gồm 100
Trang 16 - Trang 1/2 * K thi Cao h c Kinh t TP.HCM 2015
K THI Cao h c Kinh t TP.HCM 2015
Th i gian làm bài: 65 phút (khơng k th i gian phát đ )
(Khơng s d ng tài li u, ch đ c s d ng các b ng s th ng kê)
-* -
Ch n
A- PH N TR C NGHI M (5đ)
Câu 1: Cân trọng lượng của một số con chó HHKT trong một trang trại, ta có hai mẫu quan sát Mẫu
thứ nhất có kích thước mẫu 70, trung bình mẫu 65 (kg) và độ lệch chuẩn mẫu 9,3 (kg) Mẫu thứ hai có kích thước mẫu 90, trung bình mẫu 68 (kg) và độ lệch chuẩn mẫu 9,8 (kg) Nhập chung hai mẫu này lại Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập
Độ lệch chuẩn mẫu – ký hiệu s được định nghĩa như sau : s= 2
n
1 i
2 i 2
x x 1 n
1
a) 66,6875 và 9,6475 b) 66,6875 và 9,6706 c) 66,1245 và 9,6706 d) 66,1245 và 9,6475
Câu 2: Doanh thu của những công ty trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
với doanh thu trung bình là 5,6 tỷ đồng/tháng và độ lệch chuẩn là 2,5 tỷ đồng/tháng Chọn một mẫu
ngẫu nhiên (có hoàn lại) gồm 100 công ty ở ngành này để khảo sát về doanh thu X là trung bình mẫu ngẫu nhiên này Tính P(5,35 X 6,1)
a) 0,7672 b) 0,9185 c) 0,8949 d) 0,8185
Câu 3: Một mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ tổng thể (có hoàn lại) Biết phương sai của tổng thể là
1080 Nếu muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu không vượt quá 3 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu
a) 100 b) 120 c) 150 d) 180
Câu 4: Tỷ lệ gà trống của một trang trại là 60% Từ tổng thể gồm các con gà của trang trại này người ta chọn một mẫu ngẫu nhiên kích thước n (chọn mẫu theo phương thức có hoàn lại) Nếu muốn độ lệch chuẩn của tỷ lệ gà mái của mẫu này không vượt quá 0,05 thì n tối thiểu phải là bao nhiêu a) 90 b) 96 c) 100 d) 106
Câu 5: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X Cho biết XN(120 ; 2500) Tìm n sao cho: (P X122)0,975
a) 1024 b) 2401 c) 94 d) 49
Câu 6: Một chuồng gồm 100 vịt, trong đó có 40 con vịt đực Gọi (X1, X2, …, X20) là mẫu ngẫu nhiên gồm n= 20 con vịt chọn ngẫu nhiên từ chuồng này (chọn theo phương pháp có hoàn lại), với Xi là số
Trang 26 - Trang 2/2 * K thi Cao h c Kinh t TP.HCM 2015
con vịt đực có trong lần chọn con vịt thứ i vào mẫu, i = 1,2,…,20 Tìm phương sai của tỷ lệ mẫu ngẫu nhiên này:
1 i i X 20
1 F
a) 6/25 b) 57/250 c) 3/25 d) 3/250
Câu 7: Một chuồng có 3000 con chó Lấy ngẫu nhiên 400 con chó từ chuồng thì thấy có 290 con chó Phóc Hãy ước lượng số chó Phóc có trong chuồng
a) 2470 b) 2345 c) 2284 d) 2175
Câu 8: Một trang trại nuôi: gà và vịt Số gà trong trang trại là 3000 con Bắt ngẫu nhiên 400 con thì thấy có 150 con gà Hãy ước lượng số vịt trong trang trại?
a) 7200 b) 8000 c) 6300 d) 5000
Câu 9: Tung đồng xu nhiều lần cho đến khi đếm đủ 3 lần mặt sấp thì ngưng Biết phải tung 6 lần, tính xác suất lần tung thứ 5 ra mặt sấp
a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,3
Câu 10: Chiều cao 1 loại cây có quy luật phân phối chuẩn với chiều cao trung bình là 175 cm và độ
lệch chuẩn là 4 cm Xác định khoảng biến động 95% của chiều cao cây này xung quanh giá trị trung bình của nó
a) (166 ; 181) b) (166,16 ; 181,84) c) (167 ; 182) d) (167,16 ; 182;84)
B- PH N T LU N (5đ)
Câu 11: Một lồng nuôi: két và vẹt Số két trong lồng là 2000 con Bắt ngẫu nhiên 100 con thì thấy có 18 con két Hãy ước lượng số vẹt trong lồng, với độ tin cậy 95%?
Câu 12: Một phân xưởng có 10 máy gồm: 6 máy loại A, 4 máy loại B Xác suất sản xuất được sản
phẩm tốt của từng máy là 98%, 95%
a) Chọn ngẫu nhiên 1 máy và cho máy đó sản xuất 2 sản phẩm Tìm quy luật phân phối xác xuất của số sản phẩm tốt có trong 2 sản phẩm sản xuất ra?
b) Cho mỗi máy sản xuất 100 sản phẩm Tìm tỷ lệ sản phẩm tốt trong lô hàng gồm 1000 sản phẩm do
các máy sản xuất ra?
Câu 13: Theo dõi mức sử dụng nguyên liệu để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm của 1 nhà máy, có bảng sau:
Mức nguyên liệu sử dụng (g/sp) 57-59 59-61 61-63 63-65 65-67
a) Ước lượng mức nguyên liệu trung bình sử dụng để sản xuất trong 1 năm của nhà máy, với độ tin cậy 95% Biết rằng trong 1 năm nhà máy sản xuất 400.000 sản phẩm
b) Trước đây mức nguyên liệu trung bình được sử dụng là 63 g/sp Số liệu mẫu trên được thu thập sau khi nhà máy áp dụng công nghệ sản xuất mới Hãy kết luận công nghệ sản xuất mới có thực sự làm giảm mức tiêu thụ nguyên liệu trung bình để sản xuất 1 sản phẩm không, với mức ý nghĩa 3%