Tính xác suất để sinh viên này không bị kẹt xe ở ngã tư A, nếu biết khi đi từ nhà đến trường, sinh viên này bị kẹt xe ở 2 ngã tư.. Tính xác suất để người B lấy được 2 chính phẩm... Các s
Trang 11 /4
ĐỀ 3 Thời gian: 45 phút Không sử dụng tài liệu Dùng bảng tra số (không có ghi công thức) 9.10: Một sinh viên đi từ nhà đến trường phải lần lượt đi qua 3 ngã tư A, B, C với xác suất bị kẹt xe ở các ngã tư tương ứng là 0,1; 0,2; 0,3 Tính xác suất để sinh viên này không bị kẹt xe ở ngã tư A, nếu biết khi
đi từ nhà đến trường, sinh viên này bị kẹt xe ở 2 ngã tư (Kẹt xe ở các ngã tư là độc lập với nhau)
a) 0,59; b) 0,12;
c) 0,35; d) 0,32
1.3: Cân 50 sản phẩm của doanh nghiệp A thì có được các giá trị x1, x2, , x50
50 2
2 2
phẩm của doanh nghiệp A, với độ tin cậy 95%
a) (3,1093 ; 3,8107) b) (3,1129 ; 3,8071)
c) (3,0164 ; 3,9036) d) (3,0253 ; 3,8947)
2.4: Trước đây tỷ lệ nam giới tại thành phố có hút thuốc là 23% Nay thăm dò 100 người thì thấy chỉ còn
21 người hút thuốc Tỷ lệ hút thuốc có giảm không (mức ý nghĩa 5%)?
a) H1: p < po Tỷ lệ hút thuốc không giảm
b) H1: p < po Tỷ lệ hút thuốc có giảm
c) Giá trị tới hạn: 1,96 Tỷ lệ hút thuốc không giảm
d) Giá trị tới hạn: –1,96 Tỷ lệ hút thuốc có giảm
10.1: Một hộp có 8 sản phẩm trong đó có 6 chính phẩm Người A lấy không hoàn lại 1 sản phẩm, sau đó người B lấy tiếp 2 sản phẩm Tính xác suất để người B lấy được 2 chính phẩm
1.7: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu sau:
khối lượng (gr) 150 250 350 450 550 650
Hãy ước lượng khối lượng trung bình của loại trái cây này với độ tin cậy 95%
a) (368,49 ; 411,71) gr b) (378,39 ; 421,61) gr
c) (388,39 ; 411,61) gr d) (382,39 ; 418,61) gr
Trang 22 /4
11.1: Một máy tự động sản xuất ra sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm là 8% Các sản phẩm sản xuất ra đi qua máy kiểm tra tự động Máy kiểm tra có tỷ lệ sai sót khi kiểm tra chính phẩm là 2%, tỷ lệ sai sót khi kiểm tra phế phẩm là 1% Tìm tỷ lệ sản phẩm bị máy kiểm tra tự động kết luận nhầm
2.12: Kh o sát v m c tiêu th đi n c a m t s h gia đình m t thành ph (đ n v KW/tháng), ta có
b ng s li u d ng kho ng (ai; bi] nh sau:
L ng đi n tiêu th (KW/tháng) 80 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 220
Nh ng h có m c tiêu th đi n t 160KW/tháng tr lên đ c xem là có m c tiêu th đi n cao N u mu n
c l ng s h gia đình có m c tiêu th đi n cao thành ph này v i đ chính xác 3000 h thì đ tin
c y đ t đ c là bao nhiêu? (Bi t t ng s h gia đình có tiêu dùng đi n thành ph này là 100.000 h )
13.5: Quan sát hai người cùng bắn vào một bia Mỗi người bắn một viên Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 Xác suất người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 Xác suất bia trúng đạn là 0,9 Tính xác suất để người thứ nhất bắn trật và người thứ hai bắn trúng
a) 0,1; b) 0,12;
c) 0,2; d) 0,25;
1.20: Theo dõi lượng nguyên liệu sử dụng dùng để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm ở 1 nhà máy, ta có bảng số liệu sau:
Lượng nguyên liệu sử dụng (g/sp) 28 29 30 31 32
Nếu muốn ước lượng số tiền trung bình dùng để mua nguyên liệu này trong 1 quý của nhà máy đạt độ tin cậy 99% và độ chính xác 10 triệu đ thì cần khảo sát bao nhiêu sản phẩm (Biết giá loại nguyên liệu này là 600 ngàn đ/kg và sản lượng trong 1 quý của nhà máy là 50.000 sản phẩm) Cho x= 30,2 ; s= 1,1428
2.5: Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp
Gọi X= số bi Trắng lấy được Mod(X) là:
Trang 33 /4
6.1: Tiến hành khảo sát số khách trên một ô tô buýt tại một tuyến giao thông người ta thu được bảng số liệu sau: (số xe khảo sát là 500)
Giả sử chi phí cho mỗi chuyến xe là 200 ngàn đồng không phụ thuộc vào số khách đi trên xe thì công ty phải quy định giá vé (đơn vị: ngàn đồng) là bao nhiêu để có thể thu được số tiền lời bình quân cho mỗi chuyến là 100 ngàn đồng
1.13: Chất béo trong thịt heo của cửa hàng A được cho trong bảng sau:
Chất béo (%) 10 15 20 25 30 40
Tỷ lệ chất béo trong 1 miếng thịt heo có phân phối chuẩn Nếu khi ước lượng trung bình về tỷ lệ chất béo ta lấy độ chính xác là 1,5% thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu? Cho x= 25,15 ; s= 7,636
3.2: Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập XB(6; 0,4) ; YH(10, 6, 3)
Tính phương sai của Z, biết Z= 2X-3Y+10
a) 10,8 b) 0,72
c) 7,72 d) 8,01
1.5: Một công ty tiến hành khảo sát 500 hộ gia đình ở một tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm A do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau:
Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng thì có chấp nhận
được không? Kết luận với mức ý nghĩa 2% Biết tổng số hộ có tiêu dùng sản phẩm A ở tỉnh này là
a) z = 5,39 Có thể chấp nhận báo cáo
b) z = 5,39 Không thể chấp nhận báo cáo
c) z = 3,59 Không thể chấp nhận báo cáo
d) z = -4,69 Có thể chấp nhận báo cáo
Trang 44 /4
5.4: Xác suất để một máy sản xuất được một sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 0,9 Cho máy sản xuất 6 sản phẩm Tính xác suất để có ít nhất 5 sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 6 sản phẩm này
2.8: nghiên c u hi u qu c a m t ph ng pháp gia công, ng i ta ti n hành 10 đ t thí nghi m, m i đ t có 20 chi ti t đ c gia công m t cách đ c l p S chi ti t gia công đ t k t qu t t nh sau:
t thí nghi m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V i đ tin c y 95%, hãy c l ng tỷ l chi ti t đ t k t qu t t c a ph ng pháp gia công trên
c) (76,85 ; 94,16) (%) d) (85,84 ; 94,38) (%)
13.7: Khoảng thời gian từ khi sản phẩm được sử dụng cho đến khi bị hư hỏng do lỗi của nhà sản xuất là biến ngẫu nhiên X (X tính theo đơn vị là tháng) Cho biết XN(16, 4) Nếu quy định thời gian bảo hành
tối đa là 12 tháng thì tỷ lệ bảo hành là bao nhiêu phần trăm
a) 3,34% b) 2,28% c) 1,72% d) 2,82%
2.9: nghiên c u hi u qu c a m t ph ng pháp gia công, ng i ta ti n hành 10 đ t thí nghi m, m i đ t có 20 chi ti t đ c gia công m t cách đđ c l p S chi ti t gia công đ t k t qu t t nh sau:
S chi tiết đạt k t qu t t 16 18 17 20 18 19 20 16 17 19
N u mu n đ tin c y c a phép c l ng tỷ l chi ti t đđ t k t qu t t là 97% và đđ chính xác là 3% thì
c n ti n hành thêm bao nhiêu đ t thí nghi m n a
4.1: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X (lấy
mẫu có hoàn lại) Cho biết XN( ; 82) Tìm n sao cho: P X 0, 98 0, 95
1.3: Điều tra về lượng nước máy sử dụng trong tháng của một số hộ gia đình tại một địa phương ta có bảng số liệu dạng khoảng ai, bi) như sau:
Lượng nước sử dụng (m3) 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60
Trước đây lượng sử dụng nước trung bình một tháng của một hộ gia đình là 24,5 m3 Với mức ý nghĩa 3%, hãy cho biết lượng sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên hay không? Cho x= 28 ; s= 13,4465
a) z = 2,4 ; Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên
b) z = 2,6 ; Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay không tăng lên
c) z = 2,6 ; Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên
d) z = 2,2 ; Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên
Hết