Tổng hợp các bài tập về Phương trình, Hệ phương trình. Xem thêm trong file đính kèm bên dưới, định dạng .rar Mật khẩu: dung6789 Các bạn tải file RAR về máy, sử dụng phần mềm giải nén file rar, sau đó nhập password là Dung6789. Vậy là các bạn đã có tổng hợp các bài tập về Phương trình, Hệ phương trình. Ngoài ra mình còn các tài liệu về dạng bài tập khác, các bạn xem thêm nhé ;)
Trang 1Bài 1: Gi i phương trình: 64x−641 −x−12 4( x−41 −x)=27
Gi&i:
3
3
1
x
−
−
=
Bài 2: Gi i phương trình 3 22 2 1 6
x
x x− =
Gi&i:
2
x ≠
x
x x−
2
2 1
2
2
3 2
3
3 2
3
3
.log 2 log (2.3)
1
4
x
x x
x
x
x
−
−
=
=
Bài 3: Gi i phương trình (7+4 3) (x + 7 4 3− )x =14
Gi&i:
Do (7 4 3) ( 7 4 3) 1
t t
t
7 4 3
t
= +
= −
GI I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG
Trang 2+ V2i t= +7 4 3⇒(7 4 3+ )x = +7 4 3⇔ = x 1
1
x
x
=
= −
Bài 4: Gi i phương trình 1
4x−3.2x+ + = 8 0
Gi&i:
Phương trình ⇔4x−6.2x+ = 8 0
ð*t 2x = > , thay vào phương trình ta có: t 0 2
x x
Bài 5: Gi i phương trình 2 2
1
os 2
9 x+4.9c x =13 9+ +c x−3c x
Gi&i:
Phương trình
2
2sin sin 1 sin 2 1 2sin
2
sin
sin 2sin sin
x
9 x =t 1≤ ≤t 9
Thay vào phương trình ta có: t 39 272 13 0
3 2
2
2
2
1
9
1
2
t
t
k
x x
π π
π π
=
=
Bài 6: Gi i phương trình
2
sin cos
sin 4
6
4
x x
x π
−
Gi&i:
Phương trình
2
2sin sin 2 4
π
− −
1 os 2 2 sin 2
sin 2 sin 2
sin 2
sin 2
2
c x x
x
x
k
π
π
− − −
=
Trang 3Bài 7: Gi i phương trình 3 2x x=3x+2x+ 1
Gi&i:
2
x = không là nghi m c<a phương trình
x
+
−
Ta th9y hàm s5 y =3xluôn ñ>ng bi@n, còn hàm s5 2 1
x y x
+
=
− nghBch bi@n trên mCi kho ng
Bài 8: Gi i phương trình 4x−(x+5).2x+4(x+ = 1) 0
Gi&i:
ð*t 2x =t t, > 0
Khi ñó ta có phương trình t2−(x+5)t+4(x+ = 1) 0
4
1
t
=
+ V2i t= ⇒4 2x = ⇔ = 4 x 2
+ V2i t= + ⇒x 1 2x = + ⇔x 1 2x− − = x 1 0
Ta nh8n th9y phương trình có hai nghi m là x=0;x= 1
M*t khác xét hàm s5: ( )f x =2x− − x 1
ln 2
x
2
''( ) 2 (ln 2)x 0,
Nên f x ='( ) 2 ln 2 1x − ñ>ng bi@n trên R
x
x
→−∞ →−∞
→+∞ →+∞
B ng bi@n thiên:
x ∞ −log ln 22 +∞
'( )
f x 0 +
( )
f x +∞ + ∞
f −( log ln 22 )
TN b ng bi@n thiên ta th9y ñ> thB ( )f x cOt Ox không quá 2 ñiQm chRng tS phương trình
1
x
x
=
=
Bài 9: Gi i phương trình 3x+5x =6x+ 2
Gi&i:
Phương trình ⇔3x+5x−6x− = 2 0
Ta nh8n th9y x=0;x= là nghi m 1
Trang 4M*t khác xét hàm s5 ( )f x =3x+5x −6x− 2
Ta có: f x'( )=3 ln 3 5 ln 5 6x + x −
''( ) 3 ln 3x 5x ln 5 0,
f x
f x
→+∞ →+∞
→−∞ →−∞
Suy ra f x là hàm liên tUc, ñ>ng bi@n và nh8n c giá trB âm, c giá trB dương nên '( ) f x'( )= có nghi m 0 duy nh9t x 0
Do ñó ta có b ng bi@n thiên:
x ∞ x +0 ∞
'( )
f x 0 +
( )
f x
TN b ng bi@n thiên ta th9y ñ> thB ( )f x cOt Ox không quá 2 ñiQm chRng tS phương trình ( ) f x = 0 có t5i ña
hai nghi m ChRng tS ngoài hai nghi mx=0;x= thì phương trình không còn nghi m nào khác 1
Chú ý: Ta có thQ chRng minh phương trình f x'( )= có nghi m như sau: 0
Ta có f '(0)=ln 3 ln 5 6+ − < 0
'(0) '(1) 0
⇒ < ⇒ phương trình ( )f x = 0 có nghi m x 0∈(0;1)
Giáo viên: Lê Bá Tr&n Phương Ngu,n: Hocmai.vn