Thực hành Phương pháp phần tử hữu hạn ( Fem) Đại học Mở TpHCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP THỰC HÀNH FEM Bài 1: Hình 1 + Đánh dấu số nút và phần tử của hệ như hình 2:... TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP THỰC HÀNH

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP THỰC HÀNH FEM

Bài 1:

Hình 1

+ Đánh dấu số nút và phần tử của hệ như hình 2:

Trang 2

1 Rời rạc hóa kết cấu: đánh số nút, đánh sồ phần tử như hình 3 Tại mỗi nút có 2 bậc tự do là 2 chuyển vị thành phần của nút theo 2 trục của hệ trục tọa độ tổng thể Các bậc tự do của hệ cho trên hình 3 Thiết lập ma trận chỉ số

Trang 3

Trang 4

=2x103

3 Xác định vecto tải phần tử {P’}e và vecto tải tổng thể e

Ta thấy, đối với phần tử (1) và (2) không có tải tác dụng lên chúng, nên {P}1 = {P}2 = {0} Với phần tử (3) có lực dọc trục phân bố đều với giá trị 10 KN/m, theo công thức ta được {P}3:

{P’}3 = => {P’}e = + {P’}n =

={P’}n =

Trong đó, Hi, Vi là phản lực theo phương ngang và phương đứng tại nút i Nhận xét rằng thành phần thứ 7, 8 của vecto tải tổng thể là xác định trong khi các

thành phần còn lại chưa biết

4 Áp đặt điều kiện biên và xây dựng hệ phương trình để giải =

Do 6 thành phần chuyển vị q’1= q’2= q’3=q’4= q’5= q’6=0 nên bằng cách “xóa đi” các hang và cột 1, 2, 3, 4, 5, 6 của ma trận cũng như “xóa đi” các thành phần 1, 2, 3, 4, 5, 6 của vecto tải tổng thể ta nhận được hệ phương trình:

Trang 5

Trang 6

Lập trình giải bài toán bằng nngôn ngữ matlab:

% -

% BÀI TÂP PH??NG PHÁP PHÂN T? H?U HAN

% BÀI SÔ 1

% -

% Tinh toan chuyen vi nut, luc doc trong cac thanh cua he thanh phang

% tinh phan luc lien ket tai cac lien ket cua he thanh phang chiu luc

% su dung phan tu thanh

% Mo ta cac bien

% k = ma tran do cung phan tu

% f = vecto luc nut phan tu

% kk = ma tran do cung tong the

% ff = vecto luc nut tong the

% disp = vecto chuyen vi nut tong the

% eldisp = (element_disp) – vecto chuyen vi nut phan tu

% stress = ma tran ung suat

% strain = ma tran bien dang

% se = ma tran tinh luc doc

% R = ma tran bu phan luc

% gcoord = toa do nut

% nodes = ma tran chi so nut cua moi phan tu

% index = vecto chuyen vi nut chung o moi phan tu

noe=3; % noe = Number Of Elements(segments)

non=4; % non = Number Of Nodes

Trang 7

% In ma tran do cung phan tu

% Xay dung ma tran do cung tong the

edof=2; %edof: so bac tu do cua 1 node

Trang 8

f(3,1)=5000;

f(3,3)=14848;

f(3,4)=1736;

f % In ve to luc nut phan tu

% Xay dung ve to luc nut chung

for i=1:2 % 2 nut

for j=1:edof % edof=2: 2 bac tu do/nut

Trang 9

fprintf( 'GIA TRI LUC DOC CANH BD TAI B LA = %g\n' ,axialforce(3))

Trang 10

kk =

1.0e+006 *

0.0000 0 0 0 0 0 0 0

0 0.0000 0 0 0 0 0 0

0 0 0.0000 0 0 0 0 0

0 0 0 0.0000 0 0 0 0

0 0 0 0 0.0000 0 0 0

0 0 0 0 0 0.0000 0 0

0 0 0 0 0 0 4.8097 -0.4182 0 0 0 0 0 0 -0.4182 0.6921 ff = 0

0

14848

1736

ans = VECTO CHUYEN VI NUT PHAN TU disp = 0

0

0.0035

0.0046

eldisp =

0 0 0.0035 0.0046

Trang 11

GIA TRI LUC DOC CANH BD TAI B LA = 14.7

GIA TRI LUC DOC CANH BD TAI D LA = -135.3

Trang 12

Vẽ sơ bộ khung dàn

Chọn tọa độ và khoảng cách các nút dàn

Trang 13

Chọn liên kết ngàm tại các nút 1, 2, 3

Xoay liên kết góc 90o như hình trên

Trang 14

Hệ giàn cần tính

Khai báo vật liệu

Trang 15

Số liệu khai báo vật liệu

Khai báo tiết diện vật liệu

Trang 16

Chọn Add General để khai báo tiết diện

Trang 17

Số liệu khai báo tiết diện

Trang 18

Khai báo tĩnh tải

Trang 19

Gán tiết diện và vật liệu đã khai báo vào hệ giàn

Trang 20

Khai báo lực dọc trục thanh ngang

Khai báo lực tập trung tại nút 4

Trang 21

Hình ảnh sau khi khai báo lực

Chọn phương pháp giải cho SAP là hệ giàn (Plane Frame)

Trang 22

Giải hệ

Hình ảnh sau khi giải

Trang 23

Kết quả chuyển vị tại nút 4

Kết quả các phản lực tại nút 1, 2, 3

Trang 24

Kết quả lực dọc N

Bài 2

Thực hiện chia kết cấu thành 2 phần tử bởi các nút 1,2,3.thực hiện đánh chỉ số

các bậc tự do.đối với hệ thống khung phẳng các nút sẽ có 3 bậc tự do gồm hai

chuyển vị thẳng theo phương x và y chuyển vị xoay trong mặt phẳng xy

Trang 25

987654

65432

1

b

0 0

0 2

90 1

Để tiện trong việc tính toán ta tính trước số liệu các phần tử trong bảng sau:

375 3

Thiết lập các ma trận cứng phần tử và vecto tải phần tử

5

5 5

5

5 5

8 1

1

10

* 4

0 01

0

10

* 4 0

10

* 33 5

10

* 2 0 10

* 4 10

* 4

0 01 0 0

0 01 0

10

* 4 0 10

* 33 5 10

* 4 0 10

* 33 5

* 5 1

5

5 5

5

5 5

8 2

1

10

* 4

10

* 6 10

* 12

0 0

01 0

10

* 2 10

* 6 0

10

* 4

10

* 6 10

* 12 0

10

* 6 10

* 12

0 0

01 0 0

0 01

0

* 1

Xác định các vecto tải phần tử

65

43

21

98

76

54

Trang 26

31 10

5 7

5 37

6875

4

5 7

5 22

1

P

6 5 4 3 2 1

25 1

5 7 0

25 1

5 7 0

2

P

9 8 7 6 5 4

Thực hiện lắp ghép K evà P e theo ma trận chỉ số b ,ta có ma trận cứng tổng thể và vecto tải tổng thể

5

5 5

5

5 5

5 3

5

5 5

5

3 3

5 5

8

10

* 4

10

* 6 10

* 12

0 0 01 0

10

* 2 10

* 6 0

10

* 7 6

10

* 6 10

* 12 0 10

* 6 10

* 8 6

0 0

01 0 10

* 7 2 0 01

0

0 0

0 10

* 33 1 0 10

* 7 2 10

* 7 2

0 0

10

* 7 6 0

0 10

* 7 6

0 0

0 10

* 7 2 0 10

* 55 3 10

* 7 2 0

10

* 55 3

76

54

9 8 7 6 5 4 3 2 1

98

76

54

32

1

Trang 27

Vecto tải tổng thể

25 1

5 7 0

06 9 0 375

6875

4

5 7

5 22

*

P

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Giải phương trình cơ bản của fem

5 37

6875 4

5 7

5 22

*

10

* 4

0 01

0

10

* 4 0

10

* 33 5

10

* 2 0 10

* 4 10

* 4

0 01 0 0

0 01 0

10

* 4 0 10

* 33 5 10

* 4 0 10

* 33 5

* 10

*

2

6 5 4 3 2 1

5

5 5

5

5 5

8

q q q q q q

ĐX

Trang 28

0135.0

0073.0

0002.0

024.0

0073.0

031.0

0135.0

0073.0

0002.0

9 8 7 6 5 4

2

q q q q q q

q

Kết quả chính là chuyển vị xoay tại các nút 1 và 2(tại điểm D và B)

Tính toán nội lực:

m kN

4.30

4.2

0135.0

0073.0

0002.0

024.0

0073.0

031.0

*9095.409

5.409909

*5.1

10

*

2

3 3 1

m kN

6.33

4.20

000

0135.0

0073.0

0002.0

*460260

260460

*1

10

*

2

3 3 2

Kết quả tính phản lực tại các gối tựa:

Xác định các phản lực tại gối tựa V3, H3, M3,

kN

q K q K q K q K q K q

K

V

4000

00002.0

*10

*20

H

2.3370135.0

*10

*120073.0

*10

*4.200

6 86 5 85 4 84 3 83 2 82 1 81

q K q K q K q K q K q K

M

.6.330135.0

*10

*40073.0

*10

*1200

6 96 5 95 4 94 3 93 2 92 1 91

3

M mang giá trị dương chứng minh được M3 có chiều trùng với chiều dương

đã chọn

Trang 29

43.18

H

000073.0

*10

*334.1000073.0

*10

*334

6 26 5 25 4 24 3 23 2 22 1 21

Trang 30

Trang 31

Trang 32

SVTH: DO TRI DAT-MSSS.1051022062-LOP XD09A2-MA DE 2A

Chi so cua phan tu thu1:

Trang 33

Trang 34

Trang 35

0 12*I/L^2 6*I/L 0 -12*I/L^2 6*I/L;

0 6*I/L 4*I 0 -6*I/L 2*I;

-A 0 0 A 0 0;

0 -12*I/L^2 -6*I/L 0 12*I/L^2 -6*I/L;

0 6*I/L 2*I 0 -6*I/L 4*I];

Trang 36

Trang 37

Hiệu chỉnh kích thước khung

Trang 38

Khai báo vật liệu

Khai báo tiết diện:

Trang 39

Khai báo kích thước tiết diện:

Trang 40

Vẽ các thanh dầm khung:

Trang 41

Gán tiết diện cho dầm:

Trang 42

Gán tải trọng cho các thanh dầm khung:

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Trang 46

Gán điều kiện liên kết tại các gối:

Trang 47

Trang 48

Thực hiện xoay khớp gối:

Trang 49

Trang 50

Hiển thị tải trọng đã gán:

Trang 51

Trang 52

Tiến hành chạy lấy kết quả:

Lưu bài và chạy lấy kết quả

Trang 53

Hình dạng chuyển vị của khung:

Trang 54

Hiển thị phản lực tại gối:

Trang 55

Hiển thị lực dọc:

Trang 56

Hiển thị lực cắt:

Trang 57

Hiển thị moment:

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	9,02 MB