Một số bài toán về tam giác cân và tam giác đều

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU... Cho tam giác ABC, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC và , Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU

Trang 3

BÀI TẬP CƠ BẢN

1. Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác cân, tam giác đều? vì sao?

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/309/74511

2. Cho cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng

3. Cho cân tại A

a. Biết , tính ?

b. Biết , tính ?

4. Cho , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ (

); ( ). Chứng minh là tam giác đều

5. Cho Tia phân giác của cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm

E sao cho BE = BC. Chứng minh BD//EC

Trang 4

6. Cho có Lấy các điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, AC sao cho Chứng minh là tam giác đều

7. Cho Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường

thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh

9. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC có một điểm D sao cho Trên cạnh AB có một điểm E sao cho và trên cạnh AC có một điểm

F sao cho Chứng minh rằng tam giác DEF đều

10. Cho tam giác ABC có: Trong góc ABC vẽ tia Bx sao cho Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Tính số đo góc BAD

Trang 5

11. Cho tam giác ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =

BC. Tính

12. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. Biết , tính

số đo góc ACB

13. Cho tam giác ABC, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC và

, Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C

14. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ , kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB, AC Trên tia đối tia MH lấy điểm E sao cho ME=MH, trên tia đối của tia NH lấy điểm F sao cho NF=NH

a. Chứng minh AH=AE

b. Chứng minh tam giác cân

c. Giả sử . Hãy tính số đo góc

a. Chứng minh rằng AH=AK

b. Gọi P là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AP là tia phân giác của góc

Trang 6

a. Chứng minh rằng:

b. Trên tia đối của tia BH lấy điểm D, trên tia đối của tia CH lấy điểm E sao cho BD=CE. Tam giác ADE là tam giác gì? vì sao?

17. Cho tam giác ABC có , phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Trên các đoạn thẳng BE và FC lần lượt lấy các điểm K và I sao cho EK=FI

a. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b. Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam giác AMC là tam giác đều

BÀI TẬP NÂNG CAO

18. Cho tam giác ABC có góc A nhọn, về phía ngoài của tam giác ta vẽ các tam giác đều ADB và AEC

a. Chứng minh BE=CD

b. Tính góc BIC trong đó I là giao điểm của BE và CD

19. Cho một đường thẳng d và ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy thuộc d. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ta vẽ hai tam giác đều ABD và BEC Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE, CD

a. Chứng minh AE=CD

b. Chứng minh

c. Chứng minh tam giác MNB là tam giác đều

Trang 7

20. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=BC. Trên tia đối AC lấy điểm N sao cho AN=AC và trên tia đối BA lấy điểm P sao cho BP=AB

a. Chứng minh

b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều

c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minh OM=OP

d. Chứng minh

21. Cho cân tại A ( ). AI là tia phân giác của góc (I BC)

Từ I hạ

a. Chứng minh rằng là tam giác đều

b. Chứng minh: KH//BC

c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh là tam giác đều

d. là tam giác gì? Vì sao?

22. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam

.Chứng minh rằng:

a.

23. Cho tam giác cân ABC có , AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN =BM. Chứng minh rằng:

a.

b.

c. là tam giác vuông cân ở C

Trang 8

24. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE, các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E tới CD cắt

BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ

từ A song song với BC cắt MH tại I. Chứng minh rằng:

a.

b.

c. BG=GH

25. Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên tia AC lấy lần lượt hai điểm D và E sao cho AC=CD=DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của

BH. Đường thẳng vuông góc với AB ở H, và đường thẳng vuông góc với AE ở C cắt nhau ở K

a. Chứng minh tam giác BKE vuông cân ở K

b. Chứng minh

26. Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O, tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F Chứng minh rằng:

a. OD=OE=OF

b. Tam giác DEF là tam giác đều

27. Cho tam giác cân ABC có , gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CE=CB

a. Chứng minh tam giác BME là tam giác đều

b. Tính

Trang 9

28. Cho ABC cân tại A, . Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho

, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho . Hai đoạn thẳng AI

và BK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng : HIK cân

29. Cho ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC

30. Cho tam giác ABC cân tại A có Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Cx sao cho , trên tia ấy lấy điểm D sao cho BC

= CD. Tính

31. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm E nằm trong tam giác sao cho tam giác EAC cân tại E và có góc ở đáy Tính góc

32. Điểm M nằm bên trong tam giác ABC vuông cân tại B sao cho

. Tính

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,46 MB