Một số bài toán về quan hệ bằng nhau trong tam giác thường

Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm D D khác phía với điểm A sao cho DB = DC.. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của.. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D D

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ QUAN HỆ

Trang 3

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ QUAN HỆ BẰNG NHAU TRONG TAM GIÁC

THƯỜNG

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

1. Cho Tính chu vi mỗi tam giác biết cm;

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/291/74131

mỗi tam giác

cm. Tính các cạnh của

bằng 36 cm. Tính các cạnh của

Trang 4

6. Cho

Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI

còn lại của hai tam giác

8. Cho Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng ,

9. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết , tính các góc còn lại của mỗi tam giác

tam giác

Trang 5

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH

12. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh

13. Cho có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh

14. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.

15. Cho góc nhọn Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung

Trang 6

tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong Nối O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của

16. Cho có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC

17. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của

18. Cho Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC

19. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh

20. Cho ( ), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M

là trung điểm của BD

a. Chứng minh AM là tia phân giác của

b. Đường thẳng AM cắt BC tại N. So sánh hai đoạn thẳng NB và ND

Trang 7

và B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB

22. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng xy. A,B nằm trên xy. Vẽ đường tròn tâm

A, bán kính BC và đường tròn tâm C, bán kính AB, chúng cắt nhau ở D (A,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC).

Chứng minh rằng AB // CD

23. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho

MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:

a. AM là tia phân giác của góc

b. Ba điểm A, M, N thẳng hàng

c. MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH

24. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau

Trang 8

25. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình sau là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh ‐ góc ‐ cạnh

a.

b.

c.

26. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau

27. Cho , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE

Trang 9

28. Cho Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng

29. Cho có Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo

30. Cho có Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia

phân giác của cắt AC ở D. Chứng minh rằng:

b.

31. Cho có OA = OB. Tia phân giác của cắt AB tại D. Chứng minh rằng:

32. Cho có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD sao cho và AD =

AB ( D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE sao cho và AE = AC (

E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng:

33. Cho , K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao

Trang 10

34. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA

a. Chứng minh DH BC

35. Cho tam giác ABC có Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho

a. Chứng minh rằng

b. Cho biết , tính

36. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE // BC và DE = BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC:

GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC

37. Cho hình vẽ, biết OA = OB; Chứng minh AC = BD

Trang 11

38. Cho hình vẽ. Chứng minh

39. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao?

40. Cho ( ), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE;

41. Cho Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Vẽ (

Trang 12

43. Cho có Tia phân giác của cắt BC ở D. Chứng minh rằng:

b.

44. Cho khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia

Ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B

b. Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh và

45. Cho có Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC

a. Chứng minh rằng:

b. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

46. Cho có Các tia phân giác của và cắt nhau ở I và cắt

AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng ID = IE

47. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DE và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AM = AN

Trang 13

48. Cho tam giác ABC có , các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC = 4 cm. Tính tổng BN + CM

49. Cho tam giác ABC vuông tại A, và AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt BC ở G và H. Chứng minh rằng BG = GH

50. Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho Chứng minh rằng:

a.

b. BE + CD < BC

51. Cho khác góc bẹt. Vẽ tia Ot, Oz trong (tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot). Biết rằng và có cùng tia phân giác Om. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm A' sao cho OA = OA'. Trên tia Oz lấy điểm B, trên tia Ot lấy điểm B' sao cho OB = OB'

a. Chứng minh AB = A'B'; AB' = A'B

b. Chứng minh rằng AB', A'B và Om đồng quy

52. Cho ABC. Ở miền ngoài của ABC, vẽ ABD và ACE vuông tại A có

. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, M là

Trang 14

a.

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,06 MB