Rèn kĩ năng về giải toán tam giác bằng nhau

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH BÀI TẬP LIÊN QUAN 14.. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ

Trang 3

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐

CẠNH

BÀI TẬP LIÊN QUAN

1. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/338/74211

2. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh

3. Cho có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm

D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh

Trang 4

4. Cho góc nhọn Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong Nối O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của

5. Cho có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC

6. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của

7. Cho Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC

8. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh

9. Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt nhau tại A và

B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB

Trang 5

10. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho Chứng minh rằng:

a. M là trung điểm của BC

b. AM là tia phân giác của góc A

c. AM BC

11. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh là ba số lẻ liên tiếp và

AB < BC < CA. Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR

12. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho

MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:

a. AM là tia phân giác của góc

b. Ba điểm A, M, N thẳng hàng

c. MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC

13. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng xy. A,B nằm trên xy. Vẽ đường tròn tâm

A, bán kính BC và đường tròn tâm C, bán kính AB, chúng cắt nhau ở D (A,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC).

Chứng minh rằng AB // CD

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI

Trang 6

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH

14. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau

15. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình sau là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh ‐ góc ‐ cạnh

a.

b.

c.

Trang 7

16. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau

17. Cho , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE

18. Cho Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng

19. Cho có Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo

20. Cho có Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia

phân giác của cắt AC ở D. Chứng minh rằng:

b.

Trang 8

21. Cho có OA = OB. Tia phân giác của cắt AB tại D. Chứng minh rằng:

22. Cho có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD sao cho và AD =

AB ( D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE sao cho và AE = AC (

E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng:

23. Cho , K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN

24. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA

a. Chứng minh DH BC

25. Cho tam giác ABC có Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho

a. Chứng minh rằng

b. Cho biết , tính

Trang 9

26. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE // BC và DE = BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA

Trang 10

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC

27. Cho hình vẽ, biết OA = OB; Chứng minh AC = BD

28. Cho hình vẽ. Chứng minh

29. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao?

Trang 11

30. Cho ( ), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE;

31. Cho Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Vẽ (

33. Cho có Tia phân giác của cắt BC ở D. Chứng minh rằng:

b.

34. Cho khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia

Ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B

b. Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh và

35. Cho có Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC

Trang 12

sao cho

a. Chứng minh rằng:

b. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

36. Cho có Các tia phân giác của và cắt nhau ở I và cắt

AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng ID = IE

37. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DE và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AM = AN

38. Cho tam giác ABC có , các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC = 4 cm. Tính tổng BN + CM

39. Cho tam giác ABC vuông tại A, và AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt BC ở G và H. Chứng minh rằng BG = GH

40. Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho Chứng minh rằng:

a.

Trang 13

b. BE + CD < BC

41. Cho khác góc bẹt. Vẽ tia Ot, Oz trong (tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot). Biết rằng và có cùng tia phân giác Om. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm A' sao cho OA = OA'. Trên tia Oz lấy điểm B, trên tia Ot lấy điểm B' sao cho OB = OB'

a. Chứng minh AB = A'B'; AB' = A'B

b. Chứng minh rằng AB', A'B và Om đồng quy

42. Cho ABC. Ở miền ngoài của ABC, vẽ ABD và ACE vuông tại A có

. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:

a.

CÁC TRƯỜNG HƠP BẰNG NHAU CỦA

Trang 14

TAM GIÁC VUÔNG

43. Cho cân tại A. Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh rằng:

a. HB = HC

44. Cho cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A

45. Cho có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A

a.

46. Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn

47. Cho cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia

CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH AD (H AD), kẻ CK AE (K AE) Chứng minh rằng: BH = CK

Trang 15

48. Cho có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của

BC tại I. Kẻ IH AB (H AB), kẻ IK AC (K AC). Chứng minh rằng BH = CK

49. Cho vuông ở A. Từ A kẻ AH BC (H BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK AC (K AC). Chứng minh AK = AH

50. Cho cân tại A. Kẻ BD AC (D AC), kẻ CE AB (E AB). Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A

51. Cho Các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Chứng minh rằng

AI là tia phân giác của góc A

52. Cho , AB = AC. Điểm D thuộc cạnh BC, trên tia đối của tia CB lấy điểm

E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC tại

M, N. Đường thẳng BC cắt MN tại I. Chứng minh rằng:

a. DM = EN

b. IM = IN

53. Cho ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC, E là điểm nằm giữa B và

C nhưng không trùng với M. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc AE). Hỏi MHK có đặc điểm gì? Vì sao?

Trang 16

54. Cho ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d (D, E thuộc D)

a. Chứng minh rằng DE = BD + CE

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DME vuông cân tại M

Chứng minh AK, BD, CE cùng đi qua một điểm

56. Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB tương ứng lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE ( H thuộc AD, K thuộc AE). Chứng minh rằng ba đường thẳng BH, CK, AM đồng quy

57. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E

a. So sánh độ dài AE và DE

b. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK

58. Cho ABC vuông tại A. Ở miền ngoài ABC vẽ ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C

a. Chứng minh: D, A, F thẳng hàng

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD', FF'xuống đường thẳng BC. Chứng

Trang 17

59. Cho tam giác ABC, , đường phân giác trong AD. Từ D hạ

a. Tam giác DEF là tam giác gì?

b. Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB tại M Cho biết tam giác ACM là tam giác gì?

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,35 MB