Phương trình quy về phương trình bậc hai tiết 3

Nêu cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá... Có thể giải phương trình 3 bằng phương pháp biến đổi tương đương hay không?. Trong phương trình 3 nếu thay biểu thức x-2 bằng fx và 2x

SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH

Kiểm tra bài cũ

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng

có cùng tập nghiệmThế nào là hai phương trình tương đương ?

Kiểm tra bài cũ

Thế nào là phương trình hệ quả?

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x)

là phương trình hệ quả của

Tiết 22

§2

Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai Sau đây ta xét hai trong các dạng phương

trình đó.

II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ

Nêu cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá

Giải phương trình |x-2|=2x-3 (3)

•Nếu x ≥2 thì phương trình (3) trở thành x – 2 = 2x – 3

 3x = 5 x = 5/3 ( thoả điều kiện x<2 )

Vậy nghiệm của phương trình (3) là: x = 5/3

Bình phương hai vế của phương trình (3) ta được:

Có thể giải phương trình (3) bằng phương pháp biến đổi tương đương

hay không?

Có

Trong phương trình (3) nếu thay biểu thức x-2 bằng f(x) và 2x-3 bằng g(x) ta được phương trình nào?

Phương trình |f(x)|=g(x)

Nêu cách giải phương trình dạng |f(x)|=g(x)?

Thông thường chúng ta có cách giải phương trình dạng |f(x)|=g(x) như sau:

(phương pháp khoảng)

(nhớ thử lại nghiệm của phương trình )

Khí đó bình phương hai vế ta được phương trình tương đương

Nêu cách giải phương trình |f(x)|=|g(x)|

Bình phương hai vế được phương trình tương đương đưa về Phương trình bậc nhất, bậc hai

Hãy nêu cách giải phương trình

Chứa ẩn dưới dấu căn

mà em biết?

2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN

Bình phương hai vế để đưa về một phương trình

hệ quảKhông chứa ẩn trong

dấu căn

Giải phương trình

x 14 x 2 (4)   

Điều kiện của phương trình là x ≥-14 Ta có

Phương trình cuối có hai nghiệm x=2 và x=-5

Giá trị x=2 thay vào phương trình ta được 4=4 (thỏa mãn)Thay x=-5 vào phương trình ban đầu ta thấy 3=-3

(không thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=2

2 2

Có thể giải phương trình (4) bằng phương pháp biến đổi tương đương được không? Vì sao?

Được Bằng cách đặt điều kiện cho phương

trình có nghiệm khi đó hai vế đều không âm

Nên bình phương hai vế ta được phương trình

tương đương

Nếu thay biểu thức x+14 trong phương trình (4)Bằng biểu thức f(x) và thay biểu thức x+2Bằng g(x) ta được phương trình có dạng:

Hãy nêu cách giải phương trình này?

f (x) g(x)

f (x) g(x) 

Cách giải phương trình dạng

Thông thường khử dấu căn bằng một trọng các cách sau:

Bình phương hai vế của phương trình đưa

về phương trình hệ quả (nhớ thử lại nghiệm)

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc nhất,

bậc hai

Đặt điều kiện để phương trình có nghiệm có

nghiệm là g(x)≥0 khí đó bình phương hai

nghiệm ta được phương trình tương đương

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn

Học thuộc các phương pháp giải các dạng phương trình đã học trong bài.

Làm bài tập 1-8 trang 62-63 sách giáo khoa

Ôn tập chương II và bài 1,2 chương III chuẩn bị kiểm tra 45 phút

Bằng cách đặt điều kiện 2x-3 ≥0 hay x≥3/2