Chuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So Nhan
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
(Đề gồm 06 trang)
KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018
Bài thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh: Lớp:
TRẢ LỜI
Câu 1 Đồ thị của hàm số 2 2
3 2
x y
có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 2 Tính giá trị của biểu thức K =1 -
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
Câu 3 Cho hàm số y 3x 1
x 1
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1
Câu 4 Hàm số
2 4 1 1
y
x
có 2 điểm cực trị x1, x2.Tích của chúng bằng?
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx3 3mx2 4m3 có hai điểm
cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
A 41 ; 41
m m B m1,m1 C m 1 D m 0
Câu 6 Cho 1 5 7
a
P log a (a > 0, a 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mã đề 004
Trang 2A 7
5
7
5
3
P
Câu 7 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích của (H) bằng.
A 27 B 9 2
2
Câu 8 Cho hàm số y mx 4
x m
với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.
A 5 B 4 C Vô số D 3
Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
A y x4 3x2 B 4 3 2 4 1 x x y
C y x4 2x2 D y x4 4x2 Câu 10 Cho hình bát diện đều cạnh 2a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A S 8 3a2 B S 3a2 C S 2 3a2 D S 8a2 Câu 11 Cho loga b 2 và loga c 3 Tính Plog (a b c2 3) A P 31 B P 13 C P 30 D P 108 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. A 3 3 a V B 3 3 3 a V C V a3 D V 3a3 Câu 13 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?A 4 B 2 C 3 D 5 Câu 14 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên? x 0
y’ - 0 +
y
1
4
2
-2
O
x
y
y
1
0 5
3
1
Trang 3Chọn mênh đề đúng?
A Hàm số luốn đồng biến B.Hàm số luôn nghịc biến
C.Hàm số có 2 cực trị D.Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành
Câu 15 Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y2 6xy Tính 12 12
12
1 log log 2log 3
M
4
2
3
M
Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 2 logx1
A 3; B (1; 3) C 3; D
Câu 17 Cho hàm số 2 2
y x x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 3 log 22 x 4
A S =2;4 B.S = 8;3 C S =2; 8 D S ={8}
Câu 19 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2.3x 1 m 0
có hai nghiệm thực
1, 2
x x thỏa mãn x1x2 1
Câu 20 Tìm đạo hàm của hàm số ylog 2 x1
2 1
y
x
2 1
y x
C y'2x 21 ln 2
D A y '2x 21 ln10
Câu 21 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) bằng:
3
3
Câu 22 Hàm số 3
4
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị ? A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 4 x213 trên đoạn 2;3
A 51
4
4
2
m
Câu 24 Hàm số f x lnx có đạo hàm cấp n là?
A
x
B n 1n 1n 21 !
x
12
n
x
D
2!
x
Trang 4Câu 25 Cho hàm số 2
2107
y x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B Hàm số nghịc biến trên khoảng (0; )
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)
Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy r a 3 và độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho
A S xq 12a B S xq 4a 3 C S xq a 39 D S xq 8 3a
Câu 27 Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 4 3 2
2 100
S t t t , t tính theo giây ; chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm: A t=1s 16 .B t s C t 5 s D t 3s
Câu 28 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?
A.Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác
Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x1 trên khoảng ;0?
A -1 B 3 C 3 D 4
Câu 30 Cho a > 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là ĐÚNG?
A log xa > logay khi x<y B log xa >0 khi x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là y=0
Câu 31 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón N có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của N
A S xq 6a2 B 2
3 3
xq
6 3
xq
Câu 32 Cho hàm số
1
x m y
x
(m là tham số thực) thoả mãn
1;2 1;2
16 min max
3
y y Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A m 0 B m 4 C 0 m 2 D 2 m 4
Câu 33 Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 5
A x 21 B x 5 C x 37 D x 2
Câu 34 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng ?
A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện đều C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 35 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ;
Trang 5A y x 3 3x26x B y x 44x22017
C 3 2
3 3 2017
2
x y x
Câu 36 Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a, diện tích
xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng
10
a
8
a
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0
có hai nghiệm
thực phân biệt
Câu 38 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người
ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A 3 2
2 B 5
2 C 5 2
2 D 2 2
Câu 39 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC= 12 Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay ( )N , hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay
( )H lớn nhất là bao nhiêu ?
A 256
3
3
Câu 40 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với
lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người
đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây?
A 500.000 B 640.000 C 700.000 D 600.000
Câu 41 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A log4a log 4a B 4
4
1 log
log
a
a
1 log
log 3a
a D log3a log 3a
Câu 42 Rút gọn biểu thức Px13.6 x với x 0
A Px18 B Px2 C P x D Px29
Trang 6Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx cắt đồ thị của hàm số
y x x m tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
Câu 44 Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 3x 4) 3
A D B D (0;) C D ( ; 1) (4;) D D \{ 1;4}
Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
2
AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
3
a
6
a
2
a
Câu 46 Cho hình nón có thể tích bằng V 30a3 và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho
Câu 47 Tìm tập xác định D của hàm số y log(x2 4x 3)
A D ( ; 3) ( 1; ) B D ( 3; 1)
C D ( ;1) (3; ) D D ( ; 1) (3; )
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x 1
m
có nghiệm thực
Câu 49 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :
A.a2 B 2
2
a
C.a2 3 D 2
2 2
a
Câu 50.Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 2;2 và có
đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm của
phương trình f x 2 trên đoạn 2;2
-HẾT -x y
2
x
2
1
x
-2
-2 4
- 4