Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội

Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.. Cho hình hóp tứ

Trang 1

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

(Đề gồm 06 trang)

KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018

Bài thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

y x

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 7 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Mã đề 001

Trang 2

x   0  

y’ - 0 +

y    

1

A yx4  3x2  1 B y x4  3x2  1 C yx4  3x2  1 D y x4  3x2  1

Câu 8 Cho hàm số y  2x2  1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)  B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  )

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm

thực phân biệt

6 3

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian

đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

x y





Câu 12 Tính giá trị của biểu thức K =

3 1 3 4

0

3 2

2 2 5 5

10 : 10 0, 25

 



1 a

P log a (a > 0, a  1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

P 

Câu 14 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng   ; 

A y x 3  3x2 B y x 4  4x2  2017 C.y  x3 3x2  3x 1 D. 5

1

x y x







Câu 15 Cho 0 < a < 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là SAI?

A log xa > 0 khi 0 < x < 1 B log xa < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Trang 3

Câu 16 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x33mx24m3 có hai

điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

Câu 20 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi

C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 4

A x21 B x3 C x11 D x13

Câu 22 Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 3 log 22  x  4

A S = 2; 8 B.S =  4; 3 C S =4; 16 D S =

Câu 23 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Trang 4

Câu 26 Cho hình nón có thể tích bằng V  36a3 và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh

của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :

Câu 30 Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích

xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng

Câu 31.Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2;2 và

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm

của phương trình f x   1 trên đoạn 2;2

Câu 34 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều

đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

‐ 4

Trang 5

Câu 38 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể

tích V của khối chóp S.ABC

Câu 43 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn

Trang 6

Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không

thay đổi là 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là

A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng

Câu 49 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người

ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:

A 3 2

2 B 5

2 C 5 2

2 D 2 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC= 12 Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay ( )N , hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay

Trang 7

KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018

2 1

y x

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 

Mã đề 002

Trang 8

Câu 7 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên?

x   0  

y’ - 0 +

y    

1

Chọn mênh đề đúng? A Hàm số luốn đồng biến B.Hàm số luôn nghịc biến C.Hàm số có 2 cực trị D.Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành Câu 8 Cho hàm số y x2  2107 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)  B Hàm số nghịc biến trên khoảng (0;  ) C.Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  ) Câu 9 Hàm số 2 4 1 1 x x y x     có 2 điểm cực trị x1, x2.Tích của chúng bằng? A.-2 B.-5 C.-1 D.-4 Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 4 3 2 2 100 4 2 S t  t  t , t tính theo giây ; chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm: A.t=1s B.t=16s C.t=5s D.t=3s

x y





Câu 12 Tính giá trị của biểu thức K =1 -

3 1 3 4

0

3 2

2 2 5 5

10 : 10 0, 25

 



1 a

5

7

5

3

P 

Câu 14 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng   ; 

A y x 3  3x2  6x B y x 4  4x2  2017

C.y  x3 3x2  3x 2017 D. 5

2

x y x







Câu 15 Cho a > 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là ĐÚNG?

Trang 9

A log xa > logay khi x<y B log xa >0 khi x < 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là y=0

Câu 16 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích của (H) bằng

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 20 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng ?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện đều

C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 5

Câu 22 Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 3 log 22  x  4

A y x4 3x2 B 4 3 2

4

1

x x

Trang 10

Câu 26 Cho hình nón có thể tích bằng V 30a3 và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x  m 1 có nghiệm thực

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh

A.a2 B.a2 2 C.a2 3 D.a2 2 2

Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số y log(x2  4x 3)

A D      ( ; 3) ( 1; ) B D   ( 3; 1)

C D  ( ;1)  (3;  ) D D    ( ; 1) (3;  )

Câu 30 Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a, diện tích

Câu 34 Cho hình bát diện đều cạnh 2a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

đều đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

‐ 4

Trang 11

Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

Câu 38 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

Câu 39 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của  N

Trang 12

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 45 Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2  9y2  6xy Tính

12 12 12

Câu 48 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với

lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người

đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây?

A 500.000 B 640.000 C 700.000 D 600.000

A 3 2

2 B 5

2 C 5 2

2 D 2 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC= 12 Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay ( )N , hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay

Trang 13

KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S







Trang 14

Câu 10 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không

thay đổi là 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là

A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng

1

x y x

m  m B m 1,m1 C m1 D m0

Câu 14 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều

đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 15

A S 4 3a2 B S 3a2 C S2 3a2 D S  8a2

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA a 3,

3

a

9

3

9

a

Câu 16 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề nào

dưới đây đúng ? A x3a5b B x5a3b C x a 5 b3 D x a b 5 3

Câu 17 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể

tích V của khối chóp S.ABC

12

a

12

a

6

a

4

a

V 

Câu 18 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017để phương trình

Câu 19 Hàm số y 4 x  2  2x 3 2x x    2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng

Câu 20 Tìm đạo hàm của hàm số y log 2x 1

1

y

x



ln 2 ' 1

y x



 C y'x 1 ln 21

 D A y ' 2ln1x 1



Câu 21 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn

A 3 3

4

R

6

R

D 3 3

2

R

Câu 22 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x  2.3x1  m 0 có hai nghiệm thực

1, 2

x x thỏa mãn x1x2 1

Câu 23 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x   0  

y’ - 0 +

y    

1

Trang 16

A yx4  3x2  1 B y x4  3x2  1 C yx4  3x2  1 D y x4  3x2  1

Câu 24 Cho 0 < a < 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là SAI?

A log xa > 0 khi 0 < x < 1 B log xa < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 25 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) bằng

Câu 33 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi

Trang 17

C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 34 Cho hàm số y 3x 1

x 1





A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 35 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng

Câu 40 Cho hàm số y  2x2  1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)  B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  )

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )

Câu 41 Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích

Trang 18

Câu 43 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

6 3

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian

đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt

Câu 44 Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 4

Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh

A.a2 B.a2 2 C.a2 3 D 2 2

2

a

‐ 4

Trang 19

KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 

1

y x



Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx3 3mx24m3 có hai điểm

cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

Mã đề 004

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	442,05 KB