Truong hop bang nhau tam giac vuong

1/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.. b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc v

Người thực hiện: Hải Bình-THCS LÊ VĂN THIÊM

Kiểm tra bài cũ.

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau đây? Giải thích rõ vì sao?

A

E’

N

A’

N’

P’

F’

D’

E

3

2

d)

a)

f)

b)

d)

c)

e)

A

E

3

2 b)

N

c)

A’

B’

d)

D’

e) M’

N’

P’

f)

∆ABC ∆P’M’N’(g – g)

∆A’B’C’ ∆DEF (c.g.c)

∆D’E’F’’ s ∆NMP (g-g)

Có cách nào nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

không?

b) d)

c) e)

Đ

Đ S

Hãy chọn đúng(Đ) hay sai(S) ?

∆ ABC và ∆ A'B'C' có:

0

90 '

Aˆ

Aˆ = =

' C ' A

AC '

B ' A

AB

=

=> ∆ ABC ∆ A'B'C'

B

B'

A' C'

S

=> ∆ ABC ∆ A'B'C'

a)

b)

Kiểm tra bài cũ.

1/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của

a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc

vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

TIEÁT48 Đ8 các trường hợp đồng dạng của Tam giác

vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?

D

D'

10

A'

B

2

5

?

2 √ 21

+ Xét ∆DEF và ∆D’E’F’ có

( )

D = D’ = 900 (gt)

Suy ra ∆DEF ∆D’E’F’ (c.g.c)

DE D’E’= DFD’F’ 2,5 = 1 2

√ 21

AB

A’B’= ACA’C’= BCB’C’ 4 = =

2

2 √ 21

√ 21 =

∆ABC

∆A’B’C’(c.c.c)

⇒

Tiết 48

trư ờng hợp

đồng dạng của tam giác vuông

2 Daỏu hieọu ủaởc bieọt nhaọn bieỏt hai tam giaực vuoõng ủoàng daùng

nh lyự 1

Đị : N u ế c nh huy n ạ ề vaứ m t c nh goực vuoõng ộ ạ c a ủ

tam giaực vuoõng naứy t l ỉ ệ v i ớ c nh huy n ạ ề vaứ c nh goực ạ vuoõng c a tam giaực vuoõng kia thỡ hai tam giaực vuoõng ủoự ủ

ủ ng d ng ồ ∆ ABC , A’B’C’; ạ ∆

GT

A’’

B’’

A

C B

B C A B

BC = AB

0

ˆ ˆ ' 90 ;

A A = =

Chửựng minh : Ta coự : B C ' ' A B ' '

' ' ' '

Maứ theo ủũnh lyự Pitago : B C ' '2− A B ' '2 = A C ' ' ;2 BC2 − AB2 = AC2

Do ủoự : 2 2 2

B C A B A C

BC AB AC

⇒ = = B C ' ' A B ' ' A C ' '

BC AB AC

2 2

B C A B

BC AB

−

=

−

⇒

TIEÁT48 Đ8 các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông

A’B’C’

(c.c.c)

A’B’C’

A

C B'

A'

C'

1) Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC 2) Chứng minh tam giác đó bằng tam giác A’B’C’.

3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2 :

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

A'H' ⊥ B'C'; AH ⊥ BC

KL

k AB

' B '

A AH

' H ' A

=

=

A

A'

GT

TIEÁT48 Đ8 các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông

∆ A'B'C' ∆ ABC theo tỉ

số đồng dạng k

Định lí 3 : SGK

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phư

ơng tỉ số đồng dạng

TIEÁT48 Đ8 các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông

GT

KL

∆ A'B'C' ∆ ABC theo

tỉ số đồng dạng k

3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2 : SGK

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

A

A'

∆

∆

2 A'B'C'

ABC

S

= k S

Tiết 48

Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác

vuông

C B

A

A’

H

H’

b.Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

∆

∆

2 A'B'C'

ABC

S

= k S

⇑

∆ ABC

1

2 ∆A'B'C'

1

S = A'H'.B'C'

2

∆

∆

2 A'B'C'

ABC

1 A'H'.B'C'

1

2

⇑

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.

Nếu hai tam giác đồng dạng thì

A Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng.

B Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.

C Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số dồng dạng.

B Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.

Củng cố-Luyện:

Bài 46: (sgk/84)

Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng

A

F E D

Hướng dẫn bài 48(sgk84)

A

H B

mặt đất một góc như nhau

A

’

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Bóng c a m t c t đi n tr ủ ộ ộ ệ ên m t đ t có đ dài là ặ ấ ộ

4,5 m.

4,5m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

?

2,1m

Do đó A’B’H’ = ABH.

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Học thuộc định lí về tỉ số hai đường cao tương ứng,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

Bài tập : 47, 48.49, 50 (Sgk84)

Bài tập ra thêm:

Số1, ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH, AH Chứng minh:

a) ∆ ABP ∆ CAQ

b)AP vuông góc với CQ

Số 2) ∆ ABC đường cao AA/ , BB/ ,CC/ cắt nhau tại H Chứng minh: a)AA/.A/H =A/B.A/C

b)HA.HA/ =HB.HB/=HC.HC/

B

C

┐

M

N

độ dài là 36,9m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m.Tính chiều cao của ống khói?