Giáo án hình học lớp 12 (bản chuẩn)

Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặtphẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?. - Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập - Ô

Trang 1

Tuần 01 + 02

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết PP: 01 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, LUYỆN TẬP

A MỤC TIấU.

1 Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung được thế nào là một khối đa diện và một

hỡnh đa diện HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phânchia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn

2 Về kỹ năng :

Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy thái độ :

Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B Phương tiện thực hiện:

- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của

- Các em hãy đếm xem cóbao nhiêu “đa giác phẳng”

có trong mỗi hình trên ? (chia lớp thành 4 nhóm thựchiện )

- Các hình trên có các đặc điểm gì ?

+ Số lượng đa giác?

+ Phân chia kh#ng gian ?

- Hãy nêu k/n khối đa diện?

?1/ 5

Tại sao không thể nói cókhối đa diện giới hạn bởihình 2b /5 ?

1/ Khối đa diện Khối chóp, khối lăng trụ.

+ Mỗi cạnh của một đa giác

là cạnh chung của đúng hai

Trang 2

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

được

- Xem sgk / 5 trả lời

được

- Xem sgk / 6 trả lời

- Nhận xét câu trả lời của hs

- Hãy nêu khái niệm hình đa

diện ?

- Khối ntn là l khối chóp ?khối chóp cụt ?

- Khối ntn là khối lăng trụ ?

- Ví dụ 1/ 6

- Trả lời câu hỏi 2Chia lớp thành 4 nhóm thựchiện

* Bài 1/ 7.

+Chia lớp thành 4 nhómthực hiện

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

trước

* Bài 5 / 7.

+Chia lớp thành 4 nhómthực hiện

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

trước

2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối

=> 3M = 2C => M chẵn

Cho khối tứ diện ABCD lây

M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chiakhối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD,

BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện :

+ AMCN+ AMND+ BMCN+ BMND

4 Củng cố bài học

+ Hình ntn đgl hình đa diện ?

+ Khối ntn đgl khối đa diện ?

+ Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ?

Trang 3

Tuần 03

Tiết PP: 03 Bài 2: PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU

CủA CáC KHốI ĐA DIệN

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng :

- Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảngcách của nó

- Hiểu được định nghĩa của phép dời hình

2 Về kĩ năng :

- Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện

- Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau

- Có kỹ năng giải toán

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

và lập luận

2 Kiểm tra bài cũ:

* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ?

*Gv hd hs thực hiện :

Hoạt động của GV

I Phép đối xứng qua mặt phẳng:

* Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng )

Yêu cầu cần đạt

M

N

H

Trang 4

* Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11

mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng d biến 2 điểm

có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD)

* Gọi hs trả lời ?2

* Định lí 1

II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.:

Định nghĩa 2 :Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H

III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó :

IV / PHéP DờI HìNH Và Sự

N

M

M’ N’

Trang 5

*Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi ?2 / sgk trang

-Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thànhmặt cầu kia

GV hướng dẫn HS làm cácbài tập

IV Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình:

* Định nghĩa phép dời hình : (SGK – T11)

*Một số ví dụ về phép dời hình

Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm

*ĐN hai hình bằng nhau Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hìnhkia

Trang 6

Tuần 04

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập.

2 Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau

- Có kỹ năng giải toán

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

và lập luận

* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặtphẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?

3 Bài mới:

- Đọc, nghiên cứu bài tập,

- Phát vấn, kiểm tra sự hiểucủa học sinh

- Uốn nắn về cách diễn đạt,chính xác hoá khái niệm

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập

- Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một

A Kiến thức:

Các khái niệm cơ bản: Phépđối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng đối xứng của hình đa diện,

sự bằng nhau của các hình

B Bài tập:

Bài 6 (SGK – T15)Gọi Đ là phép đối xứng quamặt phảng (P) và a là một đường thẳng nào đó Giả sử

Đ biến đường thẳng a thànhđường thẳng a’ Trong trường hợp nào thì:

Trang 7

AB; AD; AA’.

- Đọc, nghiên cứu bài tập,

trao đổi nhóm

- Trình bày được:

a) Gọi O là tâm của hình

lập phương , Qua phép đối

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập

- Ôn tập củng cố về khái niệm hai hình bằng nhau

Tìm phép biến hình mà qua

đó các đỉnh của Các hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của h/chóp C’.ABCD?

- Uấn nắn cách trình bày của học sinh

b) Hình chóp cụt tam giác đều

c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông?

Bài 8(SGK – T15)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng:

a) Các hình chóp A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau?

b) Các hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau?

Trang 8

B’

C’

O

A

Trang 9

1 Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình

đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều

- Nhận biết thế nào là phép vị tự

- Nhận biết được hai hình đồng dạng

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính

toán và lập luận

- Phát triển khả năng tư duy logic

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập

* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?

Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?

Trang 10

GCuuuur  GCuuur GDuuuur  GDuuur

HS: Suy luận trả lời:

GV: Yêu cầu HS nêu

trọng tâm của tam giác?

Trọng tâm của tứ diện ?

G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặpvéctơ sau: GA GAuuur uuur',

', ', ',

GB GB

GC GC

GD GD

uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

GV: Từ định nghĩa phép

vị tự, cho biết có phép vị

tự nào biến A�A'

' ' '

*?1 : k = 1 v k = -1

*VD2: + ABCD là tứ

diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’

+ Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số a a':

' ( ; )a

V O a

GV: Yêu cầu HS tìm ảnh

tứ diện A BC D1 1 1 1của tứ diện ABCD qua V O( ; )a'

Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK

G

Trang 11

diện đều cạnh a’, nên bằng

với tứ diện đều A’B’C’D’

trả lời � ĐN tương tự đối

với khối đa diện lồi

* Hs trả lời câu hỏi 2

HS: Dựa vào ĐN trả lời và

giải thích

* Hs trả lời câu hỏi 3

HS:Dựa vào ĐN suy luận

trả lời:

� Khối đa diện loại {3,3}

GV: Đưa ra hình vẽ

+Khối chóp, khối lập phương, khối hộp

* ?2

+Hình vẽ 21/18

�Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao?

Là khối đa diện loại gì ?

*Hệ quả: Hai tứ diện đều bất

kỳ luôn đồng dạng với nhau

*VD3: trang 17

3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều:

*ĐN: Một khối đa diện được

gọi là khối đa diện lồi nếu bất

kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó

*ĐN3: trang 18

*ĐN: Khối đa diện đều mà

mỗi mặt là đa giác đều n cạnh

và mỗi đỉnh là đỉnh chung của

p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n,p}

*Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau

4 Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?

* Thế nào là khối đa diện đều ?

Trang 12

1 Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phép vị tự và sự đồng dạng của các

khối đa diện và khối đa diện đều để giải toán

2 Về kĩ năng :- Nhận biết thế nào là phép vị tự

- Nhận biết được hai hình đồng dạng

* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?

Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?

3 Bài mới:

- Thực hiện yêu cầu của

giáo viên

- Trình bày được:

a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần

lượt là trọng tâm của các

tam giác BCD, CDA, BDA,

ABC của tứ diện ABCD và

gọi G là trọng tâm của tứ

- Ôn tập củng cố về phép vịtự

A Kiến thức:

- Định nghĩa và tính chất của phép vị tự

- Khái niệm hai hình đồng dạng

B Bài tập:

* Bài 12 (SGK – T20)

Cho một khối tứ diện đều Hãy chứng minh rằng:a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều

b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều

Trang 13

- Ôn tập củng cố về khối đadiện đều.

- Yêu cầu học sinh thực hiện tương tự đối với các cặp đường chéo còn lại?

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập đã chuẩn bị ở nhà?

- Ôn tập củng cố về khối đadiện đều

- Yêu cầu học sinh thực hiện phần b?

* Bài 13 (SGK – T20)

Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnhcủa khối đó Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều:a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau

c) Ba đường chéo bằng nhau

* Bài 14 (SGK – T20)

Chứng minh rằng a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnhcủa một khối tám mặt đều b) Tâm các mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương

Trao đổi thảo luận theo yêu

với uuurIO' k IO I Ouur uuuur, ' '  k I Ouuuur'

- Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập ?

A Kiến thức:

1

( , )O k ( ) ' '

V M M �OMuuuuurkOMuuuur

2 Nêu 5 loại khối đa diện đều

B Bài tập.

Bài 1: Cho hai đường tròn

có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song Hãy chỉ ra các

Trang 14

Trao đổi thảo luận theo yêu

- Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải

phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia

Bài 2 : Cho hai tứ diện

ABCD và A’B’C’D’ có các cặp cạnh tương ứng song song: AB // A’B’, AC//A’C’

AD // A’D’, CB // C’B’,

BD // B’D’, DC // D’C’CMR hai tứ diện trên đồng dạng

Bài 20 (SBT – T8)

4 Củng cố: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?

* Thế nào là khối đa diện đều ?

5 Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT

Trang 15

Tuần 08 + 09

Tiết PP: 08 + 09 Bài 4; THể TíCH CủA KHốI ĐA DIệN

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :

HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật,

+ Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn,

và giải một số bài toán hình học

HS: Suy luận trả lời

HS: Nhận xét trả lời

GV: Thể tích của khối đa

diện có âm không? Có bằng

GV: Khối hộp chữ nhật với

3 kích thước a b c, , �� .Bằng

1.Thể tích của khối đa diện:

*ĐN: Thể tích của khối đa

diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ

*Tính chất của thể tích V

của mỗi khối đa diện (H):

( ) 0 ( ) ( ') ( ) ( ')

* Chú ý: Phân biệt đơn vị

Trang 16

* Hs suy nghĩ giải quyết

cách phân chia trong hình

25, khối hộp chữ nhật được phân chia thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1?

GV: Dựa vào tính chất về

thể tích của khối đa diện hãytính thể tích của khối hộp chữ nhật ?

GV: Để tính thể tích của

khối lập phương, ta chỉ cần tìm gì?

+ Gọi M, N là trọng tâm củaSAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm của AB, BC

+Tính MN: Hướng dẫn HS

sử dụng định lí Talet trong tam giác SM’N’, t/c trọng tâm của M, N và t/c của đường trung bình M’N’

của độ dài, diện tích và thể tích

2.Thể tích của khối hộp chữ nhật:

b

B1’

B’ b C’

B C

Trang 17

HS:+Khối tứ diện đều ABCD

được xem là khối chóp đỉnh

A, đa giác đáy là BCD

+ Đường cao của hình chóp

đỉnh S với đa giác đáy (F) là

đoạn thẳng SH, với H là tâm

của đường tròn ngoại tiếp đa

giác đáy (F)( là giao điểm của

tất cả các đường trung trực

của các cạnh của đa giác đáy)

�Đ/cao của khối chóp

A.BCD là AH, với H là tâm

của tam giác đều BCD (H là

trọng tâm, trực tâm của BCD)

HS: 3 khối tứ diện là:

B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’

HS: 2 khối tứ diện B.A’B’C’;

HS: Khối tứ diện B.A’B’C’

cũng được xem là khối chóp

A’.BB’C’, suy ra 2 đáy BCC’;

GV:+ Khối tứ diện đều

ABCD cạnh a

+ Khối tứ diện đều ABCD có phải là khối chóp không ?

+ Nhắc lại ĐN đường cao của hình chóp đỉnh

S, đáy là đa giác (F)

�Tính thể tích của ABCD

*BT: a)Yêu cầu HS kể

tên 3 khối tứ diện ?

GV: Yêu cầu HS CM 3

khối tứ diện có thể tích bằng nhau

b) CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau

+CM: 2 khối tứ diện

B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau

*Bài toán: trang 26

*Hình vẽ 29/26

*Định lí 3: trang 27

A’

CA

B

B’

C’

1 3

Trang 18

�Khái quát lên CT tínhthể tích của một khối lăng trụ bất kì: Bằng cách chia đa giác đáy thành những tam giác, rồi chia lăng trụ thành những khối lăng trụ tam giác

( Hình vẽ 30/27)

� Đưa ra định lí 3

*VD4: Hướng dẫn HS

theo cách CM trong SGK ( Dựa vào Bài toán

Trang 19

Tuần 10 + 11

Tiết PP: 10 + 11 + 12 LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phân chia các khối đa diện và công

thức tính thể tích các khối hộp, khối chóp, khối lăng trụ vào giải toán

- Biết tính thể tích của khối hộp, khối chóp, khối lăng trụ

- Vận dụng các công thức được thành thạo

2 Kiểm tra bài cũ:

Trang 20

� đường cao AH đi qua

tâm của tam giác A’B’C’

3

' ' ' ' ' ' '

- Ôn tập củng cố về thể tíchkhối chóp

- Yêu cầu HS áp dụng vào bài 24?

B Bài tập:

* Bài 15 (SGK – T28)

* Bài 17 (SGK – T28)

Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, biết AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a

* Bài 19 (SGK – T28)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A AC = b,

�ACB = 600 Đường thẳngBC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 300

Trang 21

A D

B’ C’

H

C’ B’

A’

C B

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	613 KB