tổ hợp , chỉnh hợp, trắc nghiệm toán có đáp án, hoán vị , bài toán tổ hợp thực tế ứng dụng, ví dụ : một đoàn khách du lịch đến tham quan 10 địa điểm du lịch: Hỏi có bao nhiêu cách tham quan ? Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn dài có 6 chỗ ngồi? A.120 . B.360. C.150 . D.720. Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 4 chỗ? A.4 B.24 C.1 D.8 Câu 3. Một đoàn khách du lịch đến tham quan 10 địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách tham quan ? A.362880. B.3628800. C.403200. D.453600. Câu 4. Một khay tròn đựng bánh kẹo ngày tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ? Câu 6. Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 1 ? A. 360. B.60. C.74. D.504. Câu 7. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi một bàn dài gồm 4 chỗ. A.4. B.24. C.8. D.12. Câu 8. Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau A.720. B.120 C.600 D.72 Câu 9. Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có thể lập được từ 7 điểm trên? A.210. B.35. C.21. D.5040. Câu 10. Có 16 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu được tổ chức?
Trang 1HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP: CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn dài có 6chỗ ngồi?
Câu 2 Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 4 chỗ?
Câu 3 Một đoàn khách du lịch đến tham quan 10 địa điểm Hỏi có bao nhiêu cách tham quan ?
Câu 4 Một khay tròn đựng bánh kẹo ngày tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ?
Câu 5 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ?
Câu 6 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bằng chữ
số 1 ?
Câu 7 Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi một bàn dài gồm 4 chỗ
Câu 8 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau
Câu 9 Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có thể lập được từ 7 điểm trên?
Câu 10 Có 16 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu được tổ chức?
Câu 11 Từ các điểm , , , ,A B C D Ekhông thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
A.C53 10(tam giác) B A5360 (tam giác) C P5 120 (tam giác) D P3 6 (tam giác)
Câu 12 Có sáu ứng cử viên cho chức thống đốc bang Tính số cách in tên của các ứng viên lên phiếu bầu cử
Câu 13 Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn tròn có 6chỗ ngồi?
Câu 14 Từ các số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau
Câu 15 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiêngồm 3 chữ số đôi một khác nhau
Câu 16 Có 7 quyển sách Toán, 6 quyển sách Lí và 4 quyển sách Hóa Hỏi có bao nhiêu cách xếp số sách trên lên một kệ dài , sao cho các quyển sách được xếp tùy ý ?
Câu 17 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ trên một hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ nhau ?
Câu 18 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn ,A B,C D vào một dãy ghế dài sao cho , C luôn ngồi chính giữa ?
Câu 19 Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là :
Câu 20 Từ các chữ số 0;1; 2; 7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau ?
Câu 21 Từ các số của tập X1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau phải có mặt số
1 và 2
Câu 22 Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp a b c d, , , mà phần tử cuối là a
Câu 23 Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng ngang mà các bạn nam đứng cạnh nhau, các bạn nữ đứng cạnh nhau
Câu 24 Từ các số 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 25 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau bé hơn chữ số đứng ngay trước nó ?
Câu 26 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng ngay trước
nó ?
Câu 27 Một chi đoàn có 25 đoàn viên, trong đó có 10 đoàn viên nữ Chi đoàn muốn thành lập một tổ công tác gồm 7 người, trong đó phải có đúng 3 đoàn viên là nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ?
Trang 2Câu 28 Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau và cắt 6 đường đã cho như hình dưới đây Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?
A. 2 2
6 8
6 8
A A (hình) C 4
14
C (hình) D 4
14
A (hình)
Câu 29 Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm gồm có 5 người, 3 người và 2 người?
A. 5 3 2
10 5 2
C C C (cách)
C 5 3 2
10 5 2
A A A (cách)
Câu 30 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 tới 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 11 tới 30 Lấy một quả bất
kì trong hộp Có bao nhiêu cách lấy được hai quả cầu có số chẵn?
A. 2
15 105
C C (cách)
C 1 1
5 10 50
15 210
A (cách)
Câu 31 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn
Câu 32 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1
Câu 33 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau
Câu 34 Có 5 người Thái, 4 người Nhật và 2 người Hoa Có bao nhiêu cách xếp những người này ngồi trên một bàn dài sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau ?
Câu 35 Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trong đó có 6 nam, 4 nữ đứng thành một hàng ngang sao cho 4 nữ đứng cạnh nhau ?
Câu 36 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn ,A B,C, D E vào một dãy ghế dài sao cho ,, A B không bao giờ ngồi cạnh nhau ?
Câu 37 Từ các số của tập A1; 2;3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau và hai chữ số 2 và 3 luôn xuất hiện trong số tự nhiên đó
Câu 38 Từ tập E1; 2;3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1
Câu 39 Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau
Câu 40 Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 12 ?
Câu 41 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E thành hàng dọc sao cho C luôn đứng chính giữa
A.120
Câu 42 Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được lặp từ bộ số 1, 2,3, 4 sao cho số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau
Câu 43 Cho tập hợp A1, 2,3, 4,5 Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số sao cho chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
Câu 44 Cho hai đường thẳng a/ /b Trên đường thẳng a lấy 17 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 20 điểm phân biệt,
hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có thể lập được từ các điểm đã lấy?
Câu 45 Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Tìm n sao cho số tam giác mà đỉnh trùng với
các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy
Câu 46 Với các chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6 Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần
Câu 47 Một lớp học có 20 bạn nam và 16 bạn nữ Có bao nhiêu cách chia lớp thành 4 tổ có số lượng học sinh bằng nhau và
mỗi tổ có số bạn nữ như nhau?
A.C C 5 4 C C 5 4 C C (cách) 5 4 B C C +5 4 C C +5 4 C C +5 4 C C (cách) 5 4
Trang 3C A20.A16.A A15 12.A A10 8.A A5 4 (cách) D C C20 16.C C20 16.C C20 16.C C20 16 (cách)
Câu 48 Cho 2 hộp chứa các quả cầu Hộp 1 có chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ Hộp 2 có chứa 7 quả cầu xanh, 6 quả cầu
vàng Lấy mỗi hộp 2 quả cầu, có bao nhiêu cách lấy được tổng cộng 4 quả mà có đủ 3 loại màu ?
A 981 (cách) B 2184(cách) C 1944(cách) D 630(cách)
Câu 49 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị
Câu 50 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8
Câu 51 Bốn bạn nam , hai bạn nữ và một em bé được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai bạn nữ ?
Câu 52 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 bạn nam và 5 bạn nữ xung quanh một bàn tròn sao cho nam nữ ngồi xen kẽ
?
Câu 53 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số ba có mặt ba lần và các chữ số còn lại
có mặt nhiều nhất một lần
Câu 54 Từ các số 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8
Câu 55
Có bao nhiêu số có 6 chữ số được thành lập từ bộ số1, 2,3, 4,5 sao cho số 1 xuất hiện 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện một lần
A.720
Câu 56 Có 4 người phụ nữ, 2 người đàn ông và một đứa bé Hỏi có bao nhiêu cách xếp người vào một bàn dài sao cho đứa
bé ngồi giữa 2 người đàn ông
Câu 57 Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần
Câu 58 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
Câu 59 Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 7 toa tàu sao cho còn trống đúng 3 toa?( Biết rằng 7 toa ban đầu chưa có người )
A 16800(cách) B 3360(cách) C 8400 (cách) D 120(cách)
Câu 60 Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam, 2 bạn nữ và 1 cô giáo ngồi vào một bàn tròn có 6 chỗ sao cho cô giáo ngồi giữa 2
bạn nữ ?
Câu 61 Từ các điểm , , , ,A B C D E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
A.C53 10(tam giác) B.A5360 (tam giác) C.P5120 (tam giác) D.P36 (tam giác)
Câu 62 Một nhóm học tập gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ, cần chọn ra 4 học sinh đi cắm trai Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Câu 63 Xếp 6 người , , , , ,A B C D E F vào một ghế dài Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A và F ngồi ở hai đầu ghế ?
Câu 64 Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam ?
Câu 65 Có bao nhiêu cách chọn 2 quả banh trong 10 quả banh khác nhau
10
C
Câu 66 Có bao nhiêu cách sắp 3 bạn An, Bình, Nhi thành một dãy hàng ngang
Câu 67 Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ Hỏi có bao nhiêu cách
Câu 68 Có 10 cuốn sách toán khác nhau Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách
Câu 69 Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét Huấn luận viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ ?
Câu 70 Một lớp học có 40 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi đó ( không xếp vòng)
40
C
Câu 71 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5ghế thành một hàng ngang
Trang 4Câu 72 Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào 6 vị trí trên một kệ trang trí Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy
Câu 73 Một nhóm gồm 7 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài sao cho học sinh nam phải ngồi liền nhau
A.604800 (cách) B.120960 (cách) C.3628800(cách) D.20160 (cách)
Câu 74 Một bộ đề ôn tập môn Toán được chia thành 3 loại dễ, trung bình và khó Số câu dễ là 10 câu, số câu trung bình là
15 câu và số câu khó là 5 câu Thầy giáo chọn 5 câu bất kì để làm thành một đề thi Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 5
30
5
C (cách chọn)
C.C C C (cách chọn) 105 155 55 D.C105 C155 C55(cách chọn)
Câu 75 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 tới 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 11 tới 30 Lấy một quả bất kì trong hộp Có bao nhiêu cách lấy được hai quả cầu có số chẵn?
A. 2
15 105
C C (cách) C. 1 1
5 10 50
C C (cách) D. 2
15 210
A (cách)
Câu 76 Có bao nhiêu cách xếp 5 cái bánh khác nhau vào 2 hộp bánh khác nhau sao cho hộp nào cũng có bánh
Câu 77 Môt học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 2 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Văn, 6 cuốn sách Anh Văn Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả các cuốn sách đó lên một kệ dài, nếu các sách cùng loại được xếp kề nhau ?
2!.3!.4!.6!
Câu 78 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó vào 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem Hỏi có bao nhiêu cách làm ?
Câu 79 Bạn Lam có 3 bông hoa màu xanh, trắng, vàng và 2 cái lọ màu xanh, đỏ Hỏi bạn Lam có bao nhiêu cách chọn
một bông hoa cắm vào một bình (hoa và bình không cùng màu)
3 2
C C
Câu 80 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi màu xanh?
A 1 7
20 40
C C C C C C C
60 20
60 40
C C
Câu 81 Một khóa có ba vòng, mỗi vòng có các khoảng gần các số là 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Người ta có thể chọn trên mỗi
vòng một số để tạo thành khóa cho mình Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra các khóa khác nhau?
Câu 82 Xếp 3 quyển sách toán, 4 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hoá và 5 quyển sách Sinh vào một kệ sách theo từng môn Tất cả các quyển sách đều khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Câu 83 Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn sao cho không có hai học sinh
nữ nào cạnh nhau?
Câu 84 Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” tại trường THPT A vừa qua ban giám khảo đã sử dụng ba loại sách gồm: 8 cuốn sách về Toán, 6 cuốn sách về Lí và 5 cuốn sách về Hóa Mỗi loại dều gồm các cuốn sách đôi một khác loại nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 cuốn sách trong số sách trên để làm giải thưởng sao cho mỗi loại có ít nhất một cuốn?
Câu 85 Có 20 người thi chạy cự li 100 m, biết không có 2 người nào về đích cùng lúc Có bao nhiêu cách trao bộ huy chương vàng, bạc, đồng cho người về nhất, nhì, ba
Câu 86 Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Cần chọn ra 6 học sinh đi dự đại hội Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu không phân biệt nam nữ
Câu 87 Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Cần chọn ra 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 thủ quỹ Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng lớp trưởng phải là học sinh nam
Câu 88 Có 5học sinh A, B, C, D,E Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 bạn này thành một hàng ngang sao cho 2 học sinh A và
B luôn đứng cạnh nhau
Câu 89 Một bác nông dân có 6 con bò và 8con heo Một người nông dân khác hỏi mua 2 con bò và 3 con heo Hỏi có mấy cách chọn mua
Câu 90 Một đội cảnh sát gồm 12 người, cần chọn 3 người làm nhiệm vụ tại địa điểm A, 5 người làm nhiệm vụ tại địa điểm
B, còn lại trực đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công như vậy
Câu 91 Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ 2 môn toán lý và có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?
Câu 92 Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
Trang 5Câu 93 Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường
A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ học sinh nào ngồi cạnh nhau hoạc đối
diện nhau thì khác trường với nhau
Câu 94 Có 8 học sinh trong đó có A và B Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh này vào một ghế dài có 8 vị trí sao cho
A và B không ngồi cạnh nhau ?
Câu 95 Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường
A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên Có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau thì
khác trường với nhau
Câu 96 Có 6 bài tập khác nhau được phát cho 5 em học sinh Có bao nhiêu cách phát nếu mỗi học sinh đều làm ít nhất một bài tập ?
Câu 97 Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần?
Câu 98 Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1vàd2
Câu 99 Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngỗi giữa hai học sinh?
Câu 100 Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác
sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác
Câu 101 Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau Hỏi có bao
nhiêu cách
Câu 102 Có 5 viên bi xanh giống nhau, 4 bi trắng giống nhau và 3 bi đỏ đôi một khác nhau Có bao nhiêu cách xếp số bi trên vào 12 ô theo một hàng ngang sao cho mỗi ô có một viên bi?
Câu 103 Có 9 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách dán tem lên phong bì để gửi 6 bức thư, biết 1 phong bì chỉ dán một con tem
Câu 104 Có 5 nhà toán học nam,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lí nam Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam
và nữ , có cả nhà toán học và vật lí thì có bao nhiêu cách
Câu 105 Có 5 bạn nam và 3 bạn nữ xếp thành một vòng tròn Hỏi có bao nhiêu cách xếp để không có bạn nữ nào đứng cạnh nhau
Câu 106 Có 8con tem khác nhau và 6 bì thư khác nhau Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 con tem Hỏi có bao nhiêu cách dán
Câu 107 Tại một kì Seagames, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự ( trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan) Ban
tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội Có bao nhiêu cách chia
để đội Việt Nam và Thái Lan ở cùng một bảng
Câu 108 Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn
Câu 109 Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 7 toa tàu sao cho còn trống đúng 3 toa ?( Biết rằng 7 toa ban đầu chưa có người )
Câu 110 Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam, 2 bạn nữ và 1 cô giáo ngồi vào một bàn tròn có 6 chỗ sao cho cô giáo ngồi giữa
2 bạn nữ ?
Câu 111 Bạn An có 16 cuốn 5 sách Toán, 4 sách Lý và 7 sách Hóa An lấy ra từ đó 5 cuốn sách có đủ 3 loại sách để tặng cho 5 đứa em Hỏi An có bao nhiêu cách tặng sách ?
Câu 112 Một cửa hàng bán kem có ba loại kem: kem bơ, kem sôcôla, kem vani Một nhóm 6 người vào ăn kem và gọi 6 cốc kem Hỏi họ có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn ?
Câu 113 Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp Tính xác suất để tổng
ba số trên ba viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
Câu 114 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa một số lẻ chữ số 1 và một số chẵn chữ số 2
Trang 6A.9765624 B.2441406 C.9765625 D.2114046
Câu 115 Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có
3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa
có người mua) Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên
Câu 116 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra
Câu 117 Một trường tiểu học có 50 học sinh khối 1 trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi.Cần chọn ra một nhóm 3 học sinh
đi dự đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp sinh đôi nào thì có bao nhiêu cách
Câu 118 Một trường phổ thông có 8 học sinh giỏi môn Toán, 9 học sinh giỏi môn Văn, 5 học sinh giỏi Tiếng Anh Nhà trường cần chọn 10 học sinh đi dự lễ khen thưởng Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có đủ cả ba môn
Câu 119 Một nhóm 9người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?
Câu 120 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5, 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi sao cho chúng vừa khác màu, vừa khác số
Câu 121 Một lớp học có 40 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng dọc
Câu 122 Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau?
Câu 123 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người(trong đó có một cặp vợ chồng) vào một bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau:
Câu 124 Một bàn tròn 6 chỗ ngồi được đánh số thứ tự Hỏi có mấy cách xếp 6 người A, B, C, D, E, F sao cho A và B luôn ngồi cạnh nhau?
Câu 125 Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 5 quyển sách hóa vào cùng một kệ dài biết rằng các quyển sách khác nhau từng đôi một và các sách cùng môn được xếp kề nhau
12
A
Câu 126 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào 1 chiếc bàn dài có 5 ghế?
Câu 127 Trong một lớp học Thầy giáo phát phiếu thăm dò yêu cầu học sinh ghi thứ tự 3 môn: Toán, Lý, Hóa theo mức độ
yêu thích theo thứ tự giảm dần Hỏi có bao nhiêu cách ghi khác nhau?
Câu 128 Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau?
Câu 129 Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau ?
Câu 130 Có 11 cầu thủ, chọn ra 5 cầu thủ đá luân lưu Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 131 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số từ 1 đến 9
A 5
9
9
Câu 132 Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt Có bao nhiêu véctơ khác 0có điểm đầu và điểm cuối trong
tập hợp này?
A 2
6
6
4
A
Câu 133 Có 8 vận động viên thi chạy thi, nếu không kể trường hợp có 2 vận động viên cùng về đích một lúc, hỏi có bao nhiêu
kết quả xảy ra đối với các vị trí 1, 2, 3?
Câu 134 Một câu lạc bộ có 25 thành viên, có bao nhiêu cách chọn 3 người vào 3 vị trí: chủ tịch, phó chủ tích, thủ quỹ?
Câu 135 Một cuộc khiêu vũ gồm 10 nam và 6 nữ Cần chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ ghép thành 3 cặp Hỏi có bao nhiêu cách
chọn?
Câu 136 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau có thể lập thành từ các chữ cố 0; 2; 4; 6;8
Câu 137 Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 6 chữ số, trong đó số 9 xuất hiện đúng 2 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng 1
lần?
Câu 138 Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ Lấy từ hộp ra 3 bi, có bao nhiêu cách lấy mà ba bi lấy ra có đủ hai màu
Trang 7Câu 139 Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ Lấy từ hộp ra 3 bi, có bao nhiêu cách lấy mà ba bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ
Câu 140 Một tổ có 15 học sinh trong đó có 9 nam và 6 nữ Số cách chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm có đúng 3 nam và 2 nữ là
A. 3 2 4 3
9 6 6 4
9 6 6 4
9 6 6 4
9 6 6 4
C C C C
Câu 141 Một cơ quan có 15 nam và 5 nữ Số cách thành lập đoàn công tác gồm 5 người trong đó có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ là
5C 13C C C B. 2 2 3 2
3C 3C 2C C
5C 13C C A D. 2 2 3 2
3C 3C 2C A
Câu 142 Đội tuyển học sinh giỏi trương gồm 12 em, trong đó có 3 em khối 12, 4 em khối 11 và 5 em khối 10 Để lập đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh nhà trường chọn 6 em trong 12 em nói trên Số cách chọn sao cho mỗi khối có ít nhất một em là
Câu 143 Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?
Câu 144 Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong
đó có ba nam và hai nữ?
Câu 145 Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng ?
Câu 146 Ông X có 11 người bạn Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau Vậy ông X có bao nhiêu cách mời bạn ?
Câu 147 Có 7 con trâu và 4 con bò Cần chọn ra 6 con trong số đó sao cho không ít hơn 2 con bò Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 148 Trong một bữa tiệc có 5 cặp nam nữ tham gia, trong đó có 3 cặp là vợ chồng Cần chọn ra 3 người để đứng ra tổ chức bữa tiệc Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào?
Câu 149 Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu?
ĐÁP ÁN