PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 6,0 điểm Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số l
Trang 14 6 9 7 ; 7 5 3 11 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57
Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6 Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
-*** -I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)
Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị
Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102 Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng
với số lớn ta được tổng mới là 417 Khi đó số lớn là:
Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 là:
A 50 B – 50 C – 100 D 0
Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là:
A {0; 1; -2; -3} B {0; 1} C {-2; -3} D {1; 2; -1; -2}
Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:
Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0 Khi đó giá trị của a là:
Câu 6- Cho
Tỷ số A
B là: A 7
4
Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68 Cộng thêm vào tử số
của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3
2 Phân số lúc đầu là:
A 84
56
Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi đó độ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2dài đoạn thẳng MP bằng:
A 3cm B 7cm C 3cm hoặc 7cm D 3,5cm
Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua 2 điểm vẽ một
đường thẳng Số đường thẳng vẽ được là:
A 200 B 4950 C 5680 D 9900
Câu 10- Cho = 800, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho = 300
Số đo là:
A 500 B 1100 C 500hoặc 1100 D 800
Câu 11- Cho = 800, Oz là tia phân giác của , Ot là tia phân giác của Số
đo của là:
A 200 B 400 C 500 D 600
Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt Thời gian rán mỗi mặt cần 3
phút Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian
ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó
A 9 phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút
II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Câu 1- (4,0 điểm)
a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13 b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab ba là số chính phương
Câu 2- (4,0 điểm)
a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a)
Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm
Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Câu 3- (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự
là trung điểm của OA, OB
a Chứng tỏ rằng OA < OB
Trang 3b Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
Câu 4- (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
Trang 4Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6 Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)
(Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng)
II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm)
(Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
1 a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13
mà 39b 13 nên 10a + b 13
2,0 điểm
2 a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương 2,0 điểm
3 a) Lập luận chứng tỏ được OA < OB 1,0 điểm b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
1,0 điểm
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí
của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
2
AB
MN Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
2,0 điểm
ĐỀ CHÍNH THỨC