de thi hk 1 mon toan lop 8 nam 2013 2014 huyen long my

Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.. a Chứng minh DEBF là hình bình hành.. b Tứ giác AEFD là hình gì?. Chứng minh.. c Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của C

UBND HUYỆN LONG MỸ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

–––––

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

––––––––––––––––––––––––

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2013-2014

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau

a) A = (x – 5)(x2+ 26) + (x – 5)(5x – 1)

2 2

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức

P





2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0

Câu 3: (2,5 điểm)

1 Phân tích đa thức 2x2- 6x thành nhân tử

2 Cho đa thức x2- 25 - 2xy + y2

a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử

b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112

Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có Dˆ= 600, AB = 4cm, CD = 2BC Gọi

E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành

b) Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF Chứng minh EMFN là hình chữ nhật

d) Tính diện tích của tam giác AFB

(Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh)

Hết BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8.

* Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa của câu đó

Câu 1

(2,0đ)

a) A = (x – 5)(x2+ 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25)

= x3 - 125

0,5đ 0,5đ

2 2

x

x (x )



2



0,5đ 0,5đ

Câu 2

(1,5đ)

b)

x x

P

x







p  0 khi x3 0 hay x0

0,5đ 0,5đ

Câu 3

(2,5đ)

2a) x225 2 xy y 2 (x2 2xy y ) 2 25

(x y)

  2 52

(x y )(x y )

  5  5

0,5đ 0,25đ 0,25đ 2b) Thay x207 ; y 112 ta được:

(207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000 1đ

Câu 4

(4đ)

Hình vẽ

0,5đ

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành:

Vì AB // CD  EB // DF

AB = CD  EB = DF

0,25đ 0,25đ

 DEBF là hình bình hành.

b) AEFD là hình gì? Chứng minh?

Vì AB // CD  AE // DF

AB = CD  AE = DF

Mặt khác BC = AD =

2

1CD (gt)  AD = DF (2)

Từ (1) và (2)  AEFD là hình thoi

0,5đ

0,5đ

Câu 4

(4đ)

c) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật:

Vì DEBF là hình bình hành nên DE // BF và DE = BF

 ME // NF và ME = NF  EMFN là hình bình hành

Vì AEFD là hình thoi nên AFDE tại M  EMF = 900

Hình bình hành EMFN có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

0,5đ

0,5đ d) Tính SAFB:

EMFN là hình chữ nhật nên AFB vuông tại F

2

1 2





Áp dụng định lí Pi – ta – go cho AFB vuông tại F:

AB AF FB FB AB AF

FB (cm)

12

AFB

S 1AF.FB1 2 12 12 . 

0,5đ

0,25đ 0,25đ