Phần trắc nghiệm: 2 điểm Hãy chọn đáp án đúng nhất.. Hình bình hành có một góc vuông.. Hình thang có một góc vuông.. Hình thang có hai góc vuông.. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đườn
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 8 NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề có: 1 trang
I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất.
Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức x3x7 x5x1 là:
Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2ta được:
Câu 3: Kết quả phép tính : 20x y z2 6 3: 5xy z2 2là:
A 4xy z3 2 B 4xy z3 3 C 4xy z4 D 4x y z2 4
Câu 4: Kết quả phân tích đa thức x(x + 14) – x – 14 thành nhân tử là:
A (x + 14)(x + 1) B (x – 14)(x – 1) C (x – 14)(x + 1) D (x + 14)(x – 1)
Câu 5: Điều kiện của x để giá trị phân thức (2 3)
9
x x x
xác định là:
Câu 6: Phân thức đối của phân thức 1
5
x x
là:
A 1
5
x
x
1 5
x x
1
5
x x
1 5
x x
Câu 7: Tứ giác là hình chữ nhật là:
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau B Hình bình hành có một góc vuông
C Hình thang có một góc vuông D Hình thang có hai góc vuông
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh hình chữ nhật
B Hình thoi là một hình thang cân
C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
II Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính
Đề chính thức
Trang 2a) 15x y2 512x y3 210xy3: 3xy2 b) 9 2 2 2
Câu 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 6 – 6 x xy y b) 3 6 3 – 12x2 xy y2 z2
Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức A= 22 9 3 2 1
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x= – 3
c) Tìm x, biết A = 3
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng
của A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI 90 o
Câu 5(0,5 điểm): Tìm a để đa thức f x x3 – 7 – x x2a chia hết cho đa thức x – 3
Hết
Họ và tên học sinh: SBD:
Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm!
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY
Trang 3ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN
Đáp án chấm có: 2 trang
A Một số chú ý khi chấm bài.
Đáp án chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách giải Học sinh giải cách khác mà đúng thì người chấm cho điểm từng phần ứng với thang điểm của đáp án
B Đáp án và thang điểm.
I Phần trắc nghiệm: (2đ) mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
II Phần tự luận: (8 đ )
1
Thực hiện phép tính
a) 15x y2 512x y3 210xy3: 3xy2 b) 9 2 2 2
3
x y x y xy xy x x y y
0,5
0,5
2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 6 – 6 x xy y
b) 3 6 3 – 12x2 xy y2 z2
a) x2 – 6x xy – 6 y x x 6 y x6 x6x y
b) 3x26xy3y2 –12z2 3x22xy y 24z2
0,5
0,5
3 Cho biểu thức A= 2
a) Rút gọn A.
Trang 4b) Tính giá trị của A khi x= – 3.
c) Tìm x, biết A = 3
a) ĐKXĐ: x 2;x3
A=
2
2
b) Với x = – 3 ta có 1 3 1 3 1
x A x
Vậy với x = – 3 thì A = 1
3
x
x
1 9 3x x 10 2x x 5
Vậy với A = 3 thì x = 5
0,25
1
0,5 0,75
4
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI 90 o.
Hình vẽ
Trang 5a) Ta có DM // AB (gt) (1)
HS chỉ ra được ΔDHM = ΔAHB (g.c.g) => DM = AB (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ABDM là hình bình hành (3)
Lại có AH BC => AD BM (4)
Từ (3) và (4) => tứ giác ABDM là hình thoi
b) Do ΔABC vuông ở A => AB AC (5)
từ (1) và (5) => DM AC => DN AC
Vậy M là giao điểm của hai đường cao DN và CH trong ΔACD nên M là trực tâm
của ΔACD c) Xét Δ vuông AND có NH = HA = HB (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> ΔHAN cân tại H => HNA = HAN (6)
Xét Δ vuông MNC có IN = IM = IC (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> ΔICN cân tại I => INC = ICN (7)
Lại có HAN + ICN HAC + HCA 90 o (8)
Từ (6) , (7) và (8) => INC + HNA 90 o => HNI 90 o
1
1
1
5
Tìm a để đa thức f x x3 – 7 – x x2 a chia hết cho đa thức x – 3
f(x) chia hết cho x – 3 khi f(3) = 0
<=> 337.3 3 2 a 0 27 21 9 a 0 a 3 0 a 3
Vậy với a = 3 thì f(x) chia hết cho x – 3
0,25
0,25