Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ.. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc c
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình:
3) x 3 2x 4 ; 0 4)
Câu 2 (2,0 điểm) Cho a < b, hãy so sánh:
Câu 3 (2,0 điểm) So sánh a và b nếu:
3 3
2
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến
B về bến A mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
–––––––– Hết ––––––––
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai
cạnh AB và AC sao cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC
= 9cm Tính các độ dài AN, BC.
Câu 2 (3,0 điểm) Không cần vẽ hình, hãy cho biết ABC đồng dạng với
MNK trong những trường hợp nào sau đây ? Vì sao ?
a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm; c) A 80 , B 60 0 0 và M 80 , N 62 0 0;
d) A 65 , B 70 0 0 và M 65 , K 45 0 0;
e) AB = 4cm, AC = 6cm, A 50 0 và MN = 2cm, MK = 3cm, M 50 0;
f) AB = 3cm, AC = 6cm, A 50 0 và MN = 2cm, MK = 4cm, N 50 0;
Câu 3 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A 90 0 ), các đường cao AK, BE, CF
K BC, E AC, F AB Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;
2) AEF ABC
3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8
Câu 1
(4 đ)
2) x x 2 4x 3 x 2 4x 3x 6
x 6
3) x 3 2x 4 hoặc0 x 3 0 2x 4 0 x 3 hoặc 2x = 4 0,5
4) ĐKXĐ: x 2; x ;2
Câu 2
(2,0 đ)
1) Do a < b a 2 < b 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,5 2) Do a < b a 3 < b 3 a 3 < b 3
3) Do a < b 3 a > 3 b 3a > 3b
4) Do a < b 2a < 2b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 0,25
2a + 1 < 2b + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25
Câu 3
(2,0 đ)
1) a 5 b 5 a 5 5 b 5 5 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25
a b
2) 1a 1b 3 a 3 b1 1
a b
3) 2 a 2 b 2 a 2 2 b 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25
2
Câu 4
(2,0 đ)
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), điều kiện: x > 0 0,25 Vận tốc canô đi từ A đến B là x
Vận tốc canô đi từ B về A là x
Do vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h, vận tốc thực canô không đổi nên ta có PT: 0,25
Trang 44x 30 3x 30
x 60
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II
HÌNH HỌC - LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015.
(Đáp án gồm 01 trang)
Câu 1
(2,0 đ)
Ta có: AB = AM + MB = 4 + 2 = 6(cm) 0,25
Do MN // BC nên AM AN MN
Câu 2
(3,0 đ)
d) Tính C 45 0 ABC đồng dạng với MNK (g.g) 0,5
Câu 3
(5,0 đ)
ABE
đồng dạng với ACF (g.g) 0,5 2) Theo a) ABE đồng dạng với ACF
Xét AEF và ABC có:
BAC chung, AE AF
AEF đồng dạng với ABC (c.g.c) 0,5
AEF ABC
3) Theo b) AEF ABC CM tương tự ta có: CEK ABC 0,25 Suy ra AEF CEK , mà BEA BEC 90 0 HEF HEKsuy ra EH là tia
Chứng minh tương tự ta có: FH, KH là các tia phân giác của KEF 0,25 Vậy H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF 0,25