de thi hk1 mon toan lop 8 phong gd dt tay hoa phu yen nam hoc 2015 2016

a Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.. b Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.. c Tính diện tích tứ giác MNPQ.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm)

a) Làm tính nhân: 5(x - 4y)

b) Rút gọn biểu thức: (x - y)2+ (x + y)2

c) Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + y) + 3x + 3y

d) Tìm x biết: 2(x - 3) + x2 – 3x = 0

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Làm tính chia: (6x5y2- 9x4y3+ 15x3y4) : 3x3y2

b) Thực hiện phép tính: 2 2

x y x y

  

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

2 2

1

A



a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để A =1

2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ

Câu 5 (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x2- 4x + 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

1

a) Làm tính nhân 5(x - 4y) = 5x – 5.4y = 5x – 20y 0,5 điểm

b) Rút gọn biểu thức (x - y) 2 + (x+y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 + x 2 + 2xy

c) Phân tích đa thức thành nhân tử x(x + y) + 3x + 3y = x(x + y)

d) Tìm x biết: 2(x -3) + x 2 – 3x = 0

2(x -3) + x(x – 3) = 0

(x -3)(x + 2) = 0

x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

Vậy x = 3 hoặc x = – 2

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

2

a) Làm tính chia: (6x5y2- 9x4y3+ 15x3y4) : 3x3y2

= 6x5y2: 3x3y2- 9x4y3: 3x3y2+ 15x3y4: 3x3y2

= 2x2– 3xy + 5y2

0,5 điểm

0,25 điểm

b) 5 2 1 21

3

x y

  

= 62

3

x

3

a) Rút gọn biểu thức A

2 1 2( 1) 2(1 )(1 )

A



2

2(1 )(1 )



=

2 2 1 2(1 )(1 )

1 2(1 x)





0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

b) Tìm giá trị x để A = 1

2

Ta có 1 1

2(1 x)  2



=> 2(1 + x) = 2

=> 1 + x = 1

=> x = 0

Vậy để A =1

2thì x = 0

0,25 điểm

0,25 điểm

4

- Vẽ hình đúng

- Ghi giả thuyết kết luận đúng

0,5 điểm

a) Xét ABC có MN là đường trung bình

1 / / ;

2

XétADCcó PQ là đường trung bình

1 / / ;

2

Từ (1) và (2) suy ra MN / /PQ MN; PQ

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

b) XétABDcó MQ là đường trung bìnhMQ BD/ /

Ta có MN // AC và BD ACBDMN

Mà MQ // BD và MN BDMN MQM 900

Hình bình hành MNPQ có M 900suy ra MNPQ là hình chữ

nhật

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

c) Ta có 1 1.10 5

.8 4

Do đó S MNPQ MN MQ 5.4 20 cm2

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

5

A = x2- 4x + 1

= x2 – 4x + 4 – 3

= (x - 2)2 - 3 -3

Dấu = xảy ra khi x – 2 = 0

GTNN của A là -3 khi x = 2

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm