2,0 điểm Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.. 3,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi.. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hì
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI TỪ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm)
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Tính nhanh: 1132 – 26.113 + 132
Câu 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) X2– y2+ 5x – 5y b) (2x + 1)2+ 2(4x2– 1) + (2x – 1)2
Câu 3 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 4 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM Hãy chứng minh:
BC.AM = AB.AC
Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung
điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I
a Chứng minh N đối xứng với M qua AC
b Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi
c Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số a để đa thức x3– 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 Câu 1 (2,0 điểm)
Viết đúng 7 hằng đẳng thức (1,75 điểm)
113² – 26.113 + 13² = (113 – 13)² = 100² = 10000 (0,25 điểm)
Câu 2 (1,5 điểm)
a) x² – y² + 5x – 5y = (x +y) (x -y) + 5(x -y) = (x – y) (x + y + 5) (0,75 điểm)
b) (2x + 1)² + 2(4x² – 1) + (2x -1)²
= (2x + 1)² + 2(2x + 1) (2x – 1) + (2x – 1)²
= (2x + 1 + 2x -1)² = (4x)² = 16x² (0,75 điểm)
Câu 3 (1,5 điểm)
Câu 4 (1,0 điểm)
Vẽ hình đúng 0,75 điểm
Câu 5 (3,0 điểm)
Trang 3Vẽ hình, viết GT, KL đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được AC ⊥ MN Chứng minh được N đối xứng với M qua AC
b) Chứng minh được ANCM là hình bình hành Chứng minh được hình bình hành ANCM
là hình thoi
c) Tìm được tam giác vuông ABC thêm điều kiện cân tại A thì hình thoi ANCM là hình vuông
Câu 6 (1,0 điểm) Học sinh đặt phép chia rồi cho dư bằng 0, tìm được a = – 6.
Để đa thức x3- 3x2+ 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 thì a + 6 = 0 => a = -6