Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : A.. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC... ECc Gọi M là giao điểm của BE và CD.. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.. Tìm các giá trị củ
Trang 1PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán lớp 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 x 0 là
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1
) 3 (
1
3 3
x x
x x
x
là
A x 0 hoặc x 3 B x 0 và x 3 C.x 0 và x 3 D x 3
Câu 3: Bất phương trình 2 x 10 0 có tập nghiệm là :
A x / x 5 B x / x 5 C x / x 2 D x / x 5
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm Thể tích của hình hộp
chữ nhật đó là :
A 20cm3 B 47cm3 C 140cm3 D 280cm3
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
5 5
x
1 2
3 1
1
x
Câu 2: (1,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB ?
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh rằng
a) ABH ~ AHD
Trang 2b) HE2 AE EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng DBM ~ ECM
Câu 4:( 1,0 điểm )
Cho phương trình ẩn x sau: 2xmx12x2 mxm20 Tìm các giá trị của
m để phương trình có nghiệm là một số không âm
Trang 3PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2016 -2017 Môn: Toán 8
I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1
3 3
2 0 3
2x x x
Vậy phương trình có nghiệm là 2
3
x
0,75
0,25 b)Ta có
x x
x x
x
15
5
25 15
9
3 3
5 5
2 16
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S x / x 2
0,5 0,25 0,25
1 2
3 1
1
) ( 1
2 2
2 3 1 3
1 3 3 2
) 2 )(
1 (
1 )
2 )(
1 (
) 3
3 )
2 )(
1 (
2
ktm x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25 0,5
0,25
Trang 4Câu 2 Gọi quãng đường AB là x km (x > 0)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là
25
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là
30x (h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = h
3
1 nên ta có
3
1 30
x
Vậy quãng đường AB dài 50 km
0,25
0,5
0,25
Trang 5Câu 3
a)ABH ~AHD
ABH và AHD là hai tam giác vuông có BAH chung
Vậy ABH ~ AHD
b) HE2 AE EC
Chứng minhAEH ~HEC
=> HE AE
EC HE =>HE2 AE EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằngDBM ~
ECM
ABH ~AHD => AB AH
AH AD AH2= AB.AD
ACH ~AHE => AC AH
AH AE AH2= AC.AE
Do đó AB.AD= AC.AE => AB AE
=>ABE ~ACD(chung BÂC)
=> ABE = ACD
=>DBM ~ ECM(g-g)
1,0
1,0
0,5
0,5
Trang 6Câu 4 2xmx12x2 mxm20
2x2- 2x + mx – m - 2x2+ mx + m - 2 = 0
(m - 1)x = 1
Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m - 1 > 0
m > 1