de thi hoc ki 1 mon toan lop 10 nam 2015 2016 truong thpt cam ba thuoc

Trường THPT Cầm Bá Thước

Tổ: TOÁN

ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian:90 phút

Họ và tên:………Lớp:……….

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:

1) 3x90

2)

3

11 3











x

x x

3) 5x 3x2  2x7

Câu 2 (2 điểm):

1) Xác định b, c của parabol (P):y x2 bxc, biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5).

2) Tìm tập xác định của hàm số y x2(2x1) 3x

Câu 3 (3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0)

1) Tìm tọa độ các vecto AB,BC,AC

2) Tìm tọa độ trung điểm I của AB, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

3) Tìm tọa độ điểm P và Q sao cho ABPQ là hình vuông.

Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình sau: 3x2 53 x3 18x50

Câu 5 (1 điểm): Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x yz2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

y z z x y x

SỞ GD& ĐT THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI TIẾN ÍCH HỌC KỲ I Năm học: 2015-2016

Môn: TOÁN –LỚP 10 Thời gian: 90 phút

2) ĐK: x3

































5 4

0 20 3

11

x x

x x x

x x

0.25 0.25 0.5

3

2



 x

Ta có: 5x 3x2 2x7

































) ( 3 14 1

0 14 17 3

2 2 3 5 2

L x

x

x x

x x

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 2 1) Xác định b, c của parabol (P):y x2 bxc biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5)

Do (P) đi qua 2 điểm A, B nên ta có:

































11 1

9 2

8 3

c b

c b

c b

0.5 0.5

2) Tìm tập xác định của hàm số y x2(2x1) 3x

ĐK:





























x

x x

x

3

2 0

3

0 2

TXĐ D2;3

0.5 0.5

Câu 3 1)AB(8;6),AC(3;4),BC(5;2) 1.0

2)   )

3

2

; 3

7 ( , 1

;

2 G 

I

3)ABPQ là hình vuông



















AB QP

AB AQ

AQ

























































4

; 12

12

; 0 100

) 4 ( ) 6 (

0 ) 4 ( 6 ) 6 ( 8 0

2

y x y

x

y x

AB AQ

AQ AB

) 12

; 0 ( 

Suy ra P(-8 ;-6) hoặc P(4 ;10)

1.0

0.5

0.5

Câu 4

3 3 3

3

3 3 2

1 5

1 )

1 ( 5 ) 1 (

0 5 8 1 5

3



























x x

x x

x x

x

Đặt

















3 3 1

1

x v

x u

ta được phương trình u3 5uv3 5v































) ( 0 5

0 ) 5 )(

(

2 2

2 2

VN v

uv u

v u

v uv u v u



















1

0 1

1

3 3

x

x x

x

0.5

0.5

Câu 5

Ta có

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







x

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







x

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







y

3 2 ) 4 (

2



Dấu’’=’’ xảy ra

3

2





