a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số trên.. Tính diện tích tam giác ABC.. c Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Trang 1SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ THI HỌC KÌ I (Năm học 2015-2016)
MÔN THI: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1 (1.5 điểm) Cho hai tập hợp: A [ 4;9],B0; Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:
Câu 2 (2.0 điểm) Cho hàm số y x 22x3
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d:ym1x2 tiếp xúc nhau.
Câu 3 (2.0 điểm) Giải phương trình:
a) x25x 4 2x2 b) 1 2 5
x x
Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2).
a) Tìm tọa độ các véc-tơ: AB BC,
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Câu 5 (1.0 điểm) Giải phương trình: 10x 1 3x 5 9x 4 2x2
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10
1a
(0.75điểm)
[ 4; )
A B ; Biểu diễn kết quả trên trục số 0.5+0.25
1b
(0.75điểm)
(0;9]
A B ; Biểu diễn kết quả trên trục số 0.5+0.25
2a
(1.5điểm)
TXĐ : D=R Đỉnh I(1 ;2) Trục đối xứng : x=1 BBT
Vẽ đồ thị :
x
0.25 0.25 0.25
0.25 0.5
2b
(0.5điểm)
PT hoành độ giao điểm : x2m3x 1 0 Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi : 0
6 5 0
5
m
m
0.25
0.25 3a
(1.0điểm)
2
1
5 4 2 2
x
2
1 1
1 1
0
x x
x x
x
0.25x2
0.25+0.25 3b
(1.0điểm)
Đk : x 3
2
3 0 3 0
x loai
x nhan
0.25 0.25 0.25
2
Trang 3(1.0điểm)
AB BC
6;3 3; 6
0.5 4b
(1.5điểm)
Ta có : AB BC 6.3 3 6 0 AB BCABC
vuông tại B
3 5, 3 5
ABC
S AB BC
0.25x3
0.25x3 4c
(1.0điểm)
Gọi M(x ;0)Ox
4; 1 2; 4
AM x
BM x
ABM
vuông tại M AM BM 0
x 4 x 2 4 0 x2 2x 4 0 x 1 5
Vậy : M11 5;0 , M2 1 5;0
0.25
0.25
0.25 0.25 5
(1.0điểm)
3
x
2
10 1 2 10 1 2 2 2 2
9 4 2 9 4 3 5 3 5
10 1 2 2 9 4 3 5
3
7
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
0.25
0.25
0.25
0.25