Bài giảng kinh tế lượng chương 6 nguyễn thị thùy trang

CHƯƠNG VI: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 6.1.. Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản 6.4.. Tính chất mẫu lớn của các ước lượng OLS 1... Số liệu chuỗi thời gian – Một số khá

CHƯƠNG VI: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ

LIỆU CHUỖI THỜI GIAN

6.1 Một số khái niệm

6.2 Mô hình hồi quy chuỗi thời gian

6.3 Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản

6.4 Tính chất mẫu lớn của các ước lượng OLS

1

1 Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái

niệm

Khái niệm chuỗi thời gian

Thí dụ

Số liệu chuỗi thời gian và tính tự tương quan

(Autocorrelation)

Cov(Xt, Xt – p) ≠ 0 với p = 1, 2,…

Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố mùa vụ (Seasonal)

Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố xu thế (Trend)

Thí dụ

2 Mô hình hồi quy với số liệu thời gian

2.1 Các giả thiết của mô hình

Xét mô hình

Yt = β1+ β2X2t+ … + βkXkt + ut

Giả thiết 1:

Cov(u t , u s ) = 0 với mọi t ≠ s

Giả thiết 2:

E(u t ) = 0 với mọi t

và Cov(X t , u s ) = 0 với mọi t, s

Chú ý:

Nếu biến giải thích X thỏa mãn

thì biến X được gọi là biến ngoại sinh chặt

Nếu biến giải thích X thỏa mãn

thì biến X được gọi là biến ngoại sinh

Cov(X t , u s ) = 0 với mọi t, s

Cov(X t , u t ) = 0 với mọi t

Giả thiết 3:

Var(u t) = σ2 với mọi t

Giả thiết 4:

Các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa

cộng tuyến hoàn hảo

Giả thiết 5:

u t ~ N(0; σ2) với mọi t

Một mô hình với số liệu thời gian thỏa mãn 5 giả thiết nêu trên thì các ước lượng nhận được bằng phương pháp OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất

2.2 Một số mô hình hồi quy chuỗi thời gian

a) Mô hình hồi quy tĩnh

Yt = β1 + β2X2t + + βkXkt + ut

Cho phép xem xét mối quan hệ tức thời giữa các biến số

b) Mô hình động

Nhiễu trắng (White noise)

Chuỗi thời gian εt được gọi là nhiễu trắng nếu nó thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện sau

(i) E(εt ) = 0 với mọi t

(ii) Var(εt ) = σ2 với mọi t

(iii) Cov(εt ,εs) = 0 với mọi t ≠ s

Mô hình có trễ phân phối (Distributed lag model)

Yt = α + β0Xt + β1Xt -1 + + βpXt – p + ut

Mô hình tự hồi quy [Autoregressive model – AR(p)]

Yt = β0 + β1Yt – 1+ + βpYt - p + ut

hoặc mô hình có dạng

Yt = β0 + β1Yt – 1+ + βpYt - p + αXt + ut

trong đó X là biến ngoại sinh

c) Mô hình có yếu tố xu thế (Trend) và yếu tố mùa

vụ (Seasonal)

Mô hình có yếu tố xu thế

Yt = β1 + β2T + ut

Yt = β1 + β2T + β3T2 + ut

Ln(Yt) = β1 + β2T + ut

Đưa yếu tố xu thế vào mô hình để phân tích nếu biến Y phụ thuộc tuyến tính vào yếu tố xu thế

Yt = β1 + β2Xt + β3T + ut

Mô hình có yếu tố mùa vụ

Yt = β1 + β2Xt + α1Q1 + α2Q2 + α3Q3 + ut

3 Tính chất mẫu lớn của các ước lượng

bằng phương pháp OLS

3.1 Một số khái niệm

Chuỗi dừng: Chuỗi Xt (với E(Xt2) hữu hạn) được gọi là

chuỗi dừng (stationary series) nếu nó thỏa mãn đồng

thời 3 điều kiện sau

(i) E(Xt) = μ với mọi t

(ii) Var(Xt) = σ2 với mọi t

(iii) Cov(Xt , Xt – s) = γs với mọi t

Chuỗi không dừng

Lưu ý: Trong chương trình KTL cơ bản ta chỉ xét

chuỗi dừng

Chuỗi phụ thuộc yếu: Chuỗi Xt được gọi là phụ thuộc

yếu (weakly dependent) nếu

Cov(Xt , Xt – s) → 0 khá nhanh

3.2 Các giả thiết thay thế khi mẫu lớn

( n > 50)

Xét mô hình

Yt = β1 + β2X2t + + βkXkt + ut

trong đó các biến Xj có thể là biến trễ của biến phụ

thuộc, có thể là biến trễ của biến độc lập

Để các ước lượng nhận được bằng phương pháp OLS và các phân tích dựa trên các ước lượng này là đáng tin cậy thì ta đưa ra các giả thiết thay thế sau

Giả thiết 0: Các chuỗi { Yt, X2t, , Xkt } là các chuỗi dừng và phụ thuộc yếu

Giả thiết 1: Cov(u t , u t - p ) = 0 với p = 1, 2,…

Giả thiết 2: E(u t ) = 0 với mọi t

Giả thiết 3: Var(u t) = σ2 với mọi t

Giả thiết 4: Các biến độc lập trong mô hình không có

quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo

Giả thiết 5:

u t ~ N(0; σ2) với mọi t

4 Các tính chất của ước lượng và suy diễn

thống kê

Tương tự mô hình với số liệu chéo