Bài giảng kinh tế lượng chương 5 nguyễn thị thùy trang

Bản chất của PSSS thay đổiXét mô hình hồi quy 2 biến: Giả thiết: Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều, không thay đổi hay thuần nhất Trong thực tế PSSS có thể thay đổi... Nguyên

GIẢ THIẾT NỘI DUNG KHUYẾT TẬT MỤC

Mô hình đinh dạng đúng Mô hình định dạng sai (chỉ định sai) 5.1 và 5.5

Phương sai sai số đồng đều Phương sai sai số thay đổi 5.2

Các biến độc lập không có tương quan tuyến tính

Đa cộng tuyến 5.4

Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn 5.3

CHƯƠNG 5: CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH CÁC GIẢ

THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS

0 ) , ,

, /

(U i X2i X3i X ki 

E

2 3

2 , , , ) /

var(U i X i X i X ki  

0 ) , cov(X ji U i 

0

3 3 2

2X i   X i   kXki 



) , 0 (

Ui

ki k

mi m

i i

i ki

k mi

m i

i

0 )

, cov(

0 )

,

m i

i ki

mi i

k mi

m i

i

0 )

, , ,

/ ( Ui X2i X3i Xki 

E

i i

ki k i

i ki

k i

i ki

5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN

Nguyên nhân 3: Tính tác động đồng thời của số liệu

Nguyên nhân 4: Sai số do đo lường số liệu

5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG HẬU QUẢ

- Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch

- Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy

* Xem thêm giáo trình (trang 205  209) )

Y  1  2 2 

i ki

k mi

m i

0 :

:

0

:

2

2 3 1

3 0

Kiểm định Ramsey

 Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu thu được

 Bước 2: Hồi quy mô hình phụ thu được

i i

i i

Y  1  2  1 ˆ2 

) (

,

1

1 R RSS

Y

)

2 R RSS

i

m i m i

i i

Y  1  2  1 ˆ2    ˆ 1 

Kiểm định Ramsey

 Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau:

H0: MH (1) không thiếu biến

:

0

:

2

2 1 1

1 0

/ ) (

2

2

1

m k

n RSS

m RSS

RSS F

) 1

(

/ ) (

2 2

1

2 2

2

m k

n R

m R

R F

Kiểm định nhân tử Lagrange

 Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được

 Bước 2: Hồi quy mô hình

 Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau:

H0: MH (1) không thiếu biến

1

2 1

2

ei     i   i i   m i m  i   

2 2

2  n * R



 2 : 2 2( m ) 

W     

5.2 phương sai của sai số thay đổi

Bản chất của PSSS thay đổi

Xét mô hình hồi quy 2 biến:

Giả thiết: Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều, không thay đổi hay thuần nhất

Trong thực tế PSSS có thể thay đổi

5.2.1 Nguyên nhân của hiện tượng

Do bản chất của các hiện tượng kinh tế:

- Số liệu theo không gian có quy mô khác nhau

Như quan sát các doanh nghiệp có quy mô quá lớn - quá nhỏ

- Số liệu theo thời gian qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau

Như giai đoạn kinh tế ổn định - giai đoạn khủng hoảng

- Mối quan hệ sẵn có hiện tượng PSSS thay đổi

Như mối quan hệ của thu nhập – chi tiêu, chỉ số thị trường chứng khoán

Nguyên nhân của hiện tượng

tượng kinh tế

hoàn thiện nên sai số ngày càng ít

5.2.2 Hậu quả của hiện tượng PSSS thay

đổi

chệch và vững song không còn hiệu quả nhất

2

2

2 1

2

2

2 1

ˆ( )

ˆ

i n

i i

i i

II Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi

các kiểm định T, F mất hiệu lực và các dự báo sẽ không còn chính xác.

5.2.3.Phương pháp phát hiện PSSS thay đổi

Nhóm phương pháp phân tích định

tính

về hiện tượng kinh tế (xem xét mối quan hệ các biến)

PSSS thay đổi

Quan sát đồ thị của các phần dư

- Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các

- Bước 3: Căn cứ vào các đồ thị để chuẩn đoán về hiện tượng PSSS thay đổi

ˆ

i

Y

Nhóm phương pháp phân tích định lượng

• Ý tưởng chung:

Ui  ei : |ei|

e2i

• Xem xét mối liên hệ của Ui với các biến trong

mô hình: phương sai sai số thay đổi do yếu tố nào

Kiểm định Park

- Xét mô hình (1) và giả thiết rằng PSSS

thay đổi là một hàm của biến độc lập:

Trong đó: vi là SSNN thoả mãn mọi giả thiết của

OLS

- Thủ tục kiểm định:

+ Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần

dư ei

+ Bước 2: Hồi quy mô hình sau

+ Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết

H H

+ Bước 2: Hồi quy một trong các mô hình sau

+ Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết

1 1

H H

Trong đó: vi là SSNN thoả mãn mọi giả thiết của OLS

+ Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết

Kiểm định White

- Xét mô hình:

Hàm hồi quy phụ của kiểm định có các dạng:

* Dạng đầy đủ có tích chéo (cross):

* Dạng đầy đủ không có tích chéo (no cross):

* Dạng rút gọn:

- Trong mô hình hồi quy phụ bắt buộc phải có hệ số chặn

và có thể không có các số hạng chéo nhưng cũng có

X X

i

v X X

ei 1 2. 2i 3. 22i i ei 1 2.X3i 3.X23ivi

Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

- Xét mô hình ban đầu

- Giả thiết:

+ Bước 1: Hồi quy mô hình gốc thu được

+ Bước 2: Hồi quy mô hình phụ sau

+ Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết

PSSS trong MH gốc đồng đều PSSS trong MH gốc thay đổi

i i

e Y

Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

2 Trường hợp chưa biết Var(Ui) = σi 2

(General least squares – GLS)

Giả thiết 1:

Giả thiết 2:

 Ngoài 3 giả thiết nêu trên, nếu nguyên nhân do mô hình có dạng hàm sai:

5.3 Kiểm định giả thiết về phân

phối xác suất của sai số ngẫu

nhiên

 Trong các mô hình hồi quy ta luôn giả thiết các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Tuy nhiên trong thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm.

 Khi giả thiết này bị vi phạm thì các ước lượng điểm thu được từ phương pháp OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất Tuy nhiên các suy diễn thống kê sẽ mất chính xác.

Kiểm định cặp giả thiết

chuẩn

+ Bước 2: Tìm hệ số bất đối xứng S (Skewness) và hệ số nhọn K (Kurtoris) của các phần dư:

+ Tiêu chuẩn kiểm định

5.4 ĐA CỘNG TUYẾN

(MULTICOLLINEARITY)

5.4.1 Bản chất của hiện tượng đa cộng tuyến 5.4.2 Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến 5.4.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.4.4 Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến

36

Xét mô hình hồi quy k biến:

Đa cộng tuyến là hiện tượng xảy ra đối với mô hình hồi quy bội khi các biến độc lập có quan hệ cộng tuyến với nhau:

- Đa cộng tuyến hoàn hảo (Perfect Multi)

- Đa cộng tuyến không hoàn hảo (Inperfect Multi)

I Bản chất của đa cộng tuyến

1 2 2 3 3

Y     X   X    X  U

Đa cộng tuyến hoàn hảo

quan hệ thoả mãn điều kiện sau:

Đa cộng tuyến không hoàn hảo

quan hệ thoả mãn điều kiện sau:

Trong đó: Vi là sai số ngẫu nhiên

Nguyên nhân của đa cộng tuyến

 Do bản chất các biến độc lập đã có sẵn quan hệ cộng tuyến với nhau

không đủ lớn nên không đại diện tốt nhất cho tổng thế

 Do quá trình xử lý số liệu đã được làm trơn

40

II Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến

Xét mô hình hồi quy 3 biến:

Hậu quả của đa cộng tuyến:

3

2 2

3 23 1

n

i i

+ Phương sai và hiệp phương sai của các hệ số hồi quy ước lượng tăng lên.

+ Các khoảng tin cậy sẽ rộng hơn và kiểm định T có thể mất

ý nghĩa

+ Hệ số R2 có thể khá cao + các giá trị giá trị thống kê của kiểm định T khá nhỏ  Kiểm định T và F có thể cho kết luận mâu thuẫn

+ Mô hình trở lên nhạy cảm với sự thay đổi của số liệu

+ Dấu của các hệ số hồi quy ước lượng được có thể không phù hợp với lý thuyết kinh tế

43

Chú ý:

- Trong thực tế đa cộng tuyến hoàn hảo gần như không bao giờ xảy ra vì nó chỉ tồn tại về mặt lý thuyết  trong các mô hình hồi quy bội chỉ xem xét hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo

- Đối với mô hình hồi quy bội bao giờ cũng có đa cộng tuyến  xem xét mức độ nghiêm trọng của đa cộng tuyến

- Nói chung khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo các ước lượng nhận được vẫn có tính chất không chệch nên vẫn có thể dùng để dự báo

44

1 Căn cứ các lý thuyết kinh tế

Căn cứ vào nội dung kinh tế của các biến độc lập có trong mô hình để xem xét khả năng có tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến

2 Căn cứ vào các kết luận của kiểm định T và F

Nếu các kết luận mâu thuẫn với nhau thì đó có thể là dấu hiệu của đa cộng tuyến

3 Căn cứ vào hệ số tương quan của các biến độc lập

III Phát hiện đa cộng tuyến (không hoàn hảo)

4 Dùng hồi quy phụ

- Bước 1: Hồi quy mô hình phụ sau

Mô hình hồi quy phụ giữa các biến độc lập trong mô

hình hồi quy gốc.

- Bước 2: Kiểm định cặp giả thiết

mô hình không có đa cộng tuyến

mô hình có đa cộng tuyến

5 Nhân tử phóng đại phương sai (Variance inflating factor – VIF)

lại tìm được

- Bước 2: Xác định đại lượng

- Nếu VIF(Xj) > 10 thì Xj có thể cộng tuyến với các biến độc lập còn lại.

6 Độ đo Theil

- Bước 2: Lần lượt hồi quy các mô hình sau:

- Bước 3: Xác định đại lượng



   

1 Tăng kích thước mẫu hoặc lấy mẫu mới

2 Bỏ bớt biến độc lập ra khỏi mô hình nếu có thể

3 Giảm đa cộng tuyến bằng hồi quy đa thức

4 Đổi dạng hàm

49

IV Khắc phục đa cộng tuyến

• Đổi sang dạng hàm mũ (Hàm Cobb – Douglass)

• Đổi sang dạng hàm sai phân bậc 1:

3 2

Các thuộc tính tốt của một mô hình

Tính tiết kiệm: Mô hình chứa một lượng tối thiểu các biến số vẫn phản ánh được bản chất quan hệ kinh tế

Tính thống nhất: Với cùng một bộ số liệu ta chỉ có một kết quả duy nhất

Tính thiết thực: Biến độc lập phải giải thích được sự thay đổi cơ bản của biến phụ thuộc

Tính vững về mặt lý thuyết: Các kết quả ước lượng được phải phù hợp với lý thuyết và thực tiễn kinh tế

Khả năng dự báo cao: Thông qua mô hình có thể dự