Giả sử khả năng trúng hướng của mỗi người là như nhau.. Tính xác suất để trong 5 người được tuyển có ít nhất 3 nữ.. M,N lần lượt là trung điểm của SC, CD... M,N lần lượt là trung.. điểm
Trang 1'Trường THPT C Nghĩa Hưng DE KIEM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2014 -2015
Thời gian làm bài: 120 phút;
— 000 —
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Bài 1 (7 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2cos*x+3sinx-3=0
5) 3sinx+4cosx=5
Bài 2/7 điểm): Cho cắp số cộng thoả mãn: E
a) Xéc định số hang đầu và công sai của cấp số cộng
b) Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số
Bài 3(7 điểm): Một công ty cần tuyển 5 nhân viên mới Có 9 nam và 6 nữ nộp đơn dự tuyển Giả sử khả năng trúng hướng của mỗi người là như nhau Tính xác suất để trong
5 người được tuyển có ít nhất 3 nữ
Bài 4( 2 điểm): Tính các giới hạn sau:
3x” +26x+2015
alm" = — 2x+3
in LESSEE vi+2x
Bài 5( 2 điểm):
a) Cho ham số f(x)=
Tima dé hàm số liên tục tại x=2
b) Chứng mỉnh rằng phương trình: xỶ —x~2 =0 luôn có nghiệm xạ thoả mãn xọ” >8 Bài 6( 3 điểm): Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O canh a,
SA=a.hai tam giác SAB và SAD vuông tại A M,N lần lượt là trung điểm của SC,
CD
a) Chứng minh : AD/(SBC); (OMN)//(SAD)
b) Chứng minh $4 1 CD;8D L SC
©) Tính góc giữa các cặp đường thắng: AB và CD, MN va AD
Trang 2Bai I-a 2cos x +3sinx -3=0
<= >2sin2x-3sinx+]=0 0,254
sinx =1
0,25d
0,254
025đ
1b | 3sinx +4cosx =5
Bài 2-a 2w, +, =29 [3m +20đ=29
3w,=w,=15” ”|a=1
Bài 3 | Chon 5 trong 15 ngudi cd C% cach chon (nay) 0,254
Chon 3 ni 2 nam 6 C3.G} cach chon
Chọn 5 nữ 0 nam có Cỷ.Cÿ cách chọn
0,25d
Bai 4a a)lim:
z 22+3
+b ø)lim: Äl+3x-l+2x
Trang 3
iis SESE OOD EE ont Ưệ, =e x
=imÄÐ3Z=G+0) nà Œ‡DS [+2
=lửm———— = # (307 +(I+z)#f+3x+(x+1}} wa (ctl +4 2x) ` ———_+lm————— 0.254
= -1+1/2=-1/2
Cho hàm số /(x)=‡2j2+5~3
2a+4 (x=2)
Tìm a đề hàm số liên tục tại x=2
Tập xác định
+Ñ(2) =2a+4
=lm———————”
0,254 0,254 5-b |b) Chimg minh ring phuong trinh: luôn có nghiệm x,
thoả mãn xj >8
Xét hàm số f(x)= x'—x—2 tren R
Hàm số liên tục trên R
=>f(0).f{2)<0 => phương trình f(x)=0 có nghiệm x2e(0:2) 0254
Ta có x,+ 2 >2 lụ =4 - dấu“=”có<=>xu=2
Xo
Bai7 | Cho hinh chép SABCD có ABCD là hình vuông tâm O ,canh a, SA=a,hai tam giác SAB và SAD vuông tại A M,N lần lượt là trung
điểm của SC, CD
a) Chimg minh : AD/(SBC); (OMN)/(SAD)
b) Chimg minh S41 CD;BD 1 SC
©) Tinh géc gitta các cặp đường thẳng: AB vả CD, MN va AD