b GọiH là trực tâm ASBC.. Ching minh OH LSB.. ©_ Tính góc giữa SO va SBC đ Gọi œ là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB tại M.. Ham sé lién tục trên R.
Trang 1SG GD&DT BAC NINH KỲ THỊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ H TRUONG THPT NGO GIA TU Môn thi: TOÁN -11
Năm học 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian giao đề
Câu 1 (3 điểm) Tính các giới hạn sau:
TBS, ay tim Y**5 > optim (YP +2x — V1) +29 4x)-1341+4x-3 ˆ #*t lố—
=0
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sau:cos” 3x.eos2x— cos?4
Câu 3 (1 điểm) Tìm m đề hàm sô sau liên tục tại x=
BORED pes i
ee
*`+x+m khi x<1
Câu 4 (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x” - x— 2=0 luôn có nghiệm x„
thoả mãn x¿ >8
Câu 5 (4điếm) Cho hình chóp S.ABCD có tât cả các cạnh bên băng nhau, đáy
ave |
ABCD 1a hinh vuéng tam O canh a, SO=
a) Chimgminh SO 1 (ABCD)
b) GọiH là trực tâm ASBC Ching minh OH LSB
©)_ Tính góc giữa SO va (SBC)
đ) Gọi (œ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB tại M
Tính tỉ số ŠM, SB
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KY THI KHAO SAT CHAT LUONG GIU‘A Ki IL
Nam hoc 2015-2016 Môn thỉ: TOÁN -11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian giao đề
điểm
2) fi x`-2x-3 _„ (x-3)(2a2+x+l) ti TC 2 = ii
z4 -13x⁄2+4x-3 >33(x-3)(4x—x+1] 1 tổ
b) =fig eee (x+5-3)(Jx+5+3)
24 (4 =x) (4+ x)(vx+5 +3)
PH (4x) (44x)(VerS43) 7 (44x)(Verd+3) 48
lim (fo + 2x —ofoe +1) = tim TX
10 Sigg we (fe dete +1) 7” yes
T1 copy T1 E ges serene 1-08 3(ees8xt cos4x)~1=0 05
© 2cos? 4x4 cosdx-3=0 cos4x=— (Vn) 3 x= (keZ) 2 05
Tim m để hàm số sau liên tục tại =1: /® | x1 x2+x+m Kh x<1
+x- lim f(x) =lim ~7*—* = lim (x+2)=3
18/0078 va THÊ?) os
Jim f(x) =lim (x1 +x-+m)=m+2
J6) liên tục tại x=1 © lim /(x) =lim /(x)= /(1) ©3=m+2®m=1 025
4 Chứng mình rằng phương trình: X — x— 2= luôn có nghiệm xạ thoả mãn 1,00
1g >8
Xét hàm sé f(x)= xÌ—x— 2 trên R
Ham sé lién tục trên R
f0=2
£Q)=12
=>f(0)f(2)<0 => phương trình £(x)=0 ¢6 nghiệm xạ =(0;2) 95
Ta cxf —x -2 =0<=>xf =x +2
=>x‡=s4+424+4<e 4 +42 %
vay Tacé y+— có <=> xụ=2
%
s
G
a [ Ta có SA=SB=§C=§D
Mà SB.LCH
0.25
=> SBLOH
c | BCL SH va SO = BC | GOH)
=— hình chiếu của SO lên (SBC) là SH và góc giữa SO và (SBC) là góc OSH =ọ 0.25
d.| KêAT qua À vuông góc với SC, cất SC tại 1
Trong (SBC) ké IM _L SC cét SB tại M 0.25
Chứng mình được tam giác SAC đều (Sử dụng Pitago, các cạnh đều = a^/2 ) „ do đó
SB=SC=a./2
AI1ä trung tuyến => I là trung điểm của SC => SI= 025
Trong tam gide SBC c6 cos$ === = = 2SBSC 4 gø
Tam giác vuông SIM có cos§ =—— ===> SM 4