Xây dựng và quản lý danh mục đầu tư, áp dụng trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh

Thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời năm 1998 tạo thêm cơ hội cũng như phương án lựa chọn cho các cá nhân, tổ chức trong nền kinh tế muốn đầu tư kiếm lời. Đó là cơ hội đồng thời cũng là bài toán cho những cá nhân, tổ chức hay tập đoàn nào muốn kiếm được lợi nhuận thông qua kênh đầu tư chứng khoán. Tham gia đầu tư chứng khoán là đã tham gia cuộc đấu trí với những nhà đầu tư khác. Đầu tư không phải lúc nào cũng “thuận buồm xuôi gió”, vì lợi nhuận luôn đi kèm với rủi ro, cơ hội luôn đi kèm với thách thức. Nói cách khác, khả năng “thua lỗ” là chuyện không ngoại trừ nhà đầu tư nào. Cho nên, nhà đầu tư cần biết và áp dụng được một số phương pháp để lựa chọn ra một danh mục đầu tư chứng khoán phù hợp với mức chấp nhận rủi ro. Danh mục đầu tư chứng khoán vô cùng quan trọng, có ý nghĩa thực tiễn cao, được nhiều người quan tâm. Tìm hiểu về xây dựng và quản lý danh mục đầu tư có ích lợi rất nhiều cho những người có nhu cầu đầu tư sinh lời trên thị trường chứng khoán cũng như cung cấp nhiều hiểu biết cho những người làm công việc liên quan tài chính. Do vậy em quyết định chọn đề tài “Xây dựng và quản lý danh mục đầu tư, áp dụng trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh”.

LỜI MỞ ĐẦU

Thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời năm 1998 tạo thêm cơ hội cũng nhưphương án lựa chọn cho các cá nhân, tổ chức trong nền kinh tế muốn đầu tư kiếmlời Đó là cơ hội đồng thời cũng là bài toán cho những cá nhân, tổ chức hay tậpđoàn nào muốn kiếm được lợi nhuận thông qua kênh đầu tư chứng khoán Thamgia đầu tư chứng khoán là đã tham gia cuộc đấu trí với những nhà đầu tư khác Đầu tư không phải lúc nào cũng “thuận buồm xuôi gió”, vì lợi nhuận luôn đikèm với rủi ro, cơ hội luôn đi kèm với thách thức Nói cách khác, khả năng “thualỗ” là chuyện không ngoại trừ nhà đầu tư nào Cho nên, nhà đầu tư cần biết và ápdụng được một số phương pháp để lựa chọn ra một danh mục đầu tư chứng khoánphù hợp với mức chấp nhận rủi ro

Danh mục đầu tư chứng khoán vô cùng quan trọng, có ý nghĩa thực tiễn cao,được nhiều người quan tâm Tìm hiểu về xây dựng và quản lý danh mục đầu tư cóích lợi rất nhiều cho những người có nhu cầu đầu tư sinh lời trên thị trường chứngkhoán cũng như cung cấp nhiều hiểu biết cho những người làm công việc liên quan

tài chính Do vậy em quyết định chọn đề tài “Xây dựng và quản lý danh mục đầu

tư, áp dụng trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh”

Em xin cảm ơn các anh chị phòng Thông tin – Thị trường, công ty Chứng khoánVndirect đã tạo điều kiện cho em tiếp xúc với thực tiễn công việc và áp dụng một sốkiến thức được học và thực hành trong thời gian em thực tập tại quý công ty

Em xin cảm chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Toán Kinh tế trong gần 4năm học đã truyền đạt cho em và các bạn những kiến thức và kỹ năng quý báu, sẽ lànhững hành trang cho chúng em bước sang đoạn đường mới sau khi tốt nghiệp

Đặc biệt, em xin trân trọng cám ơn thầy Trần Trọng Nguyên đã hướng dẫn,chỉ bảo tận tình giúp em hoàn thành chuyên đề này

Chương 1 Lý thuyết về danh mục đầu tư và quản lý

danh mục đầu tư

I Danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư chứng khoán gọi tắt là Danh mục đầu tư

1 Khái niệm về danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư là sự kết hợp của hai hay nhiều tài sản (cổ phiếu, trái phiếu,quyền chọn, hợp đồng tương lai ) khác nhau theo một tỷ lệ nào đó trong đầu tưnhằm mục tiêu đa dạng hóa và giảm thiểu rủi ro

2 Đặc điểm danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư thể hiện sự phân bổ các tài sản đầu tư theo những tỷ trọngkhác nhau Trong quá trình đầu tư, nhà đầu tư có thể thay đổi tỷ trọng của các tàisản trong danh mục nhằm nâng cao hiệu quả đầu tư

Điều mà các nhà đầu tư quan tâm nhiều nhất đó là lợi suất danh mục đầu tưcủa họ

2.1 Lợi suất của danh mục đầu tư

Xét danh mục P gồm N tài sản rủi ro, lợi suất của tài sản i là ri (i = 1,2,3,…,N),

ri là biến ngẫu nhiên có trung bình r i và phương sai Var(ri,rj)  i2

2.1.1 Lợi suất của một tài sản

Lợi suất đầu tư trên một tài sản chính là thu nhập mà tài sản này mang lại và

sự tăng vốn (tăng giá trị tài sản) Tức là, lợi suất này bao gồm cả hiệu suất sinh lời

do thu nhập từ tài sản mang lại và giá trị tăng thêm so với giá mua ban đầu của tàisản

Công thức định giá lợi suất của một tài sản là

1 t

1 t t

) P P ( D r

rt : lợi suất của tài sản đầu tư trong thời kỳ t

Dt : thu nhập từ tài sản mà nhà đầu tư nhận được trong thời kỳ t

Pt : giá trị của tài sản ở cuối thời kỳ t

Pt-1 : giá trị của tài sản đầu tư ở cuối thời kỳ (t-1)

2.1.2 Lợi suất của danh mục đầu tư

Mỗi loại tài sản (chứng khoán) lại có lợi suất đầu tư riêng Vì thế lợi suất đầu

tư ước tính của một danh mục đầu tư chứng khoán là bình quân gia quyền của lợisuất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó

Công thức tính lợi suất của danh mục đầu tư





 n i

P r

Lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư





 n i

i w i ir P

r

Trong đó

rP : lợi suất của danh mục đầu tư

ri : lợi suất của tài sản i

P

r : lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư

i

r : lợi suất kỳ vọng của tài sản i

wi : tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản i

2.2 Rủi ro của danh mục

Sự hiện diện của rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quả khácnhau từ một nguyên nhân ban đầu

Danh mục gồm nhiều hạng mục đầu tư, mỗi hạng mục – tài sản đầu tư sẽ đóng

góp vào tổng rủi ro của toàn bộ đầu tư.

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi phương sai hoặc độ lệch chuẩncủa danh mục đầu tư – đo lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực tế sovới lợi nhuận kỳ vọng Việc xác định độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rất phứctạp do ảnh hưởng của yếu tố hiệp phương sai, tức là mức độ quan hệ rủi ro của cácchứng khoán hoặc tài sản trong danh mục đầu tư

Cov(ri,rj) = ij là hiệp phương sai giữa tài sản i và tài sản j

V=  i N

N j ij

, 1 , 1

ij j N j i N

2 2

 : hiệp phương sai giữa lợi suất của tài sản i và tài sản j (Cov(ri,rj))

Rủi ro của danh mục được chia làm hai loại: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệthống

Rủi ro hệ thống là rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán hay tài sản củadanh mục đầu tư do sự thay đổi của lợi nhuận nói chung của toàn thị trường Nócòn được gọi là rủi ro thị trường và được đo lường bằng hệ số bê-ta

Rủi ro phi hệ thống là rủi ro chỉ xảy ra với một công ty hay một ngành nào đó

Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống

3 Đa dạng hoá danh mục đầu tư

Rủi ro danh mục đầu tư phụ thuộc vào thị trường và nhà đầu tư không thể canthiệp để giảm thiểu rủi ro này Tuy nhiên nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro củadanh mục theo phương châm “không bỏ tất cả số trứng vào một rổ” thông qua việctăng số lượng tài sản trong danh mục - đa dạng hóa danh mục

Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro có nghĩa là kết hợp đầu tưvào nhiều loại tài sản mà các tài sản này không có tương quan cùng chiều với nhaumột cách hoàn hảo; nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của tài sản này có thể được

bù đắp bằng biến động tăng lợi nhuận tài sản kia

4 Vai trò của danh mục đầu tư

4.1 Đối với nhà đầu tư trên thị trường

Đầu tư chứng khoán hứa hẹn lợi nhuận cao nhưng cũng luôn hàm chứa rủi rocao song hành Vì vậy, thay vì đầu tư vào một cổ phiếu rủi ro lớn, nhà đầu tư cầnphải xác định một danh mục đầu tư cho phù hợp với mức chấp nhận rủi ro

Đầu tư chứng khoán theo danh mục đảm bảo được các yêu cầu về lợi suất đầu

tư, giúp nhà đầu tư đa dạng hóa rủi ro Và với hình thức đầu tư bằng danh mục, cácnhà đầu tư có thể đầu tư vốn của mình vào chứng khoán bằng cách đầu tư gián

4.2 Đối với tổ chức kinh doanh chứng khoán

Đối với công ty tài chính, đầu tư chứng khoán mở rộng phạm vi hoạt động củacông ty và giúp công ty thu được một khoản lợi nhuận lớn và phát huy được nguồnvốn dùng để đầu tư trong công ty ngoài đầu tư dự án và cho vay… Đầu tư bằngdanh mục đầu tư giúp cho công ty thu được các khoản lợi nhuận dự tính mà vẫnđảm bảo khả năng an toàn hoạt động

II Quản lý danh mục đầu tư

1 Khái niệm quản lý danh mục đầu tư

Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư) làviệc xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốt nhấtmục tiêu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi, điều chỉnh các danh mục nàynhằm tái tối ưu hoá danh mục để đạt được các mục tiêu đầu tư đề ra

Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứngkhoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận

Một quyết định mua hay bán ở thị trường chứng khoán có thể ảnh hưởng rất lớnđến toàn bộ quá trình đầu tư Không có hình thức đầu tư nào là an toàn và hiệu quảtuyệt đối

2 Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro

Rủi ro là sự không chắc chắn, là sai biệt giữa giá trị thực tế so với giá trị kỳvọng Thị trường chứng khoán có tính rủi ro bởi vì có sự phân tán các kết quả cóthể xảy ra

Một khoản đầu tư có mức độ rủi ro lớn thì khả năng nhận được một khoản lợinhuận cao và ngược lại Khoản thu nhập nhận được càng xa với thời điểm bỏ vốnđầu tư thì khả năng rủi ro càng cao Giải pháp lựa chọn của nhà đầu tư là rủi rophải tương xứng với lợi nhuận thu được

Để phân tích và chia nhỏ rủi ro, các nhà đầu tư thực hiện đa dạng hóa các danhmục đầu tư Khi có sự thay đổi về tỷ suất sinh lợi do rủi ro của một khoản đầu tưnào đó sẽ ảnh hưởng không đáng kể tới tổng thể danh mục đầu tư

Thực tế, nếu thị trường chứng khoán có thể đem lại lợi nhuận lớn trong mộtthời gian ngắn thì cũng có thể làm cho nhà đầu tư chứng khoán thua lỗ lớn cũngtrong một thời gian như vậy Do vậy, những nhà đầu tư tham gia vào thị trườngcần phải chấp nhận luật chơi đó

3 Cơ sở quyết định đầu tư và thái độ đối với rủi ro

3.1 Cơ sở quyết định đầu tư

Một điều mà chúng ta thường dễ dàng quan sát trong thực tế là đầu tư vào cổphiếu (tính trung bình) thường mang lại lợi tức cao hơn đáng kể so với gửi tiền vàongân hàng, hay đầu tư vào các chứng khoán nợ khác (trái phiếu, chứng khoán trênthị trường tiền tệ…) Câu hỏi sẽ là: Tại sao tất cả các nhà đầu tư lại không đầu tưhoàn toàn vào cổ phiếu? Trả lời cho câu hỏi này: lợi tức cao hơn cũng đi kèm vớirủi ro cao hơn Trong đầu tư tài chính, mọi quyết định đầu tư luôn được xem xéttrên cơ sở cân bằng giữa lợi tức và rủi ro

3.2 Thái độ đối với rủi ro

Việc chấp nhận mức độ rủi ro nào là tùy thuộc vào mỗi nhà đầu tư: một số nhàđầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao với kỳ vọng sẽ nhận được một lợi tức cao;nhưng cũng có một số nhà đầu tư khác chỉ muốn chấp nhận rủi ro thấp, và do vậycũng chỉ với lợi tức kỳ vọng thấp

Nhà đầu tư có thể có ba kiểu thái độ đối với rủi ro: e ngại rủi ro; bàng quan vớirủi ro hoặc thích rủi ro

Trong tài chính, đa số các nhà đầu tư là những người e ngại rủi ro Do vậy:

- Nếu 2 cơ hội đầu tư có cùng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng như nhau thì nhà đầu

tư sẽ chọn cơ hội đầu tư có rủi ro thấp hơn

- Nếu 2 cơ hội đầu tư có cùng mức rủi ro như nhau thì nhà đầu tư sẽ chọn cơhội đầu tư có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao hơn

Nhà đầu tư nói chung là e ngại rủi ro Do đó, khi đầu tư vào dự án rủi ro thìphải nhận được giá trị tăng thêm như là phần bù rủi ro

4 Qui trình quản lý danh mục đầu tư

Quản lý danh mục đầu tư là quá trình liên tục và có hệ thống gồm 4 bước:

- Thứ nhất, xác định mục tiêu đầu tư Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là

xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợinhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó

- Thứ hai, xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các

tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư

- Thứ ba, điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và

mục tiêu của người đầu tư

- Thứ tư, đánh giá việc thực thi danh mục.

Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng vănbản và có sự cam kết của nhà đầu tư Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhấtquán, không xét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạncủa chủ đầu tư

5 Một số chỉ số tài chính

Một số chỉ số tài chính được nêu dưới đây sẽ áp dụng cho việc chọn lựa cổphiếu cho danh mục ban đầu Từ danh mục ban đầu lựa chọn đó kết hợp áp dụng

mô hình lý thuyết trình bày trong chương 2 ta sẽ xác định danh mục đầu tư tối ưu

5.1 Chỉ số lợi nhuận ròng trên tổng tài sản ROA

Tỷ số lợi nhuận ròng trên tổng tài sản ROA đo lường khả năng sinh lời trênmỗi đồng tài sản của công ty

Công thức: ROA = Thu nhập/Tổng tài sản

ROA càng cao thì càng tốt vì công ty đang kiếm được nhiều tiền hơn trênlượng đầu tư ít hơn

5.2 Chỉ số lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu ROE

Đứng trên góc độ cổ đông, tỷ số quan trọng nhất là tỷ số lợi nhuận ròng trênvốn chủ sở hữu ROE Tỷ số này đo lường khả năng sinh lợi trên mỗi đồng vốn của

cổ đông thường

ROE = Lợi nhuận ròng/Vốn cổ phần

Tỷ lệ ROE càng cao càng chứng tỏ công ty sử dụng hiệu quả đồng vốn của cổđông.

5.3 Chỉ số thu nhập trên mỗi cổ phần EPS (Earning per share)

Các nhà đầu tư mua cổ phiếu đều mong muốn sẽ thu được lợi nhuận trongtương lai từ vốn đầu tư vào các cổ phiếu đó Do đó chỉ số thu nhập trên mỗi cổphiếu sẽ cung cấp thông tin về thu nhập định kỳ của mỗi cổ phần thường, nó phảnánh khả năng tạo ra lợi nhuận ròng trên một cổ phần mà cổ đông đóng góp vốn

Công thức: EPS = Thu nhập ròng/N

Với N là tổng số cổ phiếu phổ thông đang lưu hành

Trong các báo cáo tài chính, EPS được ghi với tên lãi trên cổ phiếu.

5.4 Chỉ số giá trên thu nhập P/E (Price to Earning)

Chỉ số giá trên thu nhập (P/E) cho thấy nhà đầu tư sẵn sàng trả bao nhiêu để

có được một đồng lợi nhuận của công ty

Công thức: P /E = P/EPS

Với P là giá hiện hành của cổ phiếu

Chương 2 Một số mô hình lý thuyết áp dụng trong phân

tích và xây dựng danh mục đầu tư

Một số ký hiệu đại lượng sử dụng:

r i : lợi suất tài sản i

r P : lợi suất danh mục P

i: độ dao động của tài sản i

P2: phương sai danh mục P

cov(r i,r j) = ij

V = [ij]n

1 : ma trận hiệp phương sai các tài sản

n : số tài sản trong danh mục

V 1: ma trận nghịch đảo của ma trận V

Ký hiệu [a] là vectơ (cột) N chiều với các thành phần đều là a, thí dụ:

 

1 1 1 1

Trong các phép nhân ma trận, vectơ với ký hiệu dấu ”  ” là vectơ dòng

1 Phương pháp Mean – Var (Mô hình Markowitz)

Mục tiêu: Lựa chọn được danh mục tối ưu - danh mục mang lại lợi nhuận kỳvọng cao nhất đối với một độ lệch chuẩn cho trước, hay cho ra độ lệch chuẩn thấpnhất đối với một suất lợi nhuận cho trước

Nhận thấy, mục tiêu của nhà đầu tư liên quan đến cả lợi suất kỳ vọng (lợi suấttrung bình) và phương sai của danh mục Tức là tìm nghiệm tối ưu cho bài toán đamục tiêu:

Để tìm nghiệm, Markowitz đưa ra hai bài toán tối ưu 1 mục tiêu:

Bài toán A: Cho trước phương sai P2, xác định danh mục P tối đa hóa lợisuất kỳ vọng

Như vậy nhà đầu tư với mục tiêu lựa chọn danh mục tối ưu Pareto (đáp ứng cả

2 mục tiêu đồng thời rP cực đại và 2

P

 cực tiểu) thì danh mục tối đa hóa lợi ích (lợi

suất kỳ vọng) với mức rủi ro ấn định trước cũng sẽ là danh mục tối thiểu hóa rủi rovới lợi ích (lợi suất kỳ vọng) cho trước Do vậy khi đề cập tới sự lựa chọn danh mụctối ưu của nhà đầu tư ngại rủi ro ta chỉ cần xét một trong hai bài toán là đủ

Xét bài toán B với mục tiêu tối thiểu hóa rủi ro

 Mô hình

Xác định danh mục P: (w1, w2, , wN ) (= W’) sao cho:

1W'.V.W

N

i i P i=1

N i i=1

Ta có thể biểu diễn mô hình dưới dạng:

Xác định danh mục P: (w1, w2, , wN ) (= W’) sao cho:

1 W'.V.W

) , (

' '

W

r r

Bài toán tối ưu trên là bài toán quy hoạch lồi toàn phương và do tập phương án

là compact nên luôn có nghiệm duy nhất – ký hiệu P(rP): W(rP)

Hàm Lagrange của bài toán:

P

1L(W,μ,λ)= W'VW+λ(r - (W',r )+μ(1- (W', [1])

2

Điều kiện cần đối với nghiệm W(rP) (trong trường hợp này cũng là điều kiện đủ):Tồn tại *, * sao cho W(rP), *, * thỏa mãn hệ điều kiện:

 

 

W P

L =VW - λr- μ 1 = 0 (i) L

= r - (W', r) = 0 (ii) λ

L

=1 - (W', 1 ) = 0 (iii) μ

1h= A(V r) - B(V 1 )D

Độ rủi ro của danh mục:

2 Mô hình tài sản vốn – CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Mô hình CAPM do 3 nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và JackTreynor phát triển từ những năm 1960 Ý tưởng chung đằng sau mô hình định giátài sản vốn là các nhà đầu tư khi tiến hành đầu tư vốn của mình vào bất cứ tài sản

gì thì cũng được bù đắp lại theo hai cách: giá trị tiền tệ theo thời gian và rủi ro.CAPM sẽ được mô tả bởi hai đường biểu diễn là: đường thị trường vốn (CML)

và đường thị trường chứng khoán (SML)

2.1 Các giả thiết của mô hình

Giả sử ta xét hoạt động của thị trường tài chính với tất cả các tài sản (trong đó

có tài sản phi rủi ro) Cho N là tổng số các tài sản rủi ro và ký hiệu các đặc trưngcủa tài sản:

ri : lợi suất của tài sản i

r i : lợi suất kỳ vọng của tài sản i

rf: lãi suất phi rủi ro

2.1.1 Giả thiết đối với các nhà đầu tư

- Các nhà đầu tư tham gia hoạt động trên thị trường là nhà đầu tư e ngại rủi ro

- Mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hoá lợi ích kỳ vọng

- Các nhà đầu tư đều là tác nhân cạnh tranh hoàn hảo trên thị trường (giá cảtrên thị trường là yếu tố ngoại sinh đối với nhà đầu tư)

- Các nhà đầu tư đều đồng nhất trong việc đánh giá các thông tin, các chỉ sốphản ánh hoạt động của thị trường

2.1.2 Giả thiết đối với các tài sản và thị trường

- Các tài sản có số lượng cố định có thể chia nhỏ tuỳ ý và đều được giao dịch

trên thị trường.

- Lợi suất của tài sản rủi ro trong chu kỳ xem xét là các biến ngẫu nhiên có

phân phối chuẩn

- Trên thị trường có các tài sản phi rủi ro với lãi suất phi rủi ro

- Thị trường cạnh tranh hoàn hảo là thị trường :

+ Mọi thông tin liên quan đến tài sản này đều được công khai và các nhà đầu

tư có thể tiếp cận thông tin này miễn phí

+ Không có các giới hạn khống chế về khối lượng giao dịch, bán khống tài sản

+ Không có chi phí giao dịch, môi giới cũng như các chi phí khác liên quan

đến giao dịch tài sản

2.2 Danh mục thị trường và tính hiệu quả của danh mục thị trường

2.2.1 Một số kết quả

Với N là tổng số tài sản rủi ro trên thị trường, ta có:

- Vectơ “ phần bù rủi ro” của các tài sản rủi ro:

f 1 f 2 f N f

r [r ] = (r - r ,r - r , ,r - r )

- Danh mục tiếp tuyến T:(w , w , , w )1T T2 TN

là danh mục duy nhất vừa là danh mục hiệu quả khi chỉ xét nhóm tài sản rủi ro vừa

là danh mục hiệu quả khi xét các tài sản rủi ro và phi rủi ro

Gọi Vi là tổng giá trị thị trường của tài sản i (Vi = thị giá của một đơn vị tài

sản x tổng khối lượng tài sản), ta có

1

N i i

N i i

V V

     nên có thể coi M là một danh mục (danh

mục chỉ gồm toàn các tài sản rủi ro với tỷ trọng của mỗi tài sản bằng tỷ trọng giá trị

thị trường của tài sản này) Danh mục này gọi là “danh mục thị trường”.

2.2.3 Cân bằng thị trường và tính hiệu quả của danh mục thị trường

Trong điều kiện cân bằng thị trường tài chính (cân bằng cung – cầu tài sản), với:

(w , w , , w )

Danh mục thị trường M:

M i 1

N i i

V V

Mô hình CAPM được mô tả bằng 2 đường biểu diễn:

- Đường thị trường vốn (The Capital Market Line - CML)

- Đường thị trường chứng khoán (The Security Market Line - SML)

2.3.1 Đường thị trường vốn – CML

Đường thị trường vốn thể hiện mối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng với rủi

ro của những danh mục hiệu quả Thông qua đường CML, với một mức rủi ro nhấtđịnh sẽ xác định được giá trị thị trường tương ứng của danh mục đó

Hình 1: Đường thị trường vốn CML

p M

f M f p

r r r

: giá trị thị trường của một đơn vị rủi ro

2.3.2 Đường thị trường chứng khoán

Một danh mục hay một tài sản bất kỳ đều có giá trên thị trường và đều được

xác định bằng đường thị trường chứng khoán (SML) Đường thị trường chứng

khoán thể hiện mối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng và độ rủi ro của các chứng

khoán riêng lẻ hoặc của danh mục.Phương trình SML:

r = r +β (r - r )i f i M f (2) trong đó: βi = r M r i

2

),cov(

Hình 2: Đường thị trường chứng khoán SMLTất cả các chứng khoán mà giá của chúng được xác định sao cho lợi suất thỏamãn phương trình (2) đều nằm trên đường SML.

Nếu là điểm nằm phía trên đường SML thì chứng khoán đó được định giá thấphơn giá trị thị trường thực sự của chúng

Nếu là điểm nằm phía dưới đường SML thì chứng khóan đó được định giá caohơn giá trị thực sự của chúng

Các phương trình (1), (2) còn được gọi là dạng tất định của CAPM

2.3.3 Mối liên hệ giữa CML và SML

Ta có thể viết lại phương trình của CML và SML dưới dạng “phần bù rủi ro”:

SML

M

 i

Theo cách tính của CML, rủi ro của danh mục được đo bởi độ dao động  Theocách tính của SML, rủi ro của danh mục được đo bởi hệ số  và trong hệ số này chỉbao hàm rủi ro hệ thống.

Sẽ chứng minh được SML tính phần bù rủi ro hệ thống cho tất cả các tài sản

hệ số  của tài sản (hoặc danh mục) sẽ cung cấp đủ thông tin để:

 xác định vị trí tương đối của tài sản trên đường SML

 xác định mức độ rủi ro của tài sản

 xác định phần bù rủi ro của tài sản

3 Mô hình chỉ số đơn – Mô hình SIM (Single Index Model)

William Shapre (1963) đưa ra “Mô hình chỉ số đơn”, đề cập đến mối quan hệtuyến tính giữa lợi suất của tài sản và lợi suất của thị trường

Cho I là chỉ số của thị trường

ri là lợi suất của cổ phiếu

rI là lợi suất của chỉ số thị trường (sử dụng chỉ số Vn-Index cho sàn HOSE,chỉ số HASTC cho sàn giao dịch Hà Nội)

3.1 Các giả thiết mô hình

Sự tăng giảm giá cổ phiếu do tác động các yếu tố ngẫu nhiên ngoài thị trường

Hệ thống hóa các biến số và giả thiết ta có Mô hình SIM:

ri = i + βi rI+ εi iE(εi) = 0Cov(εi, rI) = 0Cov(εi, εk) = 0 (i  k)

Từ mô hình SIM đối với các tài sản ta xác định mô hình SIM đối với danh mục

3.3 Ý nghĩa mô hình SIM

Các mô hình chỉ số đơn dạng tương tự xét về bản chất đơn thuần là các môhình hồi quy với giả định rằng các mức lợi suất quan sát của chứng khoán i nào đóchính là hàm tuyến tính của một chỉ số thị trường nhất định

Áp dụng mô hình SIM có tác dụng giảm bớt các thông số và tính toán đầu vàocho việc phân tích danh mục Mô hình SIM rất hữu ích trong dự báo lợi suất và rủi

ro của danh mục hay chứng khoán đơn lẻ

4 Thuật toán EGP xác định danh mục tiếp tuyến

4.1 Giả thiết và tính toán

Xét một nhóm gồm N tài sản, thu thập số liệu về chuỗi lợi suất của các tài sản

và chỉ số thị trường Sử dụng bộ số liệu để ước lượng N hàm hồi quy:

rit = i + βiI rIt+ εit

Ta thu được các ước lượng của: βiI, σ2I , η2i và ri

4.2 Thuật toán EGP

Bước 1: Tính tỷ số ERB của tài sản i

f i i

r r ERB

i j

jI j

f j

I i

r r C

1 2

2 2

So sánh ERBi với Ci để tìm số thứ tự k: C* = Ck với k sao cho:

ERBi ≥ Ci với i ≤ k và ERBi < Ci với i > k

Khi đó danh mục tối ưu (danh mục tiếp tuyến) sẽ bao gồm các tài sản xếp từ 1đến k Các tài sản từ thứ tự (k+1) trở đi sẽ không có mặt trong danh mục

Bước 4: Tính tỷ trọng các tài sản trong danh mục tiếp tuyến

Tính zi:

* 2

i f iI

z z







Chú ý:

 Thuật toán trên áp dụng cho trường hợp cấm bán khống tài sản.

 Trường hợp cho phép bán khống, nếu hệ số bêta của các tài sản không âm thì cũng có thể sử dụng thuật toán.

5 Một số chỉ số đánh giá hiệu quả thực thi của danh mục

khác làm chuẩn so sánh Danh mục chuẩn này gọi là “Danh mục đối chứng” Có

thể sử dụng danh mục chỉ số thị trường làm danh mục này

5.1 Chỉ số Sharpe

Công thức tính:

p

f p p

r r S





Trong đó: rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro

r p : Lợi suất trung bình của tài sản P

p: độ dao động của danh mục P

Danh mục P được thực thi tốt khi và chỉ khi: Sp > SQ

5.2 Chỉ số Treynor

Công thức tính:

P

f P P

r r T





Trong đó: rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro

r P : lợi suất trung bình của danh mục P

P: hệ số bêta của danh mục P, bêta được xác định dựa vào mô

hình chỉ số thị trường

Gọi Q là danh mục đối chứng thì danh mục P được gọi là thực thi tốt khi vàchỉ khi Tp > TQ

5.3 Hệ số  - Jensen của danh mục

Xuất phát từ phương trình đường thị trường vốn (CML):

suất thực tế của danh mục Đặt   P r P r P , khi đó P gọi là “Hệ số  - Jensen”

của danh mục P Nếu P> 0 thì danh mục P thực thi tốt

cổ phiếu có tiềm năng nhất (Xem phụ lục 1)

Các cổ phiếu này cũng được xem xét dựa trên góc độ đại diện cho ngành nghề

đa dạng trong nền kinh tế

Danh mục các cổ phiếu được lựa chọn như sau:

Bảng 1 Danh mục cổ phiếu

1 CII Công ty Cp đầu tư hạ tầng kỹ thuật TP HCM Bất động sản

CML T

2 CNT Công ty Cp xây dựng và kinh doanh vật tư Xây dựng

6 HDC Công ty Cp phát triển nhà Bà Rịa – Vũng Tàu Bất động sản

10 PVC Tổng công ty Cp dung dịch khoan và hóa phẩm

dầu khí

Dịch vụ Dầu khí

Sử dụng số liệu giá đóng cửa của 10 cổ phiếu trên từ ngày 3/8/2009 đến ngày31/12/2010 (gồm 356 quan sát) để tính toán nhằm lập ra một danh mục tối ưu(theo nguồn http://www.cophieu68.com)

1 Lập danh mục hiệu quả từ ứng dụng của mô hình SIM

1.1 Kiểm định tính dừng của các chuỗi lợi suất các cổ phiếu

Lợi suất của các cổ phiếu từ ngày 3/8/2009 đến ngày 31/12/2010 được tínhtheo công thức:

P

Trong đó: Pt : giá cổ phiếu ở thời kỳ t

Pt-1 : giá cổ phiếu ở thời kỳ (t-1)

rt : lợi suất của cổ phiếu

Sử dụng kiểm định "Nghiệm đơn vị" (kiểm định Dicky-Fuller) để kiểm tratính dừng của chuỗi lợi suất các cổ phiếu

Bảng 2: Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi LS_CII

ADF Test

Statistic

-16.35411 1% Critical Value* -3.4508

5% Critical Value -2.8699 10% Critical Value -2.5712