bo de thi thu thpt quoc gia nam 2016 mon toan so 3

bo de thi thu thpt quoc gia nam 2016 mon toan so 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số yx33x21 (C)

Câu 2.(1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN của hàm số

21

x y

x



 trên đoạn  2; 4 Câu 3.(1,0 điểm)

a) Tìm môđun của số phức z biết z2z  1 7i

a) Giải phương trình: 2 cos 5x.cos 3x sinx cos 8x

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4

viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN)

Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC có trọng tâm 8; 0

3

G 

  và có đường tròn ngoại tiếp là  C tâm I Điểm M0;1 , N4;1 lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường thẳng AB AC, Đường thẳng BC qua điểm K2; 1   Viết phương trình đường tròn  C

Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:

3 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN

(Đáp án bao gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

Đáp án

Tập xác định: D = R

+Giới hạn: lim y

2

x x

x







BBT:

x  0 2 

y + 0 - 0 +

y 1  

3 0,25 +Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;

+Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2, yct = y(2) = -3

0,25

1

+ Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

0,25

+ Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên 2; 4

 2

2 1

x x

x

+Trên 2; 4 thì y' = 0 có một nghiệm là x = 2

0,25

2

+Ta có  2 4;  4 1 6

3

a i bi

a i i

z i z

2 2 3 2 2 2

3

b

a b

b a i

bi b a



+Suy ra (P) có vectơ pháp tuyến n  [ , ]u k  2; 1; 0  

2 C .C

+ TH2: 1Đ, 2T, 1V có 1

7 2 5 1

2 C .C

+ TH3: 2Đ, 1T, 1V có 1

7 1 5 2

2 C .C

0,25 6b

Vậy số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là 2

7 1 5 1

2 C .C

7 2 5 1

2 C .C

7 1 5 2

616 1001

385 1001

H

d B AMN

S

+Gọi H,E là trung điểm MN,BC suy ra H2;1 Từ GT suy ra IAMB IANC, là

các hình thoi Suy ra AMN,IBV là các tam giác cân bằng nhau

3;

2 3

+ Thay vào pt 1 ta được:

3 3

TM y

Dấu " "  xảy ra khi và chỉ khi ab c 1

0.25

 Chú ý: Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

.5

b)Cho số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i Tìm môđun của số phức z

Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: 32 ( 1 ) 82.3 9 0

sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ Tính xác suất để trong

4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 2

0

I x x x dx Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN)

Câu 7.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d:

.21

21

t y

t x

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d Viết phương trình

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Các khoảng nghịch biến: (-;0) và (2;+); khoảng đồng biến: (0;2)

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = 0; đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 4

Giới hạn tại vô cực:    

x y

0,25

Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x3  5 nên có hệ số góc bằng 3 0,25 Gọi M(x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm, ta có 3 6 3 3 2 6 0 3 0 0 1

0 0

3

(0,5đ)

2 2 3 3 3 9 3 9

495 )

+ 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có C52.C14.C31 120 cách

+ 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có C51.C42.C13 90 cách

+ 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C có C51.C14.C32 60 cách

270 )

n A

11

6 ) (

) ( )

Vậy xác suất của biến cố A là:

11

5 ) ( 1 ) (A  P A 

0

1 1

2 1 0 2 2 2 1 0 2 1

1 2 2

1

| 2

e e e dx e e

x dx

15 2 3

1 3

.

a SA

AD AB SA S

V S ABCD ABCD  

0,25

6

(1,0đ)

Trong mp(SAD) kẻ SH  DM, ta có AB  (SAD) mà MN // AB  MN  (SAD)  MN  SH  0,25

Ta có SA  (ABCD)  AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)   600



SCA

15 60

SH  (DMN)  SH = d(S, (DMN))

SHM ~ DAM

31

15 2 2

2

.

2 2

a AM AD

DA SA DM

DA SA SH DM

SM DA

Đường thẳng d đi qua M(-2;1;-1) và có vectơ chỉ phương a ( 1 ; 2 ;  2 ) , MA ( 4 ; 2 ; 2 )

mp(P) đi qua A và chứa d nhận na,MA ( 8 ;  10 ;  6 ) làm vectơ pháp tuyến

0,25

(P): 4x – 5y – 3z + 10 = 0

0,25 Gọi H là hình chiếu của A trên d  H(-2 + t; 1 + 2t; -1 – 2t),

10

; 9

32 9

4 0

);

2 2

; 2 2

; 4

9

200 5

Theo giả thiết ta được E3; 1 , pt AE: x+y-2=0 Gọi D(x;y), tam giác ADE

vuông cân tại D nên

H

Khi đó, C(5;-1); B(1;5) Vậy B(1;5); C(5;-1) và D(1;-1).

3

x y

4 13 4

x y

0 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN II

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)

0,25

3 x 2

12

x x

x x

2 sin cos 2 cos 1 cos 2 sin .cos 2 cos sin

 Trường hợp 2 Nếu 1 x thì phương trình 2  * tương đương với

1 97

( / ) 6

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD ,

biết hai đỉnh A1; 1  , B3;0 Tìm tọa độ các đỉnh C và D 1,0

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 Mặt bên SABnằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc

đoạn AB sao cho BH  2AH Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 Tính thể tích khối

chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SCD

I A

B H

tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giácABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của góc ADB là d x:  y20 , điểm M  4 ;1 thuộc cạnh AC Viết

phương trình đường thẳng AB

1,0

F E

2 1 EF 2

(pt này vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất : x y ;  2; 2

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

Ta có f 1  1,f  2   2 2 ln 2, f e e2  4 0,25 Vậy

điểm) 5

1

0 3



0,25 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình

mặt phẳng (Q) có dạng: xy 2zD 0 0,25 Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Gọi X là biến cố “ hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng”

Số cách chia 12 đội thành hai bảng, mỗi bảng có 6 đội là:

- Hai đội cùng bảng A hoặc B: có 2 cách

- Chọn 4 đội còn lại vào cùng với bảng của hai đội: có 10

4

C

S ABCD ABCD

a

Kẻ qua B đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CD

tại E Khi đó AC song song với mặt phẳng (SBE)

Dựng AF vuông góc với BE tại F, dựng AH vuông góc với SF

Chú ý! Bài này học sinh cũng có thể giải bằng phương pháp

tọa độ trong không gian

0,25

Câu 8

(1 điểm)

Gọi M là trung điểm cạnh BC, H là trực tâm tam giác ABC, K

là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của BH và AC

Đường thẳng AD vuông góc với BC và đi qua D nên có phương

Tứ giác HKCE nội tiếp nên ta có:BHK  KCE

Mặt khác BDA KCE Suy ra BHK BDA hay tam giác

BHD cân tại B, suy ra K là trung điểm HD Từ đó có H2; 0

thể xảy ra khi x 2 và y 0 thử vào (2) thấy thỏa mãn

Kết luận: Hệ phương trình có hai nghiệm:

30 17

2 17 17

x y