SÁCH Điều chỉnh tự động truyền động điện (bùi quốc khánh và các TG)

Khi x ét nhiệm vụ chung của hệ thống ta cd th ể phân ra ba loạỉ: - Hệ diều chỉnh tự dộng truyền dộng diện diều chỉnh duy tri theo lượng dạt trước khOng dổi: Thi dụ duy tr؛ tốc độ khOng d

BÙI QUỐC KHÁNH - NGUYỄN VĂN LIỄN

Hílỉ QUỐC KHÁNH, N (؛l)YẺN VĂN LIÊN PHẠM Ọ l ổ c HẤI, I)lf(١N(; VẪN N(;HI

ĐIỀU CHỈNH T ự ĐỘNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

< Sách Ịỉìáo ĩr ìn lỉ dù n g cho siỉìlì viên các trường đại học kỹ thiiụí

(Tái bản lần thứ 6 có chỉnh sửa)

I 0025776

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HOC VÀ KỶ THUÂT

LÒ I N Ó I Đ Â l

Sự biuig ao tic a bộ ا ا ١ ا t.Ịiuật tro a g llìili \؛ục d iệ ١ i - ciĩện tií - tin ỈIỘC a íiítìig

a á m gủn dâ^ (in (؛ n.a d ế a ĩiỉiữ a g t,bn .١٠ d ổ i sâu snc ( ١ n اا;{ ١ ììicìt 1 ,ﻻ tỉiu)'ết ỉ.ă.a tliuc

tế linli UI.ỈC tr u ١ ’ôn d ộ a g d iệ n tit dộng Tỉuíỏc h.ết pỊiỏ.i Ị\ ١ -ể d.ến sit ra đ b i I)d nga.^ can g íioaìi Ìlilệìi cbc bộ b ا ến d ồ i (iiọìi tit c.òng su ất, ا؛ 0 ا k íc li tỉiưỏc gọn đ.ộ tác tỉộn g iiluinJi cao, d ễ d.a.ng gỉiõp nổi uới các mạ.cli ítị.c,ỉỉ- k-liĩển d.t(ng ínạ,ck DÌ

đ iệ n íử, ri xử Iv (,'.a.c ỉiệ tr u ١ ؛ ٠ cn íiộn.g d iệ n ti ٠ f (tội^g ngciv na.\ tliư.ơng s ١١ f d itn g

n g u \c n 1(1( d i( ١ iỉ Idiicn Dccto cko CC 1 C d-ộng co x.oa.x' chìeu PỊian ỉớn c,a.c أ n a c اا

dicu ]tliicìi n a v d ìiìig Icy tỉiu ạ t sO I)ỏi cỉiương trìn li pb.'an n icm lin li b,oạ.t .١ đ ễ d.a.ng

t ا ا a ١ ﺀ d(H cdu trb c tlìan i số b.oạc lu ậ t d.i'cu hhicìi IU \)ủ ١١ > Irmi t.a.ng d.ộ t,a.c d ộ n g ìiluirih \ ا(ا dọ ع' 1 ١ ا أ ١٠ ا ١ .xác ca .0 clxo lì,(' truv'cn dộn g Dicu ١ ^a .١٠ d ầ n dến I)iệc cku.ồ.n hòn oỉì(' rao (.ạ,( 1 ١ (ا truyCn d ộ n g h.i(di d(ỊÍ cO ỊIỈIICIỈ d( ١ c tĩìiỉì la m uĩệc ld ٦ a.c nl^a.ĩỉ,

d (٦ d h ìig ihig (ỉiỊìig tlxco ycu cdu cOỉ ١٠ g ngíiậ sdn xudt.

Dc díí]) du.g b'i.p tlibi tlCn bộ kỵ tỉiu ật, K lioa tụ dộn g 1 0 ا ة X N C N ۴ ١٠ iíbng d ạ l

1 ١ Ọ(- Bnoh l ١ d ١ oa Hli N ộ i d.a c.b.o blCn soạu g ا ة ,o tri all "Đicu c liln li t.i.í d ộ n g tr u ٧ Cn

d ộ n g (1' ا.( ١ ا ١ " ا d d v la plib.n tlCp tlico ('da g id o Ir.tali "flVuycn d.ộng d.lCn" N ộ ì d u n g gl.bo 1 1 ااااأ ١ do tfVp tlic ( اة.آأ bọ gta^ig d ạ y tro n g klioa llia.m g la bld.n soạ.n, d.a d.ưọc

I lộ ĩ dOng X( ١ t d u v c t g tb o trdu.li cfia tru b a g tlib a g ٩ u.a.

٢٠ dii؛ o ١ ig ؛) tria li bay cdu trUc các 1 ١ ( ١ lr u ١ '7 ١ a d ộ a g tl^lcli nglil.

1'bc (-liiíong du oc pb,a ١ i cbng biíui so(Ị ؛ TiliU sau' ١

B ìíi (ịii(Sc K l ١ b a l ١ tclid bicn) uiê.t ( ٠ ac cliitou.g 2 ١ G ١ 7 ١ 8 ١ 9 Ngu.yẽn ٧ a,n LÌCÌI

1 آ ( آ (.ac (-b.U( ١ a g 1 ١١ 4 ا a 5 P liạu i QuOí- Hbi ١١ a l)ito a g Văn N g lil Dict cliu ong 3 ٠

t ؛ ao ١ ا ١ ا ؛ آ ا 1 أ du oc d.u ١ ig ld.ỉ ١ i tai, Ìì( ١ u bo(- ịập ( ٦ lio stn l ١ ١١ uCn 1)0 lioc Dicn ca .0 lipc

nganK d iệ ìi ١ d'ông tỉiơi с ги г cố tlic Гали td i liệu tliam khao d io cỏ.c kÿ í؛ u d iện tro n g cá.c Iigdìili có Uẽn, quan.

D o các Dấn d c d.ư.a ra tro n g gta .0 trinlx k.ỉid p lio n g pỉiú ncìi cỉxà-c rdn g kỉxông

t ا xể tránỉx k ا x ة ا ﺄﺣا ١ ﺎﺟا ٦ ا klxiivct R a t ١٦ xong cdc Ьалх dOng ١ xg ا x ا ộp υα bạn d-ỌC- gOp ý

k ٠ ìể n ٠ TKií gOp ﻵ x in g ١١ d ue K h o a tiỊ dộixg ا xOa^ X N C N Tnibìxg d q i ỉxọc β d c ا x khoa

На N ộ i ١ C 9 -1 0 4 ỉxa ١ ؛ н ا xa x u d t bdn Khoa ا xọc υα Κ ν th ا ỉή t ٠ 70 Trdn Huixg Dqo,

На N ội, ch iin g tòi xin c.ỉiởn th àn h cám an.

Cíic Itic giủ

lỊìỉio-nK ỉ N IU Ì.N í ì N C ÌIIY ÍÍN T Á C c c

N (i ) ٠ )(

t)(')NCi ■Ỉ'RUYÌ';.N’ i '!.C ÌIÌN IỊ 't ٦

; úC)ịv

؛ا!' vhlnh ى،اا!

ke hệ

؛ اأ 1٦ أ chunL' khi

ى ا 1

٦ ىذا!

động ٦ او'ة!

٢ ا thinh 111' đCìiig اﻻ

1 ى ا 1٦ ا،

ا ا 1 - 2

؛ clìính kicu noi cap dung pha'(n٦g phílp h

! ا

!).' ا!'ا ا

!؛

٠ ا'ا

٠ 1 ( chỉnh S

ى ذااا n٦ i.í٠ ch V('ìng '

اا ' ا'ذ

ى؛اا dọng ٦

! ا ' اا-ﻻ ز

lR t) X ' (؛

1

(

11 Ầ N 'I ٠٢ l' 'l'C ' t)()N ا

( ٨ ا (

٠

' NCí -l٠ R t í Y ٠ l

\)()

ل , ا ' أ -

-٦ ل

١:1

اا

al (؛

٠ tn tldng khucch di:،i;co' l٦ ا

٨ '' ٠ ا), !' ا

! ﺎﺋ ٦ أ ' ١ ا (' ا

! - ()

líẢ N DAN C(')N ')!

٠

؛)(

Ui) lỉll N

( ' ٨ ( ' '.

، ٦ ا

! cliinh xa!i٠ g didn iip

' اا 1 tân vd nghịcli

١ c chinh.)2-(، Mỏ íã Iixln h

chlda أ ) ا ( ٦

! Ip

Mô td ttxin li(.)c IV) l٦ ỉdn dỈ2í t

٦ N (ỉ 'l.R U Y ÌÌN D ()N ( ì )t ' l l '

أ[اا l'l'.:D ( : 11 !N 1 I Tỉ.,)' t)()N (i

؛ )

4

CỉìiamỉỊ

l' C lilH U ' tx ;)N (i ('()' M٠dídn m،2i chĩcư

diỊng dicu chinh toc độ

٠

('N

؛)(.) '

ا.ا ٠ ا ٠

1')IIÌNII

ا

'؛

ا

؛ ) |

) ٠ )(

N (i t ) ٠ (

R l l

1

١i'،c d(ic liiih ) .2-2

١ng didn slato)2-2 Mi.ich vong d

ip ddiìg co' khdng ddng ho

;

٦ اا

1

ى

2 -

147

اد

14 1 ( 17 177 188 221 1 ( 22

١ ( 22

22(1

229 249

9 -؟ 2 1 (

2 8 282 282

١ ' hi

! ٠١n٤ ( ١nu Cl)

cl}d

()

ا')ا ٢ أ٠ ا!'(

5.5

\\)

1di')ng)

٠ ااﻻ-،

iririrt Ixing hệ noi lang dlCn

اا ٠

:

اا

^

ﺰﺗ ٦ ا ١ ا'(

ﻢﺑ ) ا

! ١ - ١c di.)2 Ml*) u luin I٦

(>-٦ ا

١j٦ií co' di5ng)ni! d(ỉ Ic iruvcn di٠

ddng hltn :ل

١ ا ١ng dt)ng CO' d٠i5ng)ch ditn chinh ti'lc di) iniycn d

) It'ic dt

٠١،٦g nhicLi di)ng co' v!(Itlc di) hC tfLycn di clĨỈnh dtlng l٦t١

' ١ ١hi5ng chng hiing diCi! chinh iLr '

١ ا ٦ ا

\'؛

)di

٠ ا٠ ا،آ

،أ ا ت cl١ỉnh dΐ'lI٦i

canií Cilp ricn

diCLi cliính momcn

٠

'

N t)ỊÌ :

٠

!;

') ỈIUVHĨ< Y 111 ' ỉ r u y ì :: n tx^hỉ(' i ) i

؛،

cil ا؛'ا'ا 1

٠ ا

1

ا d،)ng ٦

i I n tx l.d l (:IIÌN II 'l'llí( :il N íiIII

؛ ) (؛

>-٠

dilng diẹ.n ٦

اآااؤ'حا liilng

! خ 1٦ ! iin sil cUi

؛ ni '،').ا ١ chi.éu أﻻ ٦٦ ا d،)ng ٦

22 (»

اا 24 244

5

ا

( 22f١í١

7

ا

( 2

2.^7 2.X1

5 )

، 2

2 (ا 4 5 4

ا

(»( 4

41.2 41.2 415 417

C H Ư Ơ N G ỉ

ĐIỀU CHỈNH T ự ĐỒNG TRUYE N ĐÔNG ĐIÊN

1.1 Khá؛ niệm và phân loạj

Mục tiêu cơ bản của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện là phải đảm bảo giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh m à không phụ thuộc vào tác động của các đại lượng nhiễu lên hệ điều chỉnh Hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện cd cấu trúc chung được trinh bày trên hình l~ lg ồ m ': động cơ truyền

động M quay m áy sản x u ấ t Mx và thiết bị biến đổi nãn g lượng BĐ (được gọi là phân lực); các th iết bị đo lường ĐL và các bộ điều chỉnh R (được gọi là phần điều khiển) T ín hiệu điều k h iển hệ thống được gọi là tín hiệu đặt TH Đ và ngoài ra còn các tín hiệu nhiễu loạn N L tác động lên hệ thống.

N L

ỉ Ị ình ỉ-1 Ciíu irúc chung của hệ điều chỉnh lự động iruyen động điện.

Động cơ tru yền động thường dùng động cơ điện m ột chiều, xoay chiều không

nãn g lượng từ các bộ biến đổi BĐ, ngày nay các bộ biến đổi thường dùng là các

b ộ chinh lưu thyristor, các bộ biến tần thyristor, tranzistor, các bộ biến đổi xoay chiêu th yristor, bộ băm x u n g điện áp tranzistor và thyristor, v.v Các bộ biến đối ở đây co' hai chức năng; thứ nhất là biến đổi năng lượng điện từ dạng này

sa n g dạng khác thích ứng với động cơ truyền động; thứ hai m ang thông tịn điều

khiển để điều kh؛ển các tham số đầu ra bộ b؛ến đổi (như cOng suất, đ ؛ện áp, dOn^'

chinh R nhận t ؛n h؛ệu thOng báo các sai iệch về trạng thai ^àm v؛ệc của truyCn động thông qua so sánh gỉữa t ؛n h ؛ệu đặt THĐ và tin h؛ệu do lương các dại lượng

của truyền dộng Tin hiệu sai lệch này qua bộ díều chỉnh dược khuếch dại và tạo hàn.) chức n ản g diều khiển sao cho đảm bẩo chất lượng dộng va tỉnh cUa hệ thOng truyền dộng Trong thực tế các dại lượng dỉ'êu chỉnh của truyền dộng la ìnôm en quay, tốc độ, vi tri D ể dầm bầo chất lượng của hệ, thường cd nhiều m ạch vOng

ا v.v Việc phân loại hệ diều chỉnh tự dộng truyền dộng diện tuỳ thuộc vào mục dích Nếu như quan tâm tới dộng cơ truyền dộng thi ta co' truyCn dộng dộng cơ một chiều, truyền dộng dộng cơ xoay chiều, v.v Nếu quan tâm tới tin hiệu diêu chinh

ta co' bộ dỉều chinh tương tự (analog), bộ điẻư chinh số (digital) hoậc bộ diẽu chỉnh lại tương tự và sổ Mặt khác quan tâm tới cấu trUc hoặc th u ật điều khỉến

ta cO truyền dộng dỉều chinh thích nghi, truybn dộng diều chỉnh vectơ v.v Khi x ét nhiệm vụ chung của hệ thống ta cd th ể phân ra ba loạỉ:

- Hệ diều chỉnh tự dộng truyền dộng diện diều chỉnh duy tri theo lượng dạt trước khOng dổi: Thi dụ duy tr؛ tốc độ khOng dổi, duy trỉ inOmen khOng dổi hoạc duy tr؛ công su ất không dổi.

- Hệ diều chỉnh tUy dộng (hệ bám) la hệ díều chinh vị tri trong đó cần điều

kh iển 'truyền dộng theo lượng dặt trưởc b٤ến thiên tUy ý, chứng ta thường gập ة

- Hệ di.êu khiến chương trinh: t.hực chất, la hẹ dị'eu khiến vị tri nhưng dại lượng

khiển ở dây la các qUy dạo chuyển dộng trong khOng gian phiíc tạp cho nên cáu t.rức của no' thường gồm nhiều trục Chương trinh diêu khiển ỏ day dược ma hda

chương trinh ở các trung tâm gia công cát gọt kim loại, các day tI.uyén sán xuat co' robot Hệ điều khiển chương trinh cd cấu trúc phức tạp nhất ThOng thường

nO cần thOa m àn yêu cầu cUa ca hai hệ truyền dộng trên và dUng dỉéu khiển sổ

cO máy tinh díện t,ử CNC (Computer N um erlc Control).

1-2 Những vẩn đề chung kh؛ th؛ét kẽ hệ điều chỉnh tụ động t٢ uyèn dộng diện

Khi th ỉết kế hệ dỉều chỉnh tự dộng truyền dộng diện càn phai dảm bảo hệ thực hiện dược tất ca các yêu càu dặt ra, do' la các yêu cầu về công nghệ, các chỉ tieu chất lượng và các yêu cầu về kinh tê' Chất lượng của hệ dược th ể hỉện trong trạng thai dộng và tỉnh Trong trạng thai tĩnh yêu cầu quan trọng nhat la độ chinh xác diều chinh Dối với trạng thai dộng cO các yêu cầu về ổn định và cac chi tiêu về chất lượng dộng la độ quá diều chinh, tốc độ diều chinh, thời gian di.au chinh và số làn dao dộng, ồ các hệ diều chinh tự dộng truyền dộng dịện, cẩu trUc mạch diều khiển, luật diau khiển và tham số của các bộ diều khiển cO ảnh hưởng

ة

toán vê phán tích và tổ n g hợp hệ df'; tun ra lời giàỉ hợp lÿ, sao cho dap ứng dược

،you eau kinh t.ế và kỹ thuật, đề ra.

nang, tổ n g hợp thain số và tổn g hợp cấu trhc - thain sổ.

1- B ài toàn tồ n g hợp chức n a n g thực hiện trong trường hợp da biết cấu trUc

vìì tham sổ của niạch diều khiển ta phhí xác d اnh luật diều khiển dàu vào sao

(-íio hệ đảin bầo chất lượng.

dộng dhu vào cUa hệ ta cần xác đĩnh than١ số các hệ dỉều khiển.

ihiCn cda lượng dầu vào và ra ctia thng phhn từ t-rong hệ thOng, ta càn xác định t.hu triu؛ của hệ và đạc tỉnh tham sò các bộ điêu chinh.

Đ ế thiíc hiện ba bàí t.oán tổng hợp hệ, ta co' th ể dting các phương phap khac nhau Cii th ế dổỉ vớỉ hệ cd cấu trdc dơn gidn t.a dUng phương pháp dặc t.ính tần

sỏ, phương pháp phân bố nghiệm va phương phap ham chuẩn mOdun tổỉ ưu Dổi vớí h(‘ cO cấu trdc phÌÌc t,ạp ngườỉ t.a thường dUng phương pháp khồng gian trạng thai hoqc tổn g hợp hệ dUng indy tinh số vơi ngOn ngữ chuyên dụng ة hệ diau

V(.* cơ bdn củng dựa ti'ên các phương phdp t.ổng hợp hệ liên tục R íêng đổi vơi hệ phi tuya.n cdn co phương pháp nghiên cứu riêng.

hợp hộ thương dbng la phương phdp ham chudn mOdun tOi ưu, phương phdp khang

l (‘ ﻻ '-'( ٠ ٠ لا d()ng' co' phan !,(؛ phỉ tuyCn.

1.3 Độ chinh xác cúa hệ thống trưyèn dộng d ؛ện tự dộng trong chẽ dO xác lập và tựa xác lập

Bát c.ứ một hệ thOng tự dộng diêu chỉnh nao ciing dOi hOi đại lưpng diCu chinh

[)[)‘.'ii bani theo chinh xdc tin hiệu điêu khỉển trong cha' độ xác lập, tựa xdc lập va

qua độ Độ ổn định và độ chinh xdc di.ẻu chinh la hai chi tiêu kỹ thuật quan trqng bậc nhất, của m ột hệ t.hổng tự dộng Độ chinh xdc dược đánh gỉá trên cơ sở phản tich các sai lệch di'êu chinh, các sai lệch nầy phụ t.huộc rất nhiều yếu t.ố Sự biến t.hiên của tin hiệu dặt gây các sai lệch khOng tránh dược trong qua trinh qua độ

va củng cO th ể gây saỉ lệch trong chế độ xác lập Các khiếm khuyết của các phdn

tử trong hệ th ống như la m a sa t tỉnh, khe hở, sự trdi dỉểm khOng cUng như sự

các sai lệch điêu chỉnh ta cO th ể chọn dược các bộ diều chinh, các mạch bU thích hpp đê nílng cao độ chinh xác của hệ thống.

1.3.1 C ác hệ số sai lệch

Xet m ột hệ thống tự dộng diều chỉnh cd cấu trUc tối giần như trên hình 1-2, trong dd:

Foip) - hàm truyền mạch hở'.

Các thành phần quá độ của C{t) phụ thuộc vào đặc tính cùa mạch vòng điều

chỉnh và vào tín hiệu điều khiển, chúng là nghiệm của các phương trình vi phân

không th uần nhất Thành phần nghiệm riêng của C(t) theo R (t) sẽ chép lại R^t) với độ chính xác nào đd Thành phần của C(t) theo nhiễu loạn N ịit) phải càng

nhỏ cà n g tốt.

X ét loạt tín hiệu điều khiển R ịt) và các nhiễu loạn NẬt) thỏa mãn điều kiện

M c.Laurin thì sai lệch điều chỉnh e(t) — R (t) - C(t) có th ể v iết dạng chuỗi hàm:

ί'.ό th ể xác định được sa ؛ ệch e(t) nếu tinh toán dược các hằng số Cị٠٤ C/ác hằng

sỏ Cị gọi là các hệ số saỉ lệch Trong kỹ thuật tự dộng thường dặt tên cho các hệ

sổ sai lệch như

sail-c\) - hệ số sai lệch vị tr i؛

C\ - hệ số sai lệch tốc độ;

C i - hệ sổ sai lệch gia tốc.

Một hệ th ố n g chỉnh xác tu yệt dổi 1ة hệ co' inọí hệ số sai lệch dều bằng khOng.

H àm truyền của hệ th ống trên hỉnh l-2 a dốì với sai lệch la:

1

с = lỉm آ V F ^ P Ì -C ،١

"

٠ ﺀ ٦

1

ا ٠

F {p) = - —

R ip ì 1 ب F{){p)

R(p> - C(p) F\Ạ p) =-

R ip)

Cd the’ v ỉế t hàm truyền ở dạng tỉ số các da thức:

١ (

Nếu hệ thống có ò،١ = 1, = a٠, ١b^ = íiị, = a٠thì tất cả các hệ số

sai lệch sẽ bằng không.

1.3.2 Tiêu chuẩn sai lệch

Trong tỉnh toán thực tế các hệ thống tự động điều chỉnh, thường định ra các chi tiêu chất lượng nhất định đổi với sai lệch để đánh giá inột hệ thống là tốt hoặc là xấu.

Tíén chuẩn tích p h à n binh phương sai ỉệd i (ĨSE)

Theo tiêu chuẩn ISE, chất lượng của hệ thống được đánh giá bởi tích phân sau đây:

(1-6.

trong đó cd th ể thay th ế cận trẽn không xác định bằng thời gian hữu hạn T đủ

lớn sao cho à t > T thì e(t) đủ nhò đến mức có thề bỏ qua Hệ thống tối ưu là

hệ th ống làm cho tích phân này cực tiểu Cd thể áp dụng tiêu chuẩn ĨS E này cho

loại tín hiệu vào đã xác định (thí dụ loại nhảy cấp đơn vị) hoặc cho loại tín hiệu vào xác định theo phương pháp thống kê, bởi vi cd th ể dùng cả phương pháp giài tích lẫn phương pháp thực nghiệm để tính tích phân (1-6).

Hlnh 1-3 mô tả m ột ví dụ v'ê tích phân ĨSE, trong trường hợp cặn trên của tích phân là hữu hạn (T) thì giá trị của tích phân ỈSE tií 0 đến T là tổn g diện tích giới hạn giữa trục hoành và đô thị c^ịt).

th ố n g được th iế t kế theo

tiêu chuẩn ỉ SE làm cho các

sai lệch lớn ban đầu giảm

thống có yêu cầu cực tiểu

hda tiêu thụ nâng lượng,

Tiôu chuồn tích phàn cùơ

tịch sổ giữa Ị hài guíĩi va giá

tri ///vê/ (ỉỏì của S(ỊỊ Ị(ph

lỉTAE)

T heo tiêu chuẩn ĨTAE,

h ệ t h ố n g tự đ ộ n g đ iề u

12

(1-7)/ t ا e U} ا cit

0

Tieu ch uẩn ITA E đánh giá

nh؟ cát sai lệch lớn ban đâu cOn

các sai lệch sau, xuất hỉện trong

ch ٩uh trinh quá độ t,hỉ bị đánh

giá rất n ặ n g H ệ th ố n g được

thiết kế theo tỉêu chuẩn này sẽ

cho đáp ứ n g co' độ qu á d iều

chỉnh nhỏ và cO khả nãng làm

suy gihin nhanh các dao dộng

trong quh trinh diều chỉnh Việc

١

ﺎ ﺟ ا

Ihco ا1أذﻻ chuan /7/1 /٠: (Cilc hàm wh؛icícy)

chuần tích phân của tích số giữa

thời gian với binh phương hàm sai lệch ÌỈT SE ):

0

Tieu chuẩn này cd các kết luận gỉống như dối với tiêu chuẩn ITAE nOi ở trên.

T fií dụ : Ap dụng tiêu chuẩn IT A E cho hệ thống bậc ĨI\

í.hinh là toi ưu nếu no' làm cực tiốu tích phán sau đây:

0:ا t.hể thấy rỡ rầng ràng đáp ứng của hệ thống này cd sai lệch trong che: độ

dược các hệ số của hàm truyền sao cho cực tiểu hda dược tích phân:

00

/ t ا e(t) ا dt.

0

Kết quả tinh toán dược liệt kê trong bảng 1-1 và dồ th) quá độ dược dựng trên

hỉnh 1-4 cho trường hợp tin hiệu dỉ'êu khỉển dầu vào R(t) là hàm nhầy cấp dơn vị„

Hộ thống ÍIIÌU sai - hệ bậc hhOng

H àm truyOn của hệ diêu chinh co dạng

1 7 - 7

)

’ ا■ (!

ﻻ „ ااإ+ ه[ل ٠

ﻻ ا ر , 'ا- ا؛ , ٠

٦ ﺲﻟ 1.4 +

زإ ٧ ﺀ + ت 56٧

ق اأ +

})!

١ سأ 75 ا,

؛ ٤٧ + س;]/ل 7 ا 2 +

ﺲ ﺴ ﻟأ 2.1 + 4

؛ ٤٧ +

؛/?

٤٧ 4 اأ.

+ /, ةدزأ ٩ ؟

+

^ p

ن ر و/,د 7.45 + أ٠

ﺲ ﺳ 3,25 +

p6

lệch tỉnh giảm khi tin hiệu điêu khiển là hằng sổ Nếu

؛ khuếch đại tổ n g thl sa

saỉ lệch sẽ tan g theo thờí g ia n

ﻵ ؛ﻵ :

ة ﺎ ﻧ ﻷ 0

h a m

ة

? ) ] 7

+

)){\

أ

\ 7

+ 1 ( ٧ ﻵ

=

أ?) 7

+1

1

1 + (— + ا 7 أ }? + a :p 2

0

= 1

ع

1 ت

١ ا

0

؛ ٣

،

؛ ٧

ﺞ ﺿ 1 ﻷذ

3

30

ﻻ ؤ

ﻷ ا ﻷ ﻷ ١ 1

ﻆ ﺣ

ق إ'ج ﻷ

ệ u

؛ h

ﻻ ﻷ

ة ﺎ ﻧ ﻷ

ا ا 16 16 ( 0 خ ة 0

ظ ﻻ ٤

l

ا

p h

ﻸ ﺟ 0

ﻆ ﺣ

ﻸ ﺟ 0

ؤ ﺔ ﺣ 1 1 ﻷ 6 ج

ح ؤ

ة ا ا

6 ﻷ

ع ﺎ ﻧ د ﻵ 0

h à l

ﻷ ( 0

c á c

ﻷ 7

ا' 1

^اﻵ ذ'اأ) ٧

؛حاا ٦ ا

1 ( 11 ا' ١ ا'؛

،ا'ا ٧

! ٦

! ا'؛'ا

ﻵ ؛ا ٧6

ﺈﺋ

! ١ م ٦ اا

اة 1

!أ

’

ا ا ئ ٦ ا'ا'ا ٦

؛ ٦ ااا

٠

ر -ﻢﻟ

IΠ n íι

لا ١,٢ ا ةة

6 - 1

ﻷ

\ 1 p

:با ٠ ل

/))

ا,+1

د ) (7'[ ا+1(2ﺰﻟ

؛:

٧ ىﻷ

1 (

؛ 6

ة د

' 6

ح

1

جﻷ ٠ ﻷﻵ

٤٣

بﻷاﻷ

1

7 [ 7 (■

p l

++

[ ا

+7

;

( p

( ة+1

= )

ﻸ ﻣ+

17 [ (

p l

ب

— (,بررد

أ

1 7 (

+1

٠

-^

ﻷذ

3 30

ه ذ

— 01

κ

Khi hệ th ốn g ổn định thi sai lệch chỉ phụ thưộc vào các đạo hàm tư cấp haỉ ti'ở lên của tin hiệu vào Hệ ؛,hổng vô sai cấp haỉ thường dting tio n g các thiCt bị

k

t

K.\

1-7 Phàn ứng tủ ؛، hệ Ihổng vô Sill cấp hai vứi Cíic lín hiộu víi،١ khíic nliíiLi.

1.3.3 Bù sal lệch tình ỏ hệ hũu sai

Đ ể dẫn ra dược cách bù sai lệch ở hệ hữu sai, ta x ét m ột thi dụ như hinh 1-8,

^ h ư thay tíí biểu thức tinh Ky hệ cO hai thành phân phàn hồí: phẩn hồi âin

với hệ số bàng 1 và phản hồl dương VỚI hệ số bằng 1/^ Chinh thành phần phản hbi dương này dã bh dược sa ؛ ỉệch tỉnh Tin hiệu dầu vào hệ thống íà:

c(t ١ = RVt\ - K-^C(t ^٦

c = Kị / K. Khác vớỉ trong hệ vô sai cấp 1, ở dây sai lệch tỉnh lạỉ phụ thuộc vào biẻn độ tin híệu diều khỉển và trong ỉnột sổ trường hợp cụ th ể, khi biên độ tin

hiệu K \ lớn cd th ể làm bào hòa ĩnột phần tử nào dd trong hệ thOng Foip)■

N goài ra cUng cd th ể chọn các thông số của hệ trên sao cho hệ sổ sa ؛ lệch tổc

1.3.4 Bù sa ؛ ؛ ệch tỉnh, sai ؛ệch tốc độ và sa ؛ ؛ ệch gia tồc ỏ hệ vô sa؛ cáp một

X ét hệ th ốn g vO sai cấp 1, nổi t ؛ê'p với hệ là một khâu, tam gọi la kháu diều t:hỉnh co' hàm truyền

trong đo' tinh dược ئ \ ت 1 ل \ ﺐ ﻟ ﻼ ﺒ ﻟ

Hệ th ốn g thỏa m ãn diều kiện vô sai cấp ì: C() : 0 Đ ể dẩm bào hệ số sai ^ệch

Đ iều này co' nghĩa là để Cj = 0 và Cz - 0 thì ngoài điều kiện trên hàm truyền

của khâu phản hồi (Xen-xơ) phải là:

1

1 +

í

1.4 T ổ n g hợp c á c m ạch vOng dỉều chỉnh kỉều nốí cấp dùng

Khỉ tổ n g hợp các hệ truyền dộng nhỉều thông sổ thường phân hệ thành cấu trUc nhiêu vOng co' các bộ diêu chinh (regulator) nốí theo cấp X ét một hệ thống

co' cấu trUc chun g như hỉnh 1-10 trong dO cO n thông số x ,n bộ diều chinh R(p)

TU sơ dồ thấy rằng tin hiệu ra của bộ díều chinh Rị chinh la tin hỉệu diều khiển

dại lượng diều chinh.

Co' th ể nOi rằng, cho dến nay phương pháp chung tổn g hợp các bộ diêu chinh trong cấu trUc nốỉ cấp chưa th ậ t hoàn thiện, chủ yếu la việc chọn thông số tổí

ưu của các bộ dỉều chinh, dd la do tinh chất phức tạp của các hệ thổng thựè Vl

th ế việc tinh toán tổ n g hợp gần dUng cO giá trị to lớn trong th iết kê' định hương cUng như trong chinh định, trong vận hành các hệ thống.

IS

7 رة

ỉỉìn Ịì I~ỈO !lệ truycn động có Cilc \)ộ điều chỉnh nổi thc(ì cẩp.

D ể dẫn ra phương pháp, ta giả thiết rằng các mạch diều chinh của mỗi dạỉ lượng cO chứa m ột phàn co' các hằng số thời gian lớn, thi dụ hằng số thời gian

hàng số thời gian nhỏ, thi dụ hằng số thời ^ a n của các xen xơ, của mạch diêu khiển thyristor v.v Trong trường hợp chung hàm truyền của dổi tượng co' dạng:

(1-9)

p ' U a + T k P i n n + T p )

chda các khâu bậc hai.

các kháu cO hằng số thờỉ gian tương dối nhỏ Ty sẽ không dược bU.

Trong kỹ th uật truyền dộng dỉện co' the' bỏ qua các hằng sổ thơi gian nhỏ hơn

1, m iligíây, các hàng số thUi ^ a n cờ dướỉ vài chục m iligiây cd thể coi là nhỏ (T;.),

các, hàng số thơi gian cỡ 0,1 giây trở lên cO thể coi la lớn (Tk).

ư u th ế của cấu trUc nốỉ cấp các bộ diều chỉnh là ở chỗ mỗi gia trị của lượng

trị hạn chê' này cO th ể là hằng số hoặc là thay dổi dược.

Mỗỉ mạch vOng diều chỉnh cO một bộ dỉều chỉnh và hệ thống dược diều chinh

Việc tổ n g hợp các bộ điều chinh được thực hiện theo th n g inạch vOng, tư inạch

thường sử dụng các phương pháp hàm chuẩn tổi ưu dể t.ổng hợp thông sổ các bộ dieu chinh cho các inạch vOng.

1.4.1٠Áp dụng tiêu chuấn mOdun tốí uu

Đ ổ؛ vớ؛ m ột hệ thống hín, kh٤ tần sổ t ؛ến dến vO hạn thỉ mOdun của dặc tinh tàn sổ - biên độ phải tỉến dê'n khOng V؛ thê' dối vớỉ dài tần thấp nhắt, hàm ti'uyCn phải dạt dược diêu kiện:

Tiêu chuẩn mOdun tối ưu hiệu chinh lạỉ dặc tinh tàn số chỉ ở vUng tan sO thỉ.ip

và tìu n g binh va khOng bảo dảm trước dược tinh ổn định của hệ t.hống Do do',

Q.) Tì ١ ường hợp liệ hữu sut cO liam truycrt

Κ \

(1 بΤ ρ ) ( 1 + Τζρ)

20

De', h ệ k i n co' h ồ in ؛ I*nyền F(p ' = Fb,\ự\p)

ا(;;ا٠ةا

trong đo' TI toàn là các hàng'sô thời gian nhỏ, theo thủ tục như trên ta tìm được

bộ điều chỉnh co' cấu trúc tích phân

Như vậy là tùy vào hàm s ، ١(p) của hệ hở (đối tượng) mà bằng các bộ điều chinh

R(p) ta được hệ co' hàm truyền dạng (1-12) Trong các trường hợp trên, giá trị

hằng số T(J là nhỏ, nên gân đúng co' th ể coi hệ kết quả cỏ hàm truyền dạng quán

1.4.2 Áp dụng tiêu chuấn tối uu đối xứng

Tiêu chuẩn tối ưu đối xứ ng thường áp dụng để tổ n g hợp các bộ điều chinh trong mạch cd yêu càu vô sai cấp cao, no' cũng được áp dụng co' hiệu quả để tổn g hợp các bộ điều chỉnh theo quan điểm nhiễu loạn.

Hàm chuẩn tối ưu đối xứ ng co' dạng:

1 + 4ĩ p

í ١i١x(p ) = - ^ - (1-15)

1 + 4 t „ p + 8 ĩ ị p ^ 8 ĩịp ^

và đạc tính quá độ như đường 1 trên hlnh 1-13 a.

Đ ế d ẫn ra ý n g h ĩa củ a tiêu chuẩn, xét thí dụ hệ th ố n g S^^Ập) co' d ạ n g vỏ sai cáp 1 n h ư n g lại d ù n g bộ đ iều chỉnh kiểu PI\

Ap dụng điều kịện của tiêu chuấn

tối ưu m ồđun ta tim được các phương

<

7١ ؛

Ịìinịỉ /-/,? a) í)ặc lính qu،'i độ cùa hàm

tối U.LI ơổỉ xứng.

íl- 1 7 )

là hàm tru yền dạng tối ưu đối xứng (1-15) với Tfj = T^ Trong trường hợp hàm

truyền của đối tượng có chứa khâu quán tính thứ hai với hằng sổ thời gian lớn

r ٦:

p T ,(l + T ,p )(l + T j ĩ)

Ấp dụng cách tìm bộ điều chỉnh Rfp) với hàm chuẩn là tối ưu đối xứng ta tim

Trong trường hợp đối tượng là hệ hữu sai co' khâu quán tính lớn T| > > T ١ ؛ thi

có th ể làm ■gần đúng để đưa về dạng (T-16)

cấp 2 thi dẻ dàng tìm được bộ điều chỉnh là khâu tỷ lệ.

؛, i

co' dạng 2 hình 1 - 13.a với độ quá điều chỉnh là 8,1%

ỉ ỉ ình Ỉ-Ỉ3 h) Sir cĩ.ô ؛ ١iủm đọ quii đỉcu chỉnh củii bọ điCLi chỉnh

Hàm truyền của mạch điêu chỉnh sẻ là:

N hư ở ph ần trước, khi

Tị > > T،, co' th ể coi hệ th ốn g hở gần đúng như là hệ vô sai cấp 1 và bộ điêu

chỉnh sẽ là P ĩ và theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng co':

fliim truyen của hệ theo nhieii loiirj lii

nhiêu t,a٢: đ ộ n g , bộ đỉ'êu chinh

dược tOng hqp theo tieu chuẩn

uìOdÌin tbí ưu.

đòi với tỷ sổ 7٦|/Ts lớn t.hỉ trong

ingch da xdt nên tổ n g hợp bộ

ddi x ứ n g vỉ no' th ỏ a ínan suy

gỉhin độ quh dieu chỉnh nhanh

dược lín g dụ n g trong việc díều

cOn dược díing dể xây dựng cdc- ٣ ١

các th iet bị chương trinh số cd

diện tử t.ương tự về t.ính inêĩn

ich Ihcti nhicu khi

؛.

irình phan ứnu cùa m

اا؛'ا٧

ììinh Ị-Ì5

اا'ﻻ

chuln: a) '1'di

٧أإةاااا،ذ

ínu ht.)'p l٦ộ dieu cliính

؛'

t

٠اأاأ

đốỉ xLi.ng; h ) M i n ( e ) i

dẻo khi càn thay dổا cấu trUc va thain sổ của hệ thống tự dộng, độ chinh xác cao của quá trinh dỉ.êu chinh và cd tinh chống nhiễu cao Việc cân làm dằu tiên khỉ

ap dụng ỉnáy tinh trong diều chỉnh tự dộng la phai số hOa các tin hiệu.

do' tin híệu lấy mẫu này dược mã hOa thành dữ liệu dạng số nhờ cắc chuyển dổi

AID Tin hiệu dược lấy mẫu theo chu kỳ cO độ dài T bàng cách chuyến mạch các

vị tri do (xem hlnh 1-16) Ti.ong sơ dồ này S(p) la phàn lỉẻn tục của hệ thống và

HD la phần tử lưu gíữ tin hiệu Quá trinh dược mô ta cụ th ể bởi một chu trinh

lấy mẫu và lưu giừ, tạo tin hiệu bởí dồ thị trên hình vẽ Chi tỉe.t hơn dưực trinh bày ở phàn lấy mẫu và lưu giữ t.ín hiệu trong phép bíển dổi г

α> Lượng tií Ιιόα các tin ỉiiẹu

ly chc dữ liệu trong máy va khỉ dưa các dữ liệu tỉí mảy ra Lượng tlí hoa dữ lỉệu

dưa vào m ay tinh dược thực hiện bởi chuyến dổỉ AID Dung lượng sổ ДГуш biếu

diễn dạỉ lượng liên tục у(П dược cho bởi độ dàỉ tìr Д, tức la tổng sỏ ،.ac bit của

chuyển dổỉ AID (trư bit danh dáu).

t rong đd Уо = N \ ầ v là giá trị tương tự ١ tương ứng vơi biểu dỉễn số ^ ٧,

I ơv I ك I Ду I là sai số của phép chuyến đổỉ.

gáy ra phảí nhỏ hơn sai số của thiết, bị do dại lượng lỉên tục, trong nhi'êu trường

11

'

٦١,

1

s ố la y mẫu (theo dinh ly Shannon).

Tìí dầu ra của chuyển dổỉ Л / , tin hiệu sổ di dê'n bộ xử ly trung tâm iC PU ),

tại dO nO dược so sánh vớỉ dâu vao và dược xử ly theo luật diêu chỉnh da chpn I^uật diều chinh xử ly sai lệch va tac dộng dỉêu chỉnh dưa ra dược tinh như la tổn g của các LÍch giữa các gia t,rị tức thơi, chc gia trị quá khứ của sai lệch với

u ( k ) = - P \ u ( k - 1 ) - p ^ ỉ i K k - 2.1 - + ج 0 ا ? ( ﺎ ﻴ ﺑ + ẽ \C { k ■ - 1 ) + 1 * 2 2 »

sai lệch diều chinh tại thơi điểm lấy mẫu thứ k.

Nếu máy tính làm việc với dấy phẩy hàng cố định thì độ chính xác biểu diễn

sô các đại lượng riéng rẽ sẻ giống như độ chính xác trong phép chuyển đổi (1-21)

Dơn vị lượng tử hóa tham số p và tác dộng diều khiển u sẽ là:

p

N.ااا 11ư

NIJ m

trong dO Pị)v

Nا١اأ1'

Ơ|١1 la các giá trị cực đại va

dược tinh theo (1-22)

u : u ٢١ -¥ òu

= iPi) + ỏp)(y، ١ + (\y)

= ۶(ز ا + P()ồy + Уидр,١ trong dơ da bỏ qua vô cUng bé bậc cao, giống như trường hợp tuyến tinh hOa các dặc tin h phi tuyến x u n g quanh điểm làm việc xác lập ở các hệ th ống liên tục.

^ o n g các bộ dỉều chinh sổ, dể thực hỉện tinh toán nhanh với độ chinh xác cao, ngườỉ ta thường tránh phép nhần Nếu cO t.hể dược thỉ thường thay phép nhân

tương dương vớỉ phép dịch san g trái k bit, nhân m ột sổ vớỉ 2'k tương dương dịch

biểu diễn cơ số hai của số đó san g phải k bit vỉ vậy cân cố gang bÌPU cliền hoạ('

Dố hạn chế sai số này, thường chọn độ dài từ của thiết bị tính ìớn hơn hai lần

độ dài từ của chuyển đổi A/D Thí dụ:

Chuyển đổi độ dài từ là (7-l“T) bit thi:

= 2^ - 1 = 127 Nếu chọn máy tính crí độ dài từ là (15 + 1) bit thì:

.

3 2 7 6 7

= 1 - ٩

؛ 2

= Khi chọn sử dụng các giá trị cực đại là 10.

Dơn vị này gồm hai phán, phan thứ nhất do phép chuyển đổi AID xác định và

đóng vai trò quyết định, phán thứ hai do độ dài tìí của máv tính xác định và co' giá trị không đáng kể (0,0003 V).

Dơn vị lượng tử của tín hiệu ra do độ dài từ của chuyon đổi D/A xác định theo

(1- 20) Độ dài từ này thường chọn sao cho một đơn vị lượng tử của đại lượng điều

tương ứng với một đơn vị lượng tử của chuyến đổi A/D ở đầu vào của máy tính.

Phép số hóa các tín hiệu sẽ ảnh hưởng sâu sác đến hoạt động của hệ thống điều chỉnh số nếu độ lớn của tín hiệu được xử lý so sánh được với độ lớn của đơn

vị lượng tử, ảnh hưởng này rát m ạnh trong chế độ xác lập Do phép số hóa mà trong chế độ xác lập co' th ể xuất hiện:

a sai lệch điều chỉnh kéo dài;

b sai lệch điều chỉnh biến đổi ngẫu nhiên với độ lớn cờ vài đơn vị lượng tử;

c dao động tần số thấp cd chu kỳ bằng một số chu kỳ lấy mẫu và có biên độ

cờ vài đơn vị lượng tử.

6 Phqni vị biểu diễn số và hạn ch ế lượng rơ

Máy tính xử lý các tín hiệu số trong khoảng thời gian xác định (thời gian tính)

28

và giữa hai lần lấy mẫu thì thông tin chứa trong tín hiệu bị mất, gây khó khăn í.ho hoạt động của hệ thổng, vì vậy nếu giữ nguyên độ nhạy của máy với các thay đổi thỏng số của đối tượng thì hệ đi.èu chinh số chậm hơn so với hệ liên tục tương đương.

Tan số lấy mẫu là thòng số quan trọng, quyết định tính chát của mạch điêu (؛hinh sỗ và được chọn theo định lý Shannon sao cho phổ tần tín hiệu điêu chỉnh không chứa tầ n số láy mẫu Thực hiện điều này bàng cách chọn chu kỳ lấy mẫu

luật điêu chinh số D ể việc lấy mẫu không ảnh hưởng nhiều tới đặc tính động của

hẹ thống, nên chọn chu kỳ lấy mẫu T gan bằng Tfj, nghĩa là hệ số K trong (1 -

27) láy bằng từ 3 đen 6.

Cáu trúc các mạch vòng điều chinh truyén động điện thường cd dạng nối cấp, trong đd mạch vòng điều chỉnh có chu kỳ lấy mẫu ngán nhất là mạch vòng xác

chinh dòng điện Trong trường hợp bộ hiến đổi thyristor được điều khiển theo

M

T.

n i.f

Do vạy đòi hỏi th iết bị tính phải cd tổc dộ lớn Do tính chát của các thyristor

mà cổ thể điều khiển số trực tiếp chúng (thí dụ bàng các th iết bị phân phôi xung

SO) Trong trường hợp này thòi gian lấy mẫu của bộ điều chỉnh dòng điện sẽ bàng chu kỳ điêu khiển của bộ biến đổi.

Chu kỳ lấy mẫu của các mạch vòng tốc độ, mạch vòng vị tri thường được chọn

dài hơn chu kỳ lấy mẫu của mạch vòng dòng điện, do tín hiệu ở các mạch vòng sau biến thiên chậm hơn.

1 5 2 Biến đổi z

1 5 2 1 L ấ y m ấ u v à iư u g i ữ t ỉ n h iệ u

trò t:ủa biến đổi Laplace trong hệ thông liên tục Sự gián đoạn thời gian xuất hiện khi các tín hiệu được láy mẫu nên trước tiên ta xét các phân tử láy mẫu và lưu

giữ.

Trong bộ lấy mẫu quy ước, tiếp xúc điện đOng lại để tin hỉệu đi qua trong mòi

hằng số thờỉ gian dài nh ất của đổi tượng Bộ lấy mẫu bỉến tin hỉệu lien tục thành

lấy mẫu, giữa hai lần lấy m ẫu liên tiếp nhau bộ lấy mẫu không nhận m ột thông

Phân tử lưu giữ sẽ chuyển đổi tin hiệu da dược lấy mẫu thành tin hiệu gần liên tục, tiệm cận với tin hiệu trước khỉ nO dược lấy mẫu Phần tử lưu giữ dơn giản nhất la phàn tử chuyển dổi tỉn hiệu mâu thành tin hiệu co' d ạ n g bậc thang

và khOng dổi giữa hai thờỉ điểm lấy mẫu Phần t.ử như vậy dược gọi la phần tử lưu giữ bậc zêrô (hỉnh 1-17) Hàm truyền của no' cd dạng:

G\){p) = 1 - e

'ا' ١ ا ٠

ỉỉình Ỉ-Ỉ7. 'llti إ؛ااا٦ іги٠(Гс١ Siiu lx) lấy тйи và phan lủ 1٠ااة1اآ.

Phần tử lưu giừ cO dặc tinh của lọc thOng thấp, làm trơn tin hiệu lấy mẫu

lấy m ẫu dang x é t tớỉ thời điểm lấy mẳu mới

của bộ lấy mẫu la chuỗi xung trọng lượng, ta cO th ể lập dược quan hệ giữa tin hiệu lien tục và dầu ra của bộ lấy m ẫu như sau;

x ٠(í) = ồ'v(t).x(t))

CUng cO th ể coi bộ lấy mẫu la bộ diều ch ế với dầu vào la tin hiệu dỉều chê'.r(٤'

00

ò-vit) = l ồ { t - λίΤ),

30

trong đd ồ{t - kT ) là hàm của một xung dơn vị xuất hỉện tại thơỉ d؛ê'nn ﺀ = kT

Như vậy t.؛n h؛ệu dã lấy mẫu co' th ể được viết như sau:

(1-32)

1

Ịììr\h ر - ر ، ﻻ (:hut١i xung don vỊ và ٩ui،n niệm vc liíy mnu.

Vì biên độ của các xun g diràc là vô cUng lớn nên dể tỉện lợi ta dUng chi.êu cao của các mUi tên d ể chỉ cường độ, hay diện tích của các hàm xung này Trên hinh 1-18 chỉẽu cao cUa mỗi mủi tên trên dồ thị của ل*(يﺀب tương ứng vớí độ lớn của

χ< ζ) = Z { x 4 t ) }

ا

‘ '؛

2

ة - د

2

ζ ΐ-ζ β 'Λ \ c o s ω Τ

! ا'

"د ٠ ﺀ +

و آ ٧ icOS

‘ '؛

22C - ت 2

)

2 + 1

؛ ( ۴

Bản^ 1-3. Các tính chất cìia phép biến (tồi 2

ااﺈﺋ ٠ ا'ا » tii ٠ o ٠ n ٤ ذا

٢ toiui iîâu (

ا ٠

(

1 + ( t F J î z i

2

؛ 2 ( Β

؛ τ (

؛ c

ا

('-( j \ { Z ) G ) ị 2 ) ỉ ' ỉ e z l

٦ ذ

(

١

2

ا ١ ل

к-;.

\ا ا غ \ ; ﺎ ﺋ'ب c h \ phụ t.huộc v ồ các giá trị của x ( t ) t ạ ؛ các thhi điểm ﻢﺛ ت /ﻻ7أ

ị к : 0 ١ 1, 2, do do bien đổi ngưcĩc của X Í Z J củng se cho cdc t.hỏng tỉn vê

χ ΐ t } c؛)! tai CÍÌC thO؛ dỉếin lav m ẫn Tất nhiOn chnồỉ vO h^i٦ (1 -3 4 ) phOi h()؛ tii

(٠h(i kêì ( ịuí I nhií vậy.

34

1 I

/^ầf p/iển g p

\

\ Ja>

'W 7ĨĨ7Ĩ77777\

ở / /

ỉ Ị ì n h Ì - N (.huycn vị Cík hiimi Vii các vùni: trcn mậi plìẵnu p

iưivim inm Si؛ng mạt phanu z.

dô'n phải sử dụ ng phương

pháp không gian trạng thái

/) được vẽ lại vào bên trong

í.ủa vòng tròn đơn vị co' tâm là gốc tọa độ.

2 = cp ٠ , p = a + jíV,

! Ti.ục áo ứ ng với CJ bàng 0 tương ứng với đường tròn đơn vị trong m ặt phảng :, Vị thô' ta no'i bên trong của vòng tròn đơn vị tương ứng với nửa trái của mạt

phảng p

Xót m ột điểm nào đo' trên trục ảo của m ật phảng /), khi điểm này di chuyt.■^ từ

tròn đơn vị th eo chiều ngược chiều kim đồng hồ Như th ế khi một điểm di chuyển

Từ phần tích trên thấy rằng mỗi một băng co' độ rộng 2 jĩ/T trên nửa trái mặt phảng p tư ơng ứng được vẽ lại bàng toàn bộ diện tích bên trong hình tròn đơn

Tren hình 1-19 mô tả sự tương ứng của phép chuyển vị tư m ặt phảng p samg

Bây giờ ta xét hệ th ống trèn bảng 1-4 làm thi dụ Hàm truyền x u n g cUa hệ'

dã tinh dược la:

Tinh ổn định của hệ th ổng phụ thuộc vào vị tri của các nghiệm của phương:

nằm bên trong vOng trOn dơn vị:

ا

<

ا

؛ 2 ا

H ệ vOng kin trở nên m ất ổn định nếu cd bất kỳ m ột cực vOng kin nằm b ên ngoài vOng trOn hoặc cO bất kỳ m ột cực bội nào nằm trên dương trOn dơn vj.

CO vài phương pháp xác định liệu da thức dặc tinh cO nghiệm nằm trên hoặơ ngoài dường trOn dơn vị hay khOng Một trong các phương pháp dd dựa trên biẽ'n

th ể của tiêu chuẩn ổn định Routh cho hàm biến vị thứ cấp DUng biến vị sau:

r + 1

r - 1

dặc tin h theo r, giống như việc áp dụng cho phân tích da thức dặc tin h của h ệ liên tục theo رو.

Ví dụ ỉ.5 1 x e t ổn định hệ thống gian đoạn như trên hlnh 1-20.

1 + G H (z) = (2 - 1)(2 - e-\) + 10(1 - 0 = 2(ج'ا

vì e~\ = 0 ,368 nên cO th ể dơn giẩn hOa dược phương trinh:

0

= 0,368 +

4,9522 +

ة

2

,

4 ,8 7 6 -

= ح 2 ذ

0 ,0 7 6 -

= ا 2 Một nghiệm của phương trinh dặc tinh nằm ngoài vOng trOn dơn vị, do do' hệ

liên ttic t.ương ứng là ổn định Khi cd tác dộng lấy mẫu, hệ cấp hai như trên CG١

36

th ể trở nên không ổn định với hệ số khuếch đại đủ lớn .Để hệ ổn định thì hệ số khuếch đại không được vượt quá giá trị 4,30.

Trong trư ờng hợp gặp đa thức đặc tính co' bậc cao hơn 2 ta nên biến vị phương trỉnh về không gian r và áp dụng tiêu chuẩn Routh Cụ th ể, trong thí dụ này phương trình đặc tính biến vị co' dạng

r + 1

1٠/

r + 1

) + 0,368 = 0

6,32;.، + l,2 6 4 r - 3,584 = 0 Lập b ản g Routh

6,32 1,264 -3,584

3,584 0

Co' m ột lần đổi dấu của các phần tử ở cột thứ nhất của bảng Routh, nghĩa là

cd m ột nghiệm nàni ở nửa phải của m ặt phảng r, cũng tức là cd m ột nghiệm nằm

Cd th ể ổn định hda hệ thống trên bằng cách rút ngắn chu kỳ lấy mẫu Bởỉ vị chu kỳ lấy m ẫu càng ngán thì hệ gián đoạn càng trở nên tiệm cận hơn tới hệ liên tục tương ứng, m à hệ th ốn g liên tục tương ứng của hệ thống này lại ổn định với mọi giá trị dương của h ệ số khuếch đại.

1.5.3 Luật điều chỉnh của các mạch vòng đỉều chỉnh kiểu gián đoạn

Về lý th uyết, khi tổ n g hợp luật điều chỉnh số thường xuất phát từ hệ phương

gian trạ n g thái và kỹ thuật tính Cũng co' th ể chỉ cần dùng phương pháp thực dụng thích hợp trong tính toán công nghiệp, phương pháp này chỉ cần biết cấu trúc và th ô n g số của hệ thống và do đd kết quả cũng chỉ cd tính chất định hướng IVong giai đoạn th iết k ế cd th ể thay một só hằng thời gian nhỏ bàng m ột hằng thời gian tổ n g và coi các mạch vòng điều chỉnh được nối theo cấp, giống như trong trư ờng hợp hệ th ốn g liên tục.

1 5 3 1 G iá n d o ạ n h ó a c á c lu ậ t d iê u c h ỉn h liê n t ụ c

Cd th ể tổ n g hợp m ạch điều chỉnh gián đoạn bằng các phương pháp áp dụng

như quá trìn h quá độ của

mạch vòng kín kéo dài hơn

v à i lâ n c h u kỳ lấ y m ẫ u ,

n gh ĩa là nếu phổ tín hiệu ra

của m ạch vòn g không bị việc lấy mẫu cát xén quá nhiều Thực t ế chỉ càn thực hiện điều kiện sau đây là đủ:

T\] > 2T 7 ( لا إ; ١ )

trong đo' T - chư kỳ lấy mau;

٢٠١ - hàng thơi gian thay the' của mạch vOng kin.

Nếư điều kiện (1-37» được thgc hỉện th؛ quá trinh qua độ sẽ ket t-hơc sau khoảng 6 đến It) chu ky lấy

mẳu Cách chọn này là phíi

hợp với các mạch vOng tOc

độ va vị tri vỉ trong dd tơng'

cdc hằng thời gian nhỏ của

n١ạch lớn hơn nhi.ẻu làn thoi

gian lay mẫu.

Khi tổ n g hợp lu ật dieii

،.؛linh, ta t.hay phàn tử la'y

jnầu và tạo tin hiệu nhay

bậc từ tin hiệu liên tpc bàng //;>,/, /

phàn tiV liên tục co' trễ, hoậc

bàng phàn tií quán tinh:

Csipì

:do;!!i

٦

!

ا؛ا

2

'

I hiiy Ihc tin hiỘLi

.1KiCLi bậc ihíiUií bj KiCLi đoạn gap khúc

the' bỉểu dỉễn bởi các phần tií hỉệu chinh gian doíin tương dương.

T|) - hàng thờỉ gian đạo ham.

Khỉ thỏa n١ãn dược dỉ'êu kỉện (.1-37» t,hỉ trong (1-3Ỡ» cd th ế thay t.hành phơr tích phân bởi t.ổng số va dạo ham bởỉ sai phan Nẽ'u thay th ế tin hiệu ben tụt bằng t.ín hỉệu kiểu nhảy bậc (hỉnh 1-22» thi dap ưng của phần tít gian doỉ.in tương dương sẽ cd dạng sai phan

u(k)

Phương trinh (1-40) la dạng khOng lặp của luật dỉều chỉnh PĨD Khi lập chương

t.rỉnh cho m áy tỉnh số ta dược dạng lặp thực dying hơn B ỉểu thức lập co' thể biếc

38

U '٠

؛ động đi ١

(

là hi^.Ìi ciiễn t.rực tiếp tít ١

( hoạ لﻵ

!؛)

؛ rpi.ong trirờng hợp thií nhất tác dồng đieii khlCn hằng tổ n g các t,h

giit gid trị quá khtí cihi thồnh phồn tích phan :

إ-)(/

ا

//

+ )

T

c(Ả١ - l ) ; T,

{) t r ư t í n g h p p th h í h a i t h i h ộ n h o lư u g iư g ỉ a t r ị q u a k h i'r c ủ a t a c d ộ n g d iO u

+ ﻻ،ا

:}

u i

> "

” ﺀ

' يﺎﻗ 1 ﺮﺑ

1

efZf

: như s a u

٠

؟

( 1 - 4 4

T !) T

q \ = - K ị \ + 2 ■

۴٠١ ۴ ۴

۴

) ة ٠4 ا (

l_jỢi t.hế c h a d g n g h iể u d iễ n n a ٠ y la ờ c h ỗ nO đ ơ n g iả n h o n v a c h o t.a jn ộ t k h a i

niệm gần với kinh đ iển hơn về cấu trúc của luật điều chính Nhược điểm là các

hệ số q■ có quan hệ m ậ t th iết với nhau, gây khó khàn cho việc đật và chinh định

thông số của các thành phân riêng rẽ:

2

؟ -

T

N ếu tính u{k - 1) từ (1-46) ta có dạng lập của luật điều chỉnh giống h ệt bjó’u

thức (1 -4 3 ) và hàm tru yền giốn g hệt như (1-44) với các th ô n g số Ợ| xac ciinn như sau;

theo các quan hệ sau;

Phương trình sai phân của luật điều chỉnh

F ^(z)

-1

؛ 2 - 1

T hông số khi tiệm cận bằng dạng bậc thang: