11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi

11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nôi11 Thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2016 của 10 Quận Hà Nội

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016 – 2017 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I: (3 điểm) Cho biểu thức

2 2 :

1

         

P

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi 19 29 12 5

2 5 1

c) Tìm các giá trị của x để P4

d y m  x m  , với m là tham số

a) Khi m1, tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng  d và hai trục tọa độ

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d song song với đường thẳng y2x3

c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Bài III: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB Vẽ

các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt  O tại M Đoạn thẳng MA cắt đường tròn  I tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn  K tại F

a) Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và EF là tiếp tuyến chung của  I và  K b) Cho AB4 cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEFK là lớn nhất c) Khi C khác O, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường tròn  O tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N Chứng minh MPF đồng dạng với

MBN

d) Chứng minh ba điểm: N, E, F thẳng hàng

Bài IV: (1 điểm)

a) Giải phương trình: x 1 2 x   2 x 2 1

b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x 1  y 1  2 x y Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x y

-HẾT -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN THANH XUÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC: 2016 – 2017 THỜI GIAN: 90 PHÚT

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn câu trả lời đúng của các câu sau, viết vào bài làm

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức:

2

x 3 5x 4



 là:

A x 4

5

 B x0 C x 4

5

 D x 4

5



A y3x B y 4 3x C y3x2 D y  1 3x

tròn đó là:

A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong C Ngoài nhau D Đồng tâm

45 ̂ 0

30 Đường cao AD có độ dài bằng a Cạnh BC

có độ dài là:

A BC2x B BC3a C 2

BC3a D BC 1 3 a

II Phần tự luận: 8 điểm

Bài 1: (3 điểm)

Cho hai biểu thức P a a 1 a a 1

a 2 Q

a 2





 với a0, a1, a4 1) Tính giá trị của biểu thức Q khi a9

2) Rút gọn biểu thức P

3) Tìm giá trị của a để P 1

Q  2

Bài 2: (2,25 điểm)

Cho hàm số y2m 3 x 1   m 3

2

  

  có đồ thị là đường thẳng d

1) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến

2) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm  2; 3 Vẽ đồ thị ứng với giá trị m tìm được 3) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1

5

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho đường tròn O; R đường kính BC Điểm A thuộc đường tròn Hạ AH BC, HEAB,

HFAC Đường thẳng EF cắt đường tròn tại hai điểm M và N

1) Chứng minh rằng EFAH

2) Chứng minh rằng AE.ABAF.AC

3) Chứng minh rằng tam giác AMN cân tại A

Bài 4: (0,25 điểm)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh rằng:

a bc b ac c ab 2abc

 

Trang 3

UBND HUYỆN THANH TRÌ

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức

a) A 8 273 32 3 3

3 1 3 1 3 1



c) C 21 6 6  21 6 6

  

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x để biểu thức B có giá trị là 5

2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B

a) Tìm m biết rằng đường thẳng  d đi qua điểm A 2;8  

b) Tìm m để đường thẳng  d song song với đồ thị hàm số y 3 2x

c) Tìm m để đường thẳng  d tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích)

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn O; R và dây BC không đi qua O Vẽ tia Ox BC tại H HBC Tiếp tuyến tại B của  O cắt tia Ox tại A

a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của  O

b) Vẽ tia Ay nằm giữa hai tia AO và AC, tia Ay cắt O; R tại D và E (D nằm giữa A và E) Gọi 

M là trung điểm của DE Chứng minh 4 điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn

c) Tia OM cắt đường thẳng CB tại N Chứng minh: OM.ONR2 và đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác NEO là NO

Bài 5: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

 

Trang 4

UBND NAM TỪ LIÊM

I Trắc nghiệm (1 điểm): Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:

A x 3

2

 B x 3

2

 C x 3

2

 D x 3

2



của hàm số đã cho và trục Ox là góc nhọn

A m 1

2

 B m 1

2

 C m 1

2

 

A MH2 HN.HP B MP2 NP.HP

C MH NPMN.MP D 1 2 12 1 2

NH HP MH

Câu 4: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5

cm Khi đó đường thẳng a:

A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc đường tròn

C Cắt đường tròn D Không tiếp xúc với đường tròn

II Tự luận (9 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính

a) 6 27 2 25 1 300

2

5 2 5 2

 

Câu 2: (2 điểm)

Cho biểu thức: A 7 x 3 2 x x 1

x 7 B

3 x



 x0, x9

a) Chứng minh rằng A 3 x

x 3



 b) So sánh A với 3

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức PA.B

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M 2; 1  

b) Vẽ đồ thị của hàm số với hệ số a tìm dk ở câu a)

c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với các mục Ox, Oy Tính S OBC

Trang 5

Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn ( O; R), đường kính AB Từ điểm M bất kỳ thuộc nửa đường

tròn, kẻ MN vuông góc với AB (NAB;M khác A, M khác B) Từ N kẻ ND và NE lần lượt vuông góc với AM và BM ( DAM; EBM)

a) Tứ giác DMEN là hình gì? Chứng minh

b) Chứng minh: DM.AM=EM.BM

c) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính NB Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O’) d) Gọi I là điểm đối xứng với N qua D; gọi K là điểm đối xứng với N qua E Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để tứ giác AIKB có chu vi lớn nhất

Câu 5: ( 0,5 điểm)

Cho các số a, b, c, d không âm thỏa mãn

       







So sánh a b 2016 và c d  2017

……… Hết ………

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:……….

Trang 6

QUẬN HOÀN KIẾM

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Học sinh ghi đáp án đúng là A, B, C hoặc D vào tờ giấy thi

9



x xác định là:

A x0 B x0, x9 C x81 D x0, x81

y m x và  d : y10x m Các giá trị m để   d và  d

song song là:

A m 3 B m 3 C m3 D m9

A 3,6 cm B 6,4 cm C 3 cm D 5 cm

4 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:

A Ba đường phân giác trong của tam giác B Ba đường trung tuyến của tam giác

C Ba đường trung trực của tam giác D Ba đường cao của tam giác

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

x và

2 1 1



B

x

x với x0, x1 1) Tính giá trị của A khi x16

2) Chứng minh

1





x B

x

3) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B có giá trị là số nguyên

4

 

y x có đồ thị là đường thẳng  d

1) Vẽ  d trên mặt phẳng tọa độ Oxy

2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  d

đường tròn A AH;  Từ B và C kẻ tiếp tuyến BM và CN đến A AH;  (M, N là các tiếp điểm, không nằm trên BC) Gọi K là giao điểm HN và AC

1) Chứng minh 4 điểm A, H, C, N cùng thuộc đường tròn đường kính AC

2) Chứng minh BMCNBC và M, A, N thẳng hàng

3) Nối MC cắt A AH;  tại P (P khác M) Chứng minh rằng PKC AMC

thức: M a3 b3 2000

……… Hết ………

Trang 7

QUẬN LONG BIÊN

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 12 2 48 7 75

5

14 6 5 2 5

Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức



M

x x x với x0 và x1

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trị của x để có 1

2



M

c) Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên

a) Vẽ  d1 và  d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định hệ số a,b của đường thẳng  d3 :yax+b Biết  d3 song song với  d1 và  d3 cắt

 d2 tại một điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4: (4,5 điểm)

AC và số đo góc ABC ( số đo góc làm tròn số đo đến độ)

với đường kính BC tại H Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A và HAHD

b) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn  O

c) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F Chứng minh:

AF.AK

BH HC

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE Chứng minh 3 điểm E, H,

F thẳng hàng

Trang 8

Bên bờ Hồ Tây (Hà Nội) trong công viên Vầng Trăng có một đu quay khổng lồ Hãy quan sát bức ảnh

và hình vẽ sau đây:

Vòng ngoài của đu quay có đường kính 140 mét và điểm cao nhất của đu quay cách mặt nước Hồ Tây

150m Đu quay hoạt động ngược chiều kim đồng hồ Gọi M là tâm của hình tròn đu quay

a) Điểm M cách mặt nước Hồ Tây bao nhiêu mét?

b) Đu quay này quay với tốc độ không đổi Một còng quay hoàn chỉnh hết đúng 40 phút Bạn

Minh Giang bắt đầu lên đu quay tại điểm xuất phát P Sau nửa giờ, Minh Giang đang ở vị trí

nào trên hình vẽ?

A Tại điểm R B Giữa 2 điểm R và S

C Tại điểm S D Giữa 2 điểm S và P

Hãy chọn đáp án đúng và giải thích tại sao

……… Hết ………

Trang 9

QUẬN HOÀNG MAI

I TRẮC NGHIỆM: (2đ)

Bài 1: Chọn các phương án đúng (1đ)

Hướng dẫn: Nếu câu 1 em chọn phương án A thì ghi là 1.A; nếu em chọn phương án A và B thì ghi 1.A,B

1 Điều kiện để biểu thức x

5 x có nghĩa là:

A x0, x5 B x0 C x0 D x0, x25

2 Đồ thị hàm số y 1 2x  là một đường thẳng:

A Song song với đường thẳng y 2x B Đi qua gốc tọa độ

C Có hệ số góc bằng 2 D Có hai điểm chung

3 Cho 2 đường tròn O;3cm và O;5cm có OO =6cm Khi đó hai đường tròn này:

A Cắt nhau B Tiếp cúc nhau

C Không có điểm chung D Có hai điểm chung

4 Tam giác ABC, đường cao AH Khi đó tan C bằng:

A AB

AH

AC D cos HAC

Bài 2: Xét tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau (1đ)

Hướng dẫn: Nếu câu 1 em chọn đúng thì ghi 1.Đ

1  2

1 1 3 3

2 Hai đường thẳng ym 3 x  3 m3 và y 2mx 1 m0 cắt nhau khi và chỉ khi m 1

3 Một chiếc thang dài 6m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng xấp xỉ 2,54m để nó tạo được với mặt đất 1 góc “an toàn” là 0

65 (Tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

4 Nếu đường thẳng a vuông góc với bán kính của đường tròn  O thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn  O

II TỰ LUẬN: (8đ)

x 1





 và

3 x 1 17 x 3 B

x 9

x 3 x 3



1 Tính giá trị của biểu thức A khi x25

2 Rút gọn biểu thức B



Trang 10

1 Tìm m biết đường thẳng  d1 song song với đường thẳng y  3x 2

2 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng  d1 với giá trị m vừa tìm được ở câu trên

Bài 3: (3,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm trên đường tròn đó (C khác A và

B) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn  O cắt nhau tại D

1 Chứng minh các điểm O, B, C cùng thuộc một đường tròn

2 Chứng minhODBC

3 Kẻ CIAB tại I, tiếp tuyến tại A của  O cắt tia BC tại P CMR: CP.CBAI.AB

4 Gọi K là trung điểm của CI, tia BK cắt AP tại Q Chứng minh rằng QC là tiếp tuyến của  O

Tìm giá trị nhỏ nhất của P xy yz zx

Chúc các em bình tĩnh, tự tin làm bài kiểm tra đạt kết quả tốt!

Trang 11

QUẬN CẦU GIẤY

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

A x1 B x1 C x1 D x1

A 3 B 0,3 C 0,16.15 D 0,0016.15

7a

49a D 2

7a

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là:

A y2017 3 5 x B y 1x 1

3

 

C y 5 2 1 2x   D y x 2016

các phát biểu sau, phát biểu sai là:

A  600 B    C    D  900

A 1

3 10

10 C

10

1 10

AB bằng:

A 5 cm B 84 dm C 8 dm D 84 cm

Câu 8: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O đường

kính 5 cm Khi đó số điểm chugn của đường thẳng a và  O là:

Trang 12

Phần II Tự luận (8 điểm)

         với x0 và x1 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P 6 0

a) Xác định m biết đồ thị hàm số  1 đi qua điểm M 2;3  Vẽ đồ thị hàm số  1 với m vừa tìm được

b) Tìm m để đường thẳng  d có phương trình  1 song song với đường thẳng  d : y 3x2 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ymx m 6  luôn đi qua một điểm cố định

AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh tam giác AMN cân

b) Vẽ đường kính MB của đường tròn O; R Chứng minh rằng OA // NB

c) Vẽ dây NC của đường tròn O; R vuông góc với MB tại H Gọi I là giao điểm của AB và NH Tính tỉ số NI

NC

2

 và y 3

4

 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M x 2y 2x 1 5 4y 3 13   

Trang 13

QUẬN ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 16/12/2016

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A a 4  a2 a2 với a0 B Nếu ab thì a  b

C  2

1 2  1 2 D x1 có nghĩa khi và chỉ khi x 1

nào của m thì đường thẳng d và đường thẳng 1 d cắt nhau? 2

A m8 B m1 C m1 D m2

7,5



BC cm Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc

BC) Độ dài AH bằng:

A 3,6 cm B 3,2 cm

C 3 cm D 3,4 cm

Ví trí tương đối của đường tròn  O và  O là: 

A  O và  O cắt nhau  B  O và  O tiếp xúc nhau 

C  O và  O ngoài nhau  D  O đựng   O

B TỰ LUẬN: (9 điểm)

4 2





P

x

2





Q

x x với x0 và x4 1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị biểu thức Q tại x9

3) Tìm các giá trị x để M P Q có giá trị âm

1) Với m2 Hãy vẽ các đường thẳng d , 1 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao 2

điểm của hai đường thẳng d và 1 d 2

2) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 31 

3) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m 1

 O tại A lấy một điểm K cố định Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt

 O tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K) Gọi M là trung điểm của BC

1) Chứng minh rằng bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn

2) Vẽ đường kính AN của đường tròn  O Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại

H Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành

3) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC

4) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào?

A

C

H

B

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	773,65 KB