Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a; hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt
Trang 1VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1– THPT PHÚ NHUẬN - 2015-2016
Môn TOÁN: Khối A , A1, D, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y 2x 1
x 1
Câu 2 Tìm m để hàm số 4
4
m
y x m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Câu 3 a) Giải phương trình: sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x
b) Cho sin 2cos 1 Tính giá trị biểu thức P2sin 22cos 2sin2
Câu 4 Giải các bất phương trình:
a) 2 82 4 31
x x x
b) log log3 2x23log 4.log 525 8
Câu 5 Tính I = 1 3 2
0x x x 1 dx
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = 2 3a ,
BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
Câu 7 Trong không gian Oxyz cho các điểm A2;3;0 , B 0;1 2 , C 1, 4, 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, C và song song với đường thẳng OA Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC
Câu 8 Giải phương trình: 4 x 2 22 3 x x2 trên tập số thực.8
,
x y R
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H 2; 4 , AB2 10 và
8;1
M là trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết CH:x3y10 0
và tung độ của đỉnh A nhỏ hơn tung độ đỉnh B
Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần 1 (PN) 2015- 2016
Câu 1
(1,0đ) Cho hàm số y2x 1x 1 (1).
Tập xác định: D = R \ 1
2
3
1
x
Hàm số tăng trên và; 1 hàm số không có cực trị1; 0,25 Bảng biến thiên
0,25
Đồ thị
0,25
Câu 2
Tìm m để hàm số 4
4
m
y x m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1
3
Thử lại m = 2 : 3
' 2 1
y x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 1 0,25
Câu 3
(1đ) 3a) Giải phương trình: sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x
pt 2sin 2x cos x 2 3 cosxcos 2 x
cosx sin 2x 3 cos 2x 0
2
sin 2x 3 cos 2x 0 sin 2x 0
3
Pt có nghiệm ,
x k x k
0.25
3b) Cho sin2cos 1.Tính P2sin 22cos 2sin2
-
2
+
+
-1 +
-
-15 -5 5 15
Trang 3VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
4sin cos 4cos sin 2
Câu4
(1,0đ) Giải bất phương trình:
a) 2 82 4 31
x x x
8
0
x
x
b)log log3 2x23log 4.log 525 8 log log3 2x2log 33 0,25
2 2
x
x x
Câu 5
(1,0đ) Tính I = 1 3 2
0x x x 1 dx
I = 1 3 2 1 4 1 3 2
0x x x 1 dx 0x dx 0x x 1dx
1 5 0
1
x
2 2 2
15
I = 1 1 2 2
Câu 6
(1,0đ) Tính V S ABCD. và d(SB , AC)
Cm được góc giữa SB và mp (SAC) là góc BSO300 0,25
3
Vẽ OH vuông góc SB Chứng minh được d(SB , AC) = OH (đường vuông
Tính được: d(SB , AC) = OH 3
2
a
0,25
Câu 7
1,0đ A2;3;0 , B 0;1; 2 , C 1, 4, 1
Trang 4
1;3;1
; 3; 2; 3 2;3;0
n BC
n OA
mp(P)có VTPT n và qua B suy ra : 3 0 2 1 3 2 0
0,25
, 2 4 2 4 22
11 11
ABC
S
d A BC
BC
Câu 8
1,0đ
2
4 x 2 22 3 xx 8
2
pt x x x x
2
x x
với đk
2 22 3
x x
Chứng minh được vế trái âm suy ra pt(2) vô nghiệm
Kết luận phương trình có 2 nghiệm – 1 ; 2
0.5
Câu 9
,
x y R
0,25
2
1
x
Suy ra đk y > 0 , kết hợp pt (1) suy ra đk x > 0 (x = 0 ko là nghiệm pt (2) 0,25
2
1
t
2 1
x
0,25
Thế vào pt(1) :
x x x x x x x x x x
1
giải được u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v
0,25
Trang 5VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
u = 3v giải được nghiệm x 5 34 suy ra 1
5 34
y
Câu 10 trực tâm H 2; 4 , AB2 10 , M 8;1 trung điểm AC
CH:x3y10 0 , y A y B
Gọi N trung diểm BC suy ra pt MN : 3x + y – 25 = 0
N thuộc M N , 1 10
2
MN AB suy ra N9; 2 , N 7; 4 0.25
C CH suy ra 3c10;c vì M , N trung điểm AC,BC nên A6 3 ; 2 c c
8 3 ; 4
4 3 ;8
do đk y A y B nên nhận
7; 4
4 3 ;8
N
0.25
H trực tâm suy ra 2
0
2
c
c
0.25
Tìm được
6; 2 , 4;8 , 10;0
0.25