Hinh7- Tiết 51- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácBất đẳng thức tam giác Người thực hiện: Đỗ THị Hồng Hà Giáo viên THCS Đống Đa A.Mục tiêu: 1.. Học sinh biết cách phát hiện ra kiến thức mới

Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bất đẳng thức tam giác

Người thực hiện: Đỗ THị Hồng Hà Giáo viên THCS Đống Đa

A.Mục tiêu:

1 Học sinh biết cách phát hiện ra kiến thức mới nhờ tình huống và sử dụng

Sketchpad

2 Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác

3 Hiểu được cách chứng minh định lí

4 Luyện cách chuyển từ định lí thành một bài toán và ngược lại

5 Bước đầu biết vận dụng bđt tam giác để giải toán

6 Nắm được ứng dụng của bđt tam giác trong thực tế

A Chuẩn bị

- Máy tính, máy chiếu, phần mềm Sketchpad

- Thước thẳng có chia khoảng, eeke, compa

- Ôn tập vẽ tam giác biết ba cạnh

B Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập về nhà:

Chiếu đề bài lên bảng:

Vẽ ∆ABC biết BC = 6cm, AB = 4cm;

AC = 5cm

a) So sánh các góc của ∆ABC ( viết theo

thứ tự tăng dần)

b) Kẻ AH BC (HBC)

So sánh AB và BH; AC và HC

GV: Kiểm tra lí thuyết của HS ngồi dưới lớp

Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ

∆ABC để ôn lại kiến thức cũ

Học sinh 1: Lên bảng đen làm bài Viết Gt, kl, vẽ hình bằng thước và compa

Hs2: Viết câu a,b

H

A

C B

Phát hiện kiến thức mới để vào bài

GV mở trang Sketchpad cho HS 3 vẽ

GV: Cho hs nhận xét bài làm của các bạn

trên bảng

GV: Chiếu hình ảnh của đề bài

Đi theo đt ngắn hơn đi theo đường gấp

khúc!

Ghi đề bài mới lên bảng

- Cho hs lên kéo thả các điểm của

∆ABC để xem mối liên hệ giữa tổng

hai cạnh và cạnh còn lại

-Hs 3: Vẽ trên máy tính ∆ABC bất kỳ + Đo các cạnh của ∆ABC

+ Tính AB + AC

Hoạt động 2: Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Bất đẳng thức tam giác

a.?1 GV: Chiếu lên màn hình?1

+Sau khi hs vẽ, gọi 1 hs trả lời có vẽ

được không?

+ Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ

+ Yêu cầu hs phát hiện ra kiến thức mới

AB + AC so với BC?  định lí

b Định lí:

Sau khi hs vẽ hình viết gt, kt thì chiếu lên

màn hình gt kl của định lí

 Chứng minh định lí:

+ Sau khi hs làm, chiếu lên màn hình

tóm tắt cách chứng minh của SGK

+ Yêu cầu một hs nhắc lại định lí

+ Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng

là dộ dài 3 cạnh của 1 tam giác

+HS cả lớp vẽ thử +Hs lên kéo thả các điểm của ∆ABC để xem mối liên hệ giữa tổng hai cạnh và cạnh còn lại

HS phát biểu + Hs lên bảng làm ?2

Hs cả lớp làm, khuyến khích cách khác SGK

Cách 2:

+Hạ AH BC , so sánh HB với AB, HC với AC rồi so sánh HB + HC với AB +

H A

GV: Yêu cầu hs nộp các cách chứng

minh khác

Cách 3

GV: Tại sao góc E1 bao giờ cũng là

góc tù?  AC > EC

Mà EC = BC - AB  BC - AB < AC

 BC < AC + BC

 Yêu cầu hs lên viết các bđt còn lại

của tam giác ABC

Từ dây rút ra hiệu hai cạnh như thế nào?

 Phát biểu bằng lời

GV chuyển sang hệ quả

2 Hệ quả bất đẳng thức tam giác

a) Hệ quả

b) Nhận xét

GV Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một

tam giác thì: b  c < a < b + c

c) ?3 Yêu cầu hs giải thích

GV Vậy để kiểm tra bộ 3 sô đã cho có

phải là số đo độ dài của 3 cạnh 1 tam giác

không ta cần thử bao nhiêu lần thì kết

luận được

d) Chú ý:

+ Nếu góc B ( hoặc góc C tù)

A

Thì BC < AC nên BC < AC + AB

Cách 3

+ Hs lên bảng viết AB+BC > AC

BC + AC > AB

HS lên chuyển vế để viết tiếp

Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại

Hs kết hợp cả tổng và hiệu của hai cạnh tam giác để đưa ra nhận xét

Hs: Không thỏa mãn bđt tam giác

Hs đứng tại chỗ phát biểu +So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại

+Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu

1

E A

Hoạt động 3 : Luyện tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Bài 15 - SGK

+GV kiểm tra kết quả trên máy tính

2 Bài 21 - SGK

+ Chiếu đề bài lên màn hình:

+Đi quan sát theo dõi hs làm bài dưới lớp

+ Sau khi hs trình bày cách xác định điểm

C, yêu cầu hs chứng minh

Gv gợi ý: Nếu lấy C' khác C thì C'A +

C'B > CA + CB

+GV: Bài toán này đã có ứng dụng trong

thực tế Đây là bài toán cực trị trong hình

học

GV: Ai có thể phát biểu bài toán này dưới

dạng khác ( thuần túy về mặt toán học)?

3 Bài 22 - SGK

GV chiếu đề bài lên màn hình:

+ Vẽ trên bảng đen

HS cả lớp làm

HS đứng tại chỗ trả lời

Hs lên bảng trình bày

HS: Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B nằm về 2 phía của d Hãy tìm điểm C trên

d sao cho CA + CB = min

HS lên vẽ trên máy tính

Hs đứng tại chỗ giải thích

Hoạt động 4 : Củng cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV; Yêu cầu hs lên bảng tóm tắt lại bài

đã học dưới dạng bản đồ tư duy

GV tổng kết lại bài học, quay lại đầu bài

học đi đường thẳng nối 2 điểm bao giờ

cũng ngắn hơn đường gấp khúc nối hai

điểm đó

Hs lên bảng vẽ

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

1 Bài tập SGK: 16, 17, 19

A

B C'