de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt chuyen luong the vinh ha noi lan 2

de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt chuyen luong the vinh ha noi lan 2 tài liệu, giáo án, bài giảng ,...

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DE THI THU DAI HOC LAN 2 NAM 2016-2017

TRUONG THPT LUONG THE VINH Thoi gian lam bai: 90 phit (50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

2z + 1

—z+1'

Cau 1 Cho ham sé y = Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(A) Hàm số đồng biến trên các khoảng (—œ; I) và (1; +00)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (—os; 1) và (1; +œ)

(© Hàm số đồng biến trên R \ {1}

đÐ) Hàm số nghịch biến trên R \ {1}

vVz2—4+xz?—2 là 3+2 — 10z +3

Câu 3 Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số = z3 — 3z? + 1 là

, max+1

Câu 4 Cho hàm sô y =

z+

Câu 2 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số =

Biết đồ thị có tiệm cận đứng là z = 1 và (2) = 1 Giá trị của mm + n

là

@ -3 ®) 2 © 0 ©) 1

Cau 5 Tim tất cả các giá trị thực của để ham sé y = 2? — 32? + m cé gid tri nhé nhat trén[— 1; 1] bang 1

Câu 6 Cho hàm số = ƒ(#) xác định trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định va có bảng biến

thiên như sau:

f0) - + 0 =

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(A) Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng

Hàm số đạt cực tiểu tại z = 0

©) Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zn để đường thắng = 2n + 1 cắt đồ thị hàm số

y = x4 — 2x? — 2 tai 4 điểm phân biệt là

Câu 8 Một vật chuyển động theo quy luật s = —f + 6/2, với #(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Kể từ lúc bắt đầu chuyển

động đến lúc vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

Z ° „ ° Zz 2 ` Z 1 x Zz

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số = =# — m# + (2m + 3)+ + 2 đồng biến

3 trén R

(A) -1<m<3 (B) m>3 (Π-1<m <3 (D) m <3

Cau 10 Cho ham sé y = a Biêt đường thăng y = ax + b tiép xtc vdi do thi ham so tai diem

c6 hoanh d6 bang 3 Tinh gid tri cla T=a+b

Cau 11 Cho ham so f(x) = 3 — (m + 1)#Ÿ + (m +3)+ + m — 4 Tìm rn để đồ thị hàm số + = ƒ(|z|)

có 5 điềm cut tri

Câu 12 Cho ø, b là các số thực dương, a #1, œ là số thực bất kì Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

(A) log,b* = alog,b log„ab = “log (C) (log,b)” = log,b? (D) log, (2b) = 2logab

1 2017°

Câu 14 Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 20 triệu đồng, mức lãi suất là 1,2% một tháng với quy ước 1 tháng tra 800 ngàn đồng cả gốc và lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền

còn nợ là bao nhiêu đồng?

Câu 13 Giải phương trình 2017??? =

(A) 12,818 triéu 13, 318 triéu (C) 13,518 triệu (D) 11,518 triéu

Cau 15 Cho ham s6 y = e* **+¢ dat cuc tri tai zc = 1 va dé thi cia ham số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e Tính giá trị của hàm số tai x = 2

1

(A) y(2) = e? y(2) =e © y(2)= 5 ®) y(2) =1

Câu 16 Tìm tập nghiệm cia bat phugng trinh loge (x? — 27) < loge(x +4)

(Œ€ S = (—00;0) U (2; +00) (D) S=2@

2

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số = c(Sh2}Ý,

(A) ự — sin 2„.c(sinz)Ÿ ự — c(sinz)Ÿ ©) ự — 2 cos x.e(sin 2)” (D) ự — 2+,c2sinz

272 — 3-8" — 4 9° + 9-2

Câu 19 Cho phương trình 9? — 2(m — 1)3*? + 3m — 4 = 0 Tìm tất cả giá trị thực của tham sé m dé

phương trình có 2 nghiệm phân biệt #1; #¿ sao cho # -È #a = 3

31 5 7

A m= > (B) m=5 ©m=, (D) m =3

Câu 20 Cho bất phương trình 25"”z + 3e” > ;p,3°"“*, Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zm để

bất phương trình có nghiệm

(A) m<4 (B) m<4 ( m >4 (D) m>4

Câu 21 Giải phuong trinh log: (z2 — 1) = —1

Cau 22 Cho f(x) = a 43° Hàm sô nào sau đây không phải là nguyên ham cua f(z)

Câu 18 Biết rằng 3? — 3~* = 4 Tính giá trị của biểu thức 7' =

+3

ile 2

2017z Câu 23 Tính tích phân J sin zdz

47m

2

Câu 24 Tìm số thực a sao cho tu =2

Cau 25 Biết ƒ

—a

Ta ha = 9, trong dé a € R Tinh gia trị của biều thite T = a+ a

Câu 26 Cho đường tròn tâm O dudng kinh AB = 8 Trén AB lay 2 diém M,N déi xttng nhau qua O

sao cho MN = 4 Qua M,N ké 2 day cung PQ va EF cing vuong géc véi AB Tinh diện tích S phần

16

A) S= 37 + 8v3 (B) S=8r+5 (C) 9= 12m-—7 (D) 6$ = 6x +8v3

Câu 27 Giải phương trình / edt = 27017 —]

0

Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường = #2 — 2z, trục hoành, trục tung, đường thắng

z = 1 Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi () khi quay (H) quanh trục Óz

(A) V=— Œ)V=— © v=— () V=—

Câu 29 Tìm số phưc liên hợp của số phức z = (—3 + 4)(2 — ¿) +5 — 7¡

Cau 30 Tim modun cia sé phite z = —2i!° — 4(2i — 1)

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |2 + z| = |¿ — 2z|

(A) I —;:- pa Mit (B) I —-;- pa Mit

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z — 1 — 22| = 4 Gọi M,rn lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

|z+2+¡| Tính 7 = M2 + mở

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z + : = 1 Tinh gia tri của biểu thức 7' = z?0 + —

Cau 34 Cho sé phite z = (2i — 1)” — (3 +1)” Tổng phần thực và phẩn ảo cua z là

Cau 35 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là

Cau 36 Cho chop tit gidc déu S.ABCD cé day là hình vuông cạnh 3 Cạnh bên tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích V

Câu 37 Cho khối cầu có thể tích là 36z (em?) Bán kính R của khối cầu là:

4 Đề thi được soạn lại bằng #TEX

(A) R=3(cm) (B) R=6(cm) (C) R=3V2(em) (D) R= V6 (cm)

Cau 38 Cho hinh hop chit nhat ABCD.A'B'C'D’ c6 AB = 3; AD = 4, AA’ = 5 Tinh dién tich S cha

mặt cầu ngoại tiếp khéi chop ACB’D’

Câu 39 Một khối nĩn cĩ diện tích đáy bằng 9z và diện tích xung quanh bằng 15z Tính thể tích V của khối nĩn

Cau 40 Cho hình chĩp S.ABC co ASB = BSC = ASC = 60° va SA = 3,SB = 6,SC = 9 Tinh

khoang cach d tit C dén mat phang (SAC)

Câu 41 Tính thể tích Veủa khối bát diện đều cạnh a

Câu 42 Cho chĩp đều S.ABŒCD cĩ khoảng cách từ A đến (SŒ7D) bằng 2a Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chop S.ABCD theo a

(A) V = 2V3aŠ V = 2a’ @) V =3V3‹aŠ (D) V = 4a’

— Ì] z— 2

Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thang đ cĩ phương trình T = =— =

và mạt phẳng (P):z+2u—2z+3=0 Tìm tọa độ điểm Ä⁄ trên đ cĩ cao độ dương sao cho khoảng cách

tit M dén (P) bang 3

(A) M(10; 21; 32) M(5; 11; 17) (C) M(1;3;5) (D) M(7; 15; 23)

Câu 44 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0); (3; —1; 1) và C(1;1;1) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 45 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxy cho 4(1;2;0); 8(3; —2;2) Viết phương trình mặt cau

(S) đường kính À

(A) (a — 2)? + y? + (z-1)

©) (x +2)? +y?+(z-1)

Câu 46 Trong khơng gian với hệ trục tọa dé Oxyz cho M(4;1;1) và mặt phẳng (P) : 3z++—z—1=0 Xác định toa độ hình chiếu vuơng gĩc H của M lên mặt phẳng (P)

Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục tọa dé Oxyz cho H(1;2;3) Viét phương trinh mat phang (P) di

qua diém G va c&t các trục toa độ tại ba điểm phân biệt A,,C sao cho H là trực tâm của tam giác

6 (D) (x — 1)? + (y+ 2)? + (z+1)? =6

2

2

(A (P):z+2u+ 3z — 14 = 0 ®) (P):z+5+3 =1

3 6 9 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;0;2), B(1;1;1), C(2;3;0) Tính diện tích S của tam giác ABC

A

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

phẳng (P) qua A và vuông góc với AB

(1;0;2), Ø(2;—1;3) Viết phương trình mặt

Câu 50 Cho 3 số thực z;; z thỏa mãn #2 + yŸ + zŸ — 2z — 4 — 4z — 7 = 0 Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức 7' = 2z + 3 + 6z