bo de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt doan hung phu tho

Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.. Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất Bỏ qua riềm, khớp nối.. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC∆

Họ, tên thí sinh: Số báo danh

Câu 1: Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v t( ) =6t t− 2( )m/s Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng hẳn?

A 36 m B 72 m C 108 m D 35 m

Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

+

=+

−

=

−

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ’ ’ ’ cạnh đáy bằng 4

và cạnh AA =’ 2 Tính thể tích của khối lăng trụ?

C

b a

Câu 13: Cho a >1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A loga x > khi0 x >1 B loga x < khi 0 0 < <x 1

C Nếu 0 <x1 <x2 thì loga x1 < loga x2 D Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 > loga x2

Câu 14: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l =3?

A.S xq = 6 π B.S xq = 2 π C.S xq = 3 π D S xq =12 π

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 tan 1

tan

x y

x m

=

+ đồng biến trên khoảng 0;

Câu 17: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích

là2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m x2 2 1 có ba điểm cực trị

tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A.m 0;m  1. B.m 1. C.m  1. D.m  2.

Câu 19: Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 dm  , chiều rộng 1 m  Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I) Hình trụ

(II) Hình lăng trụ tam giác đều

(III) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng

(IV) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối)

(IV) (III)

(II) (I)

1m 1m

1m 1m

(I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 20: Phương trình log (22 x −1)= − 2 có một nghiệm dạng a +log2b Tính tổng S = +a b?

Câu 23: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm D 3 năm 2 quý

Câu 27: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC =75 ,0 ACB = 60 0

Kẻ BH ⊥AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC∆ tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

3 1 4

R

B

2 3.4

R

π

2 1 4

R

3 1 4

Câu 29: Cho hàm số f x( )=ecos 2x Hãy tính '( )

6

3 2

 , trong đó a b, là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản

Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 vàx = −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = và 1 y = − 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.3

a

C 651

.93

a

D 651

.31

a

Câu 41: Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm ( như hình vẽ) Một viên gạch có kích thước là 20cm * 10cm * 5cm Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể)

A 260000 B 26000 C 2600 D 260

Câu 42: Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC  60 0 Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo

BD thì ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?

a

3.4

a

3 3.12

a

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có SB =SC =BC =CA a= Các mặt phẳng (ABC và ) (SAC cùng )

vuông góc với (SBC ) Tính thể tích khối chóp .S ABC ?

a

C

3 3.12

a

D

3 2.12

a

C

3 2.2

a

D

3 2.3

C ∫cos 2xdx = sin 2x C+ D ∫cos 2xdx =2 sin 2x C+

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết rằng SA ⊥(ABCD),

Câu 49: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2 ?a

A 3 .

50cm 50cm

50cm

200cm

Câu 50: Gọi F x( )là một nguyên hàm của hàm sốf x( )=xsin 1+x2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2 B F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 +sin 1+x2

C F x( )= 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2 D F x( )= 1+x2 cos 1+x2 + sin 1+x2

-

- HẾT -

Họ, tên thí sinh: Số báo danh

Câu 1: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm D 3 năm 2 quý

Câu 2: Cho hàm số 2 3

1

x y x

Câu 5: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích

là2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC =75 ,0 ACB =60 0 Kẻ

BH ⊥AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC∆ tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng

3 1 4

R

π

+ B

2 3.4

R

π

C 2 3 ( )

2 1 4

R

π

3 1 4

Câu 13: Cho a >1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 < loga x2 B Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 > loga x2

C loga x > khi0 x >1 D loga x < khi 0 0 < <x 1

Câu 14: Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v t( ) =6t t− 2( )m/s Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng hẳn?

A 72 m B 35 m C 36 m D 108 m

Câu 15: Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 dm  , chiều rộng 1 m  Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I) Hình trụ

(II) Hình lăng trụ tam giác đều

(III) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng

(IV) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối)

(IV) (III)

(II) (I)

1m 1m

1m 1m

(I) B (II) C (III) D (IV)

 , trong đó a b, là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản

Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x = ±1 và đạt cực tiểu tại x = 0

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 vàx = −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = và 1 y = − 1

50cm 50cm

50cm

200cm

C

3 22

a

D

3 23

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m x2 2 1 có ba điểm cực trị

tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A.m 0;m  1. B.m 1. C.m  1. D.m  2.

Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có ’ ’ ’ thể tích là 3 3

A F x( )= 1+x2 cos 1+x2 + sin 1+x2 B F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 +sin 1+x2

C F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2 D F x( )= 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2

Câu 37: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó

−

=+

−

=

−

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

góc giữa SA và (ABC ) bằng 45 Hình chiếu vuông góc của 0 S lên (ABC ) là điểm H thuộc BC sao cho BC =3BH Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ M đến (SAB ? )

a

C 651

.93

a

D 651

.31

.3

m =

Câu 40: Phương trình 4x2 −x +2x2 − +x 1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x x1, 2 Tính tổng x1 + ? x2

Câu 41: Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC  60 0 Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo

BD thì ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?

a

3.4

a

3 3.12

a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có SB =SC =BC =CA a= Các mặt phẳng (ABC và ) (SAC cùng )

vuông góc với (SBC ) Tính thể tích khối chóp .S ABC ?

a

C

3 3.12

a

D

3 2.12

a

Câu 43: Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, và

một hình trụ có chiều cao 36dm Tính thể tích của bồn chứa (đơn vị dm3)?

Câu 44: Tính đạo hàm của hàm số y =22x+ 3?

x m

=

+ đồng biến trên khoảng 0;

Câu 48: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết rằng SA ⊥(ABCD),

6

B '( ) 3 6

C

3 2

6

D '( ) 3 6

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích

là2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

a

C

3 2.2

a

D

3 2.3

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 vàx = −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = và 1 y = − 1

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

Câu 6: Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm ( như hình vẽ) Một viên gạch có kích thước là 20cm * 10cm * 5cm Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể)

A 26000 B 2600 C 260000 D 260

Câu 7: Cho a >1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 < loga x2 B Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 > loga x2

C loga x > khi0 x >1 D loga x < khi 0 0 < <x 1

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính thể tích V

6

B '( ) 3 6

C

3 2

6

D '( ) 3 6

Câu 13: Tìm nguyên hàm∫cos 2xdx?

A ∫cos 2xdx = sin 2x C+ B cos 2 1sin 2 .

50cm 50cm

50cm

200cm

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ’ ’ ’ cạnh đáy bằng 4 và cạnh AA =’ 2 Tính thể tích của khối lăng trụ?

(I) Hình trụ

(II) Hình lăng trụ tam giác đều

(III) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng

(IV) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối)

(IV) (III)

(II) (I)

1m 1m

1m 1m

(I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 18: Gọi F x( )là một nguyên hàm của hàm sốf x( )=xsin 1+x2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A F x( )= 1+x2 cos 1+x2 + sin 1+x2 B F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 +sin 1+x2

C F x( )= − 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2 D F x( )= 1+x2 cos 1+x2 −sin 1+x2

.3

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SB =SC =BC =CA a= Các mặt phẳng (ABC và ) (SAC cùng )

vuông góc với (SBC ) Tính thể tích khối chóp .S ABC ?

a

C

3 3.6

a

D

3 3.12

a

C 2 5

.5

a

D 5

.5

a

Câu 30: Tính tích phân

1 1 0

−

=+

Câu 33: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l =3?

A S xq = 3 π B S xq = 6 π C S xq = 2 π D S xq = 12 π

Câu 34: Phương trình log (22 x −1)= − có một nghiệm dạng 2 a +log2b Tính tổng S = +a b?

Câu 35: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 3 năm 2 quý D 4 năm

Câu 36: Cho tứ diện S ABC trên đoạn SA SB SC, , lần lượt lấy các điểm M N P, , sao cho

Câu 41: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC =75 ,0 ACB =60 0

Kẻ BH ⊥AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC∆ tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng

Câu 43: Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC  60 0 Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo

BD thì ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?

a

3.2

a

3.4

x m

=

+ đồng biến trên khoảng 0;

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x = ±1 và đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 47: Cho hàm số 2 3

1

x y x

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m x2 2 1 có ba điểm cực trị

tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

 , trong đó a b, là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản

Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?

A 135a 116 b B a  b 19 C a2 b2  1 D 2

116 135

- HẾT -

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Giải bất phương trình log2(x +1 2 log 5) − 4( −x)<1 −log2(x − ? 2)

x m

=

+ đồng biến trên khoảng 0;

Câu 4: Cho a >1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A loga x < khi 0 0 < <x 1 B loga x > khi0 x >1

C Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 < loga x2 D Nếu 0 x< 1 <x2 thì loga x1 > loga x2

Câu 5: Hàm số y =x4 −10x2 +9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x x1, 2 Tính giá trị biểu thức x1 −x2 ?

(I) Hình trụ

(II) Hình lăng trụ tam giác đều

(III) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng

(IV) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối)

(IV) (III)

(II) (I)

1m 1m

1m 1m

(I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m x2 2 1 có ba điểm cực trị

tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A.m 0;m  1. B.m 1. C.m  1. D.m  2.

Câu 12: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

A 3 năm 2 quý B 4 năm C 4 năm 2 quý D 4 năm 1 quý

Câu 13: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2 ?a

Câu 16: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết rằng

Câu 17: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC =75 ,0 ACB = 60 0

Kẻ BH ⊥AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC∆ tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng

R

π

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SB =SC =BC =CA a= Các mặt phẳng (ABC và ) (SAC cùng )

vuông góc với (SBC ) Tính thể tích khối chóp .S ABC ?

a

C

3 3.6

a

D

3 3.12

a

Câu 26: Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC  60 0 Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo

BD thì ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?

A

3.4

a

3 3.12

a

3

2 .3

a

3.2

a

Câu 27: Cho tứ diện S ABC trên đoạn SA SB SC, , lần lượt lấy các điểm M N P, , sao cho

a

C 2 5.5

a

C

3 3.4

a

D

3 2.3

Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

−

=+

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 vàx = −1

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị hàm số 2 2

Câu 39: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích

là2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

50cm

200cm