Diện tích hình phẳng phần gạch trong hình bằng A... D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.. Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A... Góc hợp
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1:Số m để phương trình z2mz 3 0i có hai nghiệm phức z z1, 2thỏa mãn 2 2
3
3
3
3
Câu 2:Cho hàm số y f x ( ) có tính chất f x'( ) 0, x (0;3) và f x '( ) 0, x (1;2).Khẳng định nào sau đâysai?
A.Hàm số y f x ( )đồng biến trên khoảng (0;1)
B.Hàm số y f x ( ) đồng biến trên khoảng (2;3)
C.Hàm số y f x ( )đồng biến trên khoảng (0;3)
D.Hàm số y f x ( )là hàm hằng trên khoảng (1;2)
Câu 3:Cho số phức z 3 2i.Tìm số phức w 2i 3 i z 2iz1?
A. w 8 5 i B. w 8 5 i C. w 8 5 i D. w 8 5 i
Câu 4:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA ABCD( ),
3
SA a= Khi đó, thể tích khối chóp bằng
Câu 5:Tập xác định của hàm số 2
2
log ( 3 4)
A. ( ; 1] [4; ) B. ( 1;4) C. [ 1;4] D. ( ; 1) (4; )
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M2;0; 1 và có vectơ chỉ phương u 4; 6;2
là
A.
2 2
1
B.
4 2
6 ( )
2
C.
2 2
1 1
D.
2 4
1 2
Câu 7:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3;2;1 , mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 3 2x y z 14 0 B. x y z 6 0 C. 1
3 2 1
3 2 1
x y z
Câu 8:Cho hàm số y f x ( )xác định và liên tục trên tậpD R \{ 2}, có bảng biến thiên sau
'
Trang 2Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x ( ).Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhsai?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;6]bằng – 2
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;3)
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
D.Phương trình f x m( ) 0luôn có 3 nghiệm thực phân biệt khi m 2
Câu 9:Cho
1
1 3ln
e
x
x
+
= ò và t= 1 3ln + x Chọn khẳng địnhsai trong các khẳng định sau ?
1
3
2 2 1
3
1
2 9
9
I=
Câu 10:Số nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4x x x0 là
Câu 11: Cho đồ thị hàm số y f x ( ) Diện tích
hình phẳng (phần gạch trong hình) bằng
A. 4
3
( )
f x dx
C.
Câu 12: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( ) 160 10 ( / ).= - t m s Quãng đường S mà vật di
chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t= 0( / )m s đến thời điểm vật dừng lại là
A. S= 2560 m B. S=1280 m C. S= 3840 m D. S= 2480 m
Câu 13:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
A. y e x B. 2
3
x
Câu 14: Hình nón (N) được sinh ra khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AC Biết góc ở đỉnh
hình nón (N) bằng 60 và cạnh0 AB a Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng
2a
Câu 15:Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 33x21 là
A. 0;2 B. 2; 3 C. 0;1 D. 1;0
Câu 16:Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3 2 x
x
Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2z22x4y6 11 0z và mặt phẳng ():2x2y z 17 0. Phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 là
A. 2x2y z 4 0 B. 2x2y z 7 0 C. 2x2y z 17 0. D. 2x2y z 7 0
Trang 3P N
Q M
Câu 18:Đạo hàm của hàm số y(x33x22 )x 14 là
A. 1 ( 3 2 ) (3 6 2).3 2 34 2
4 x x x x x
C. 1 ( 3 2 ) 3 2 34
4 x x x
Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA OB OC a Khoảng cách từ
điểm O đến mặt phẳng (ABC) tính theo a bằng
3
3
2
a
Câu 20: Cho đồ thị hàm số (C): 2 3
1
y x
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ nguyên và tung độ nguyên)?
A.Có 2 điểm B.Có 4 điểm C.Có vô số điểm D.Không có điểm nào
Câu 21:Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w iz 1với z là số phức thỏa mãn z i 2là đường tròn có phương trình
A. (x2)2 y2 4 B. (x2)2y2 4 C. x2(y2)2 4 D. (x2)2 y2 2
Câu 22: Trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên, điểm biểu
diễn của số phức z thỏa mãn 1 3 i z 2i 4là
Câu 23:Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: 2 8
log log 3
log log 5
Câu 24:Đồ thị của hàm số 2 1
2 3
x y
x x có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 25:Cho hàm số y f x ( )có lim ( ) 3
x f x và lim ( ) 3
x f x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3và x 3
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây:
A. y x 33x21 B. y x3 3x21
3
x
-3 -2 -1
1 2 3
x y
Trang 4Câu 27:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x2y z 2 0.Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. (3; 1;0).
n B. ( 3; 2;1)
n D. ( 1;0; 1).
n
Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a Mặt phẳng (AB C tạo với' ')
mặt đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C tính theo a bằng ' ' '
2
a
4
a
8
a
8
a
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD SA AB a), Gọi M là trung điểm của cạnh SC, N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB) Góc hợp bởi đường thẳng AN với (ABCD) bằng 30 0 Thể tích của khối đa diện MNABCD bằng
A. 2 3 3
9
a
B.
3
7 3 24
a
C.
3
5 3 24
a
D.
3
3 9
a
Câu 30:Cho hình lập phương có cạnh bằng a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng
2
2
a
Câu 31:Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5x bằng
D y
Câu 32:Cho các số dương a, b, c; a 1.Chọn khẳng địnhsai trong các khẳng định sau ?
A. loga bloga clog a b
c B. loga bloga clog (a b c )
C. log 1 log
b D. loga bloga clog ( ).a b c
Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3) và đi qua A(1;0; 4) có phương trình
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x y0,x e quay quanh
trục Ox bằng
A. e 1 B. (e 2). C. e1 D. e2
Câu 35:Cho 5 ( )
2
d 10
5
2 4- f x xd
Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm A1;2; 3 qua mặt
phẳng (P) có phương trình x2y z 0 là
A. A 3; 2; 1 B. A 2; 1;2 C. A2;0; 2 D. A 1; 1;3
Câu 37:Trong các khẳng định sau, các phương trình được xét trên tập số phức Tìm khẳng địnhsai?
A.Phương trình x2 4x 9 0vô nghiệm
B.Phương trình x 2 2 có hai nghiệm x i 2
C.Phương trình x44x2 5 có bốn nghiệm
D.Phương trình x 2 3 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 38:Cho số phứcz 2 4i Số phứcw z i có
A.Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng 3 B.Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng 3 i
C.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i D.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Trang 5Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 1
và mặt phẳng
có phương trình 2x4y mz 1 0.Giá trị của m để d vuông góc với là
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 B C và mặt cầu (S)
có phương trình: x2 y2z2 x y z 0 Điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất Khi đó, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3
3
Câu 41:Cho hàm số y x 32mx2(m3)x4( ).C m Giá trị của tham số m để đường thẳng
d y x cắt ( ) tại ba điểm phân biệtC m A(0;4), ,B C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K(1;3)là
A. 1 137
2
2
2
2
Câu 42: Cho phương trình 1
3
log 3x 1 2 log 2x có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1và x2.Tính tổng S 27x127x2?
Câu 43:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2x33m1x2 6(m2)x1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b sao cho b a 3?
6
m m
Câu 44: Người ta sử dụng một tấm bìa cứng hình chữ nhật có diện tích
2
400(cm ) để làm bìa cho một cuốn sách Lề trái và lề phải là 3,5 cm, lề
trên và lề dưới là 2 cm (như hình vẽ) Để có được diện tích viết chữ (phần
màu đen) lớn nhất thì bìa cứng này có chiều rộng bằng bao nhiêu?
A. 40 7 cm B. 40 7
7 cm
C. 20 7
7 cm D. 20 7 cm
Câu 45:Parabol 2
2
x
y chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành hai phần có diện tích
lần lượt là S1,S2(trong đóS1là diện tích phần nằm phía trên trục hoành) Tỉ số 2
1
S
A. 9 2
3
Câu 46: Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 80cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách
Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng
Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2 Tỉ số 1
2
V
Trang 6A. 2 B. 3 C. 1
3
Câu 47:Cho hình trụ có chiều cao h 2bán kính đáy r 3 Mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy
hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến ABvà CDsao cho tứ giác ABCDlà hình vuông
Diện tích S của hình vuông ABCDbằng
Câu 48:Cho bất phương trình (x27x6) 2x24 1 0 Số các số nguyên x nghiệm đúng bất phương
trình đã cho là
Câu 49:Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng Người đó muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ gốc lẫn lãi cho ngân hàng sau đúng 3 năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền người đó phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian người đó hoàn nợ
A. 707645đồng B. 589172đồng C. 630424 đồng D. 651396đồng
Câu 50:Tập nghiệm của bất phương trình 4 1
4
3 1 3 log (3 1).log
16 4
x
có dạng S [ ; ].a b Khi đó b a bằng
- HẾT
-Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
1, A
2, C
3, B
4, A
5, D
6, A
7, A
8, B
9, A
10, C
11, D
12, B
13, D
14, A
15, C
16, C
17, D
18, A
19, C
20, B
21, B
22, D
23, D
24, B
25, A
26, A
27, B
28, D
29, C
30, D
31, A
32, B
33, C
34, D
35, A
36, A
37, A
38, D
39, D
40, D
41, C
42, A
43, B
44, B
45, C
46, B
47, C
48, B
49, C
50, C