Tương tác của các Boson chuẩn trong mô hình đối xứng trái phải

• Giải thích khối lượng neutrino và trộn lẫn thông qua các cơ chếsee-saw.• Bất đối xứng trái - phải như quan sát thấy trong mô hình chuẩnSM là do phá vỡ nhóm SU 2R tự phát.. [Năng lượng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

=== ===

PHAN VĂN HIỆN

TƯƠNG TÁC CỦA CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH ĐỐI XỨNG TRÁI PHẢI

Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và Vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: TS Phùng Văn Đồng

HÀ NỘI, 2017

Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phùng Văn Đồng,người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi trong quá trình hoàn thành luận vănnày Em xin cảm ơn thầy không chỉ vì sự quan tâm, tận tình chỉ bảo,cung cấp tài liệu và phương thức nghiên cứu trong chuyên môn mà còn

vì những lời khuyên, những định hướng quý báu trong cuộc sống

Em cũng xin cảm ơn sâu sắc GS.TS Hoàng Ngọc Long, TS.Lê ThọHuệ và các anh chị trong nhóm vì đã cho em một môi trường học tập

và làm việc chân thành, cởi mở như những người thân

Em xin cảm ơn các thầy cô tại Viện Vật Lí - Viện Khoa Học vàCông Nghệ Việt Nam, các thầy cô trong khoa Vật Lí - Trường Đại Học

Sư Phạm Hà Nội 2 vì đã tận tình chỉ dạy, trang bị những nền tảng kiếnthức quý báu cho quá trình học tập và nghiên cứu của em

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo, phòng sau đại học trườngĐại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện tốt nhất để chúng tôi họctập và làm việc

Lời cảm ơn cuối cùng tôi xin dành cho gia đình và người thân vì

đã luôn ủng hộ, động viên và sát cánh bên tôi

Hà Nội, tháng 6 năm 2017

Tác giả luận văn

Phan Văn Hiện

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận vănnày là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xincam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã đượccảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồngốc.

Hà Nội, tháng 6 năm 2017

Tác giả luận văn

Phan Văn Hiện

Mở đầu 1

1.1 Đối xứng chuẩn và sắp xếp các fermion 4

1.2 Phần vô hướng và phá vỡ đối xứng tự phát 6

1.3 Lagrangian toàn phần 7

2 Xác định khối lượng và đồng nhất các hạt 10 2.1 Khối lượng fermion 10

2.2 Khối lượng vô hướng 14

2.3 Khối lượng trường chuẩn 17

3 Tương tác của các boson chuẩn 23 3.1 Tương tác của dòng mang điện 23

3.2 Tương tác của dòng trung hòa 26

3.3 Một số quá trình điển hình 28

3.3.1 Rã của W 28

3.3.2 Tìm kiếm Z0 ở LEP II (Linear electron - position colistion) 28

0

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Mô hình chuẩn cho mô tả thành công thế giới vi mô gồm các hạt

cơ bản (lepton, quark, higgs) và các tương tác giữa chúng (điện từ, yếu,mạnh)

Tuy nhiên mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề sau

• Tại sao khối lượng neutrino khác không (mν 6= 0)

• Tương tác yếu bất đối xứng R-L, ba thế hệ fermion, lượng tử hóađiện tích

• Vật chất tối, bất đối xứng số baryon,

Giữa nhiều mở rộng khác nhau của mô hình chuẩn SM (đối xứngngoài , supersymmetry, gauge symmetry), chúng tôi xét mô hình đốixứng trái phải (Left-Right symmetric model) với nhóm SU (3)C⊗SU (2)L⊗

• Giải thích khối lượng neutrino và trộn lẫn thông qua các cơ chếsee-saw.

• Bất đối xứng trái - phải như quan sát thấy trong mô hình chuẩn(SM) là do phá vỡ nhóm SU (2)R tự phát [Năng lượng cao thì trái

- phải đối xứng, năng lượng thấp bất đối xứng do phá vỡ tự phát]

• Lý thuyết có thể cho giải thích các vấn đề khác như: bất đối xứng

số baryon, các quá trình rã neutrino majorana và rã beta khôngneutrino, lượng tử hóa điện tích, R-parity

Vì vậy luận văn tìm hiểu về mô hình đối xứng trái - phải và xác địnhcác hệ quả cở sở của nó Luận văn có tiêu đề như sau "Tương tác củacác boson chuẩn trong mô hình đối xứng trái - phải"

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu về mô hình đối xứng trái phải tối thiểu, khối lượng bosonchuẩn và tương tác của chúng

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Giới thiệu đối xứng chuẩn

Sắp xếp các hat

Phá vỡ đối xứng chuẩn

Xác định ma trận khối lượng boson chuẩn và chéo hoá

Tính các tương tác giữa boson chuẩn với fermion và với vô hướng

4 Đối tượng nghiên cứu

Đối xứng trái phải, boson chuẩn mới, và tương tác mới

5 Phương pháp nghiên cứu

Lý thuyết trường lượng tử và phần mềm hỗ trợ tính toán matica

mathe-6 Bố cục luận văn:

Mở đầu

Nội dung (gồm 3 chương)

• Chương I: Mô hình đối xứng trái phải tối thiểu

• Chương II: Xác định khối lượng và đồng nhất các hạt

• Chương III: Tương tác các boson chuẩn

Kết luận

Tài liệu tham khảo

Chương 1

Những tiền đề cơ bản của đối xứng trái phải là Lagrangian tương tácyếu bất biến dưới đối xứng chẵn lẻ khi năng lượng lớn so với SM vàkhông đối xứng chẵn lẻ được quan sát trong tự nhiên Một hệ của trựctiếp của giả thuyết này là trong tự mhieen phải có neutrino phải, do đóneutrino phải lớn Như vậy khối lượng neutrino và đối xứng trái phảicủa tương tác yếu dường như sẽ đi đôi với nhau

trong đó: TiL ∼ vi tử SU (2)L (Isospin trái)

1.2 Phần vô hướng và phá vỡ đối xứng tự phát

Trung bình chân không (giải từ thế vô hướng):

Chân không không đối xứng Z2

Phá vỡ đối xứng theo sơ đồ sau:

+ λ3[T r(∆+L∆L)2 + T r(∆+R∆R)2]+ λ4[T r||∆+L∆+L||2 + T r||∆+R∆|R|2]+ λ4[(T r∆+L∆+L)(T r∆L∆L)

+ (T r∆+R∆+R)(T r∆R∆R)] (1.23)

Kiểm tra bất biến:

Chương 2

Ta viết lại tương tác Yukawa như sau:

Trung bình chân không

Nhận xét: các quark u, d, s, c, t, b nhận khối lượng trong thang điện yếu

u, v Với các trạng thái riêng khối lượng

Khối lượng e, µ, τ tỉ lệ với u, v và các ma trận lepton mang điện là VeL,R.Khối lượng neutrino :

=⇒ Neutrino được quan sát tỉ lệ với νL.

Công thức see-saw (cơ chế see-saw)

Chéo hóa ma trận Mν ta được

• Khối lượng neutrino được giải thích nhờ cơ chế see-saw chính tắc

• Mô hình đối xứng L-R dự đoán khối lượng neutrino nhỏ tự nhiêntrùng với thực nghệm và nó cung cấp cơ chế see-saw như chúng tathực nghiệm hôm nay

Số hạng tương tác ∆L,R với φ bỏ qua

điều kiện cực tiểu

Có 2 trường mang điện đơn : ∆±12L.

Và 4 trường mang điện đôi : ∆±±22L,R

Các trường trên nặng, trong hoặc trên thang TeV

Còn lại thế nhẹ V (φ)

V (φ) = µ2φT rφ+φ + (2.26)

φ = φ11 φ

+ 12

Thay trở lại thế và tách ra như đã làm ở trên

Điều kiện cực tiểu

Chúng là các vô hướng có khối lượng triệt tiêu

Có 5 trường Higgs có khối lượng, trong đó 1 hạt h ∼ (S1, S2) là Higgs

mô hình chuẩn và 4 hạt còn lại có khối lượng lớn

Kết luận

• λ = 0, ∧ 6= 0 ∼ thang lớn

• u, v là thang điện yếu

• Có 14 trường Higgs vật lý trong đó có 1 trường nhẹ h ∼ (S1, S2) làHiggs mô hình chuẩn

• Có 6 Goldstone boson ứng với các trường chuẩn ZL,R và WL,R±

2.3 Khối lượng trường chuẩn

vAµ3L− uAµ3R √2(vWL+− uW+

√2(uWL− − vWR−) −vAµ3L+ uAµ3R

! (2.36)

+ 2(vWL−− uWR−)(vWL+− uWR+) (2.38)

→ Dµh∆Ri = ∂µh∆Ri + igRAµiRTiRh∆Ri + igRh∆RiAµiRTiR

= ig2

"

Aµ3R √

2WR+µ

√2WR−µ −Aµ3R

= g

2 (Aµ

3R− 2tBµ)2+ WR+µWR−µ

(2.40)

(2.41)Trường chuẩn mang điện ta tìm được

Trường trung hòa:

A3L, A3R, B sẽ trộn lẫn theo ma trận khối lượng M2

e2 = 1

g2 + 1

g2 + 14g02,

→ 1

g2

1

Kết luận:

• ZL − ZR trộn nhỏ vì góc trộn ξ thỏa mãn :

t2ξ = 2m

2 LR

Chương 3

Các boson chuẩn mang điện [3]







, (3.2)

với ξ ' 2∧uv2

Tương tác của dòng mang điện

Thay (3.8) vào (3.4) ta được:

1 0

!,







 (3.14)

tương tự cho cấu trúc Chinal khác.

• Ta tìm được các trạng thái vật lý và khối lượng của các hạt : bosonchuẩn, fermion và vô hướng.

• Ta xác định được các tương tác giữa boson chuẩn và ferimion

• Xác định được thang đo vật lý mới cỡ vài TeV và góc trộn giữaboson chuẩn mới và mô hình chuẩn cỡ 0.08

Luận văn là những bước đầu trong quá trình nghiên cứu Tác giả sẽ

cố gắng thêm để phân tích kỹ hơn các kết quả đã thu được và khai tháccác kết quả mới

Tài liệu tham khảo

[1] Hoàng Ngọc Long, Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống Kê, 2006.[2] J C Pati and A Salam, Phys Rev D 10, 275 (1974); R N Moha-patra and J C Pati, Phys Rev 11, 566 (1992); 11, 2558 (1975)12,

1502 (1975); G Senjanovíc, Nucl Phys B153, 334 (1979)

[3] P Minkowski, Phys Lett 67B, 421 (1977); R N Mohapatra and

G Senjanovíc, Phys Rev Lett 44, 912 (1980); Phys Rev D23, 165(1981)

[4] C Patrignani et al (Particle Data Group), Chin Phys C, 40, 100001(2016)