Tớnh vận tốc của mỗi xe.. Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h.. c Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất... Tớnh vận tốc của mỗi xe.. c Tìm vị tr
Trang 1Trường THCS HƯƠNG
SƠN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2
Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
***************
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết A 5 15 và B 5 15 Hóy so sỏnh: A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trỡnh: 2x 1
y y
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đường thẳng y = ax + b biết rằng đường thẳng đó song song với đường thẳng y = 2x - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe mỏy và một xe đạp xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 2 giờ Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h
Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến
PCD
a) Chứng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trỡnh sau: x x 2 2 x1
Mó đề 01
Trang 2ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2
Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
***************
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết A 7 35 và B 7 35 Hóy so sỏnh: A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trỡnh: 5 8
2 6
x y
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x – 3 nghịch biến trên tập xác định
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đường thẳng y = ax + b biết rằng đường thẳng đó song song với đường thẳng y = 2x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe mỏy và một xe ụ tụ xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 3 giờ Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy 24 km/h
Bài 3: (3,5 điểm)
Qua điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD
a) Chứng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trỡnh sau: x x 2 2 x1
HẾT
Mó đề 02
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016
Mó đề: 1 (mó đề 2 tương tự)
Bài 1
2,0đ
1
1,0đ
A B 5 15 5 15 10 A.B (5 15)(5 15) 25 15 10
=> A + B = A.B
0,25 0,75
2
1,0đ
7x 7
x 1 1
y
0,25 0,5 0,25
Bài 2
2,0đ
a)
1,0đ
Hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định khi
1 + m < 0 hay m < -1
1đ
b)
1,0đ
Bài 3
2,0đ 2,0đ
Gọi vận tốc của ụ tụ là x (km/h), vận tốc của xe mỏy là y (km/h) (x; y > 0 )
Vỡ vận tốc ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy là 24 km/h nờn ta cú phương trỡnh : x – y = 24 (1)
Vỡ sau 3 giờ hai xe gặp nhau nờn ta cú phương trỡnh:
3x + 3y = 348 (2)
Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh : 24
3 3 348
x y
Giải hệ ta được 70
46
x y
thỏa món điều kiện Vậy vận tốc của ụ tụ là 70 km/h, vận tốc của xe mỏy là 46 km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
0,5đ
Vẽ đỳng hỡnh
D
B
A
P
0,5
Trang 4Bài 4
3,5đ
a
1,0đ
2
PA PC
PA PC.PD
PD PA
b
1,0đ
b) Có A B 90 0
Gäi M lµ trung ®iÓm cña PO, ta cã PM = MO = MA = MB =
2
PO
(theo tÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng) suy ra bèn
®iÓm P, A, O, B cïng thuéc ®êng trßn ®êng kÝnh PO
1,0
c
1,0đ
c) PC PD 2 PC.PD 2PA DÊu = x¶y ra khi vµ chØ khi PD = PC
Bài 5
0,5đ 0,5đ
Điều kiện x 2
Đưa được về phương trình: x 1- 1)2+ x 2 = 0
1 1 0
2 0
x x
x = 2 (TM), vậy P trình có nghiệm là x = 2
0,25 0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đúng, hợp lí đều cho điểm tối đa.