de thi vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt chuyen ba ria vung tau nam 2017 2018

de thi vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt chuyen ba ria vung tau nam 2017 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

Câu 1( 3 điểm )

1

a



b.Giải phương trình (x 2) x  3 3x 6 c.Giải hệ phương trình

x xy y

x y xy



 



Câu 2( 2 điểm )

a.Cho đa thức 2

P x   Biết P x( )  0 với mọi x Chứng minh rằng 5a b 3c 1

a b c

 

b.Cho p là một số nguyên tố Tìm tất cả các số nguyên n để 4 1

4 p

An  n  là số chính phương

Câu 3( 1 điểm ) Cho x,y là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2 2

1 1

xy

Câu 4( 3 điểm )Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi

I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tia AI cắt (O) tại J khác A Đường

thẳng JO cắt (O) tại K khác J và cắt BC tại E

a.Chứng minh rằng J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC và 2

.

JE JK JI

b.Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S Chứng minh rằng SJ.EK=SK.EJ c.Đường thẳng SA cắt (O) tại D khác A ,đường thẳng DI cắt (O) tại M khác D .Chứng minh rằng JM đi qua trung điểm của đoạn thẳng IE

Câu 5( 1 điểm )Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và

BC ;AN cắt BM tại P , DN cắt CM tại Q Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

NA ND MB MC

NPNQMPMQ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÀ RỊA VŨNG TÀU

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán (chuyên) Ngày thi :31/5/2017 Thời gian :150 phút (không kể giao đề )