phương trình lương giác cơ bản(GA nộp sở)

phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbảnTiếtư1  Những ph ơng trình nh : 4sinx+3=0, tan2x+sinx=0,….. gọi là các.. gọi là các phươngưtrìnhưlượngưgiác..  Giải ph ơng trình l ợng giác là tìm tất cả

Đ 2 phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản

(Tiếtư1)

 Những ph ơng trình nh :

4sinx+3=0, tan2x+sinx=0,… gọi là các gọi là các phươngưtrìnhưlượngưgiác.

 Giải ph ơng trình l ợng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số (tính

bằng radian hoặc bằng độ)ưthỏa mãn ph ơng trình đã cho

Cỏc phương trỡnh: sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a ( a là hằng số) gọi là

phương trỡnh lượng giỏc cơ bản

Đ 2 phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản

1.ưPhươngưtrìnhưsinx=a Có giá trị nào của x thỏa mãn

ph ơng trình : sinx=-2 không? Xét ph ơng trình: sinx=a (1)

Với giá trị nào của a thì ph ơng trình sinx=a vô nghiệm?

Ph ơng trình (1) vô nghiệm, vì sin x 1 với mọi x

Trườngưhợpư a 1

Trườngưhợpư a 1

Đ 2 phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản

1.ưPhươngưtrìnhưsinx=aưưưưư(1)

Trườngưhợpư a 1

Số đo của các cung l ợng giác AM và AM’

là tất cả các nghiệm của ph ơng trình (1)



Gọi là số đo bằng rađian của một cung

lượng giỏc AM

.2

.2

a





 







Vậy:

sin

côsin

M’

O a

A

b) Trong một công thức nghiệm của ph ơng trình l ợng giác không

đ ợc dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian

c) Ph ơng trình:

sin ( ) sin ( )







a) Ph ơng trình sin x sin0

.360 ,

x   k k Z

0 0 0

180 360 ,

x    k k Z

có các nghiệm là:

và

d) Trửụứng hụùp khoõng tỡm ủửụùc goực ủaởc bieọt ủeồ thỡ









arcsin 2

arcsin 2

x a

sin   a



VÝ dô1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:

1 )sin

3

b x 

1 )sin

2

a x 

Gi¶i:

5



      

a)

b)

1 arcsin 2

1

3

arcsin 2

3







   



VÝ dô 2.­Ph ¬ng tr×nh: 0 0

sin(x 30 ) sin 60  cã c¸c nghiÖm lµ:

0

.2 6

.360 , 2









 







C





B

A

0 0

.360 6

.360 , 2







 







0

6

.180 , 2









 







D



2





2











Các trường hợp đặc biệt:

sin

c«sin

M’

O a

2 1 )sin

4

VÝ dô 3 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:

5 )sin 2 (sin ) 0

2

sin 2 0 5

2

x

VN













2 6

5 1

sin

2 ) PT

1

7

2 6

x k

x

x k















 















Giải:

• Bµi 1(sgk)

• gi¶i c¸c pt sau:

3 )sin

2

4



Cuûng coá:

• sinx = a(|a| >1) vô nghiệm

• sinx = a (|a| 1):

sinx = sin  với sin = a  x = α +k2π k2π (k Z) 

x = π α +k2π k2π





 



