Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia Toán 12 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường Yên Lạc - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com KS12L1_TOAN...
Trang 1SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang
MÃ ĐỀ THI: 111
ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.
Họ tên thí sinh Số báo danh:
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) với u1=
2
1
, u7 = –32 Tìm công bội q
A q 2 B q 4 C
2
1
Câu 2: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB B Đường trònđường kínhAB
C Đường trung trực của đoạn thẳng AB D Mặt cầu đường kínhAB
Câu 3: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 2 3 5
3
A Có hệ số góc bằng – 1 B Song song với trục hoành
C Song song với đường thẳng x = 1 D Có hệ số góc dương
Câu 4: Cho ba hàm số: ( ) : 5
2
x
x
=
- ,
2 ( ) :
1
x
II y
x
=
2 ( ) :
3 2
x
-=
- + Hàm số nào có đồ thị nhận
đường thẳng x = 2 làm tiệm cận.
A chỉ (I) và (II) B chỉ (I) C chỉ (I) và (III) D chỉ (II)
Câu 5: Công thức tính số chỉnh hợp là:
k
n
n A
n k k
=
!
k n
n C
n k k
=
! ( )!
k n
n C
n k
=
!
k n
n A
n k
=
-Câu 6: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng 2 7
2
y x với đồ thị hàm số 1
4
x y x
A 1 2
2
4
4
Câu 7: Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là:
A x2k2 B. x2 k C.x 6 k
D. x3k
Câu 8: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 9: Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A 2
B 2
Câu 10: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn không có nữ nào cả
A 1
11
7
D
15
8
Câu 11: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:
Trang 2A B C D
Câu 12: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Câu 14: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4 4
1
2A n =3A n-
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A y x32017 B 5
2
x y x
+
=
4 2 1
y=-x - x - D y = cotx
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 1
y x
tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 có phương trình là:
1 3 lim
x
x x
bằng :
A 32 2
2
2
D 22 . Câu 18: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
Câu 19: Cho hàm số
1
1 )
(
x
x x
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
(III)lim1 1
2
x f x
A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (I) D Chỉ (II)
Câu 20: Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là a b c, , Khối hộp chữ nhật H có các kích thước tương ứng lần lượt là ,2 3,
2 3 4
a b c
Khi đó tỉ số thể tích
H H
V V
là
A 1
1
1
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-2
1 1
O -2
x y
Trang 3A
1
1
x
x
x
x y
1
2
C
1
2
x
x
1
1 2
x
x y
Câu 22: Cho hàm số 1
2 1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A
3;5
11 min
4
1;2
1 min
2
y
1;1
1 max
2
y
D max 1;0y 0
Câu 23: Hàm số
4 2
4
x
f x = - x + có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
Câu 24: Số hạng không chứa x trong khai triển
18 3
3 1
x
A 10
18
18
18
18
C
Câu 25: Hãy chọn câu khẳng đinh sai :
A Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song
với nhau
B Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao
tuyến của chúng song song nhau
C Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia;
D Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) và ABC vuông ở B AH là đường cao của SAB Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 27: Cho hàm số y = f(x) =
x
1
Xét 2 mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng:
(I): y’’ = f’’(x) = 3
x
2
(II): y’’’ = f’’’(x) = 4
x
6
A Cả hai đều đúng B Chỉ (II) đúng C Chỉ (I) D Cả hai đều sai
Câu 28: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A 1
2
3
V Bh C V Bh D V 3Bh
Câu 29: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A 4 3 2 1
4
y
Câu 30: Cho hàm số
1 x
1 x 2 y
xác định trên R\{1} Đạo hàm của hàm số là:
/
) 1 x (
1 y
/
) 1 x (
3 y
/
) 1 x (
1 y
2
-2
-1
x y
Trang 4Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA (ABC), AB = a, ACB 30o,
góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A
3
3
a
B
3
6
a
C
3 3 2
a
D
3
2
a
Câu 32: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 4 x 4 x3 6 16 x2 2m 1 0
A 41
2
2
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C):
(x – 3) 2 + (y + 1) 2 = 9 qua phép đối xứng tâm O(0;0).
A (x – 3) 2 + (y – 1) 2 = 9 B (x – 3) 2 + (y + 1) 2 = 9
C (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 9 D (x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 9
Câu 34: Hàm số y= có bao nhiêu điểm cực trị ?x
Câu 35: Tìm m để phương trình sin2x + cos2 x =
2
m
có nghiệm
A 1 3 m 1 3 B 0m2 C 1 2m 1 2 D 1 5 m 1 5
Câu 36: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng
(ABCD) và (ABC’) có số đo bằng 60 0 Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
Câu 37: Nghiệm của phương trình cos2 x + cosx = 0 thỏa điều kiện:
2
< x < 3
2
A x
B
2 3
C
3 2
2
1
3
1 1 2
1 1
n
A 1
B 2
3.
C 4
1 .
D 2
1.
Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một sao cho ba chữ số 2,3,4 đứng kề
nhau ?
Câu 40: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi Của hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng
Câu 41: Cho hàm số:
3
2
3
x
y=- + -a x + +a x- Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
A 12
7
7
Câu 42: Cho hàm số: y= -(1 m x) 4- mx2+2m- Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị1
Trang 5Câu 43: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h m của mực nước trong kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức 3cos 12
6 3
t
h
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?
A t14 h B t15 h C t10 h D t22 h
Câu 44: Cho hình chópS ABC có đáy là DABC vuông cân ởB AC, =a 2,SA^mp ABC SA( ), = a
Gọi Glà trọng tâm của DSBC , mp a( )đi quaAGvà song song vớiBC cắtSC SB, lần lượt tạiM N, Tính thể tích khối chópS AMN
A 2 a 3
2
9
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng a 3
4 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
A
3
3
3
3 24
3 6
3 12
a
Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là
trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 30o Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A a3
a3
a3
3
a3
4
Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 3 2 4
y Với giá trị nào của m thì phương trình 0
3 2
3 x m
x có hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
A Một kết quả khác B m 4 m 4 C m 4 m 0 D m 4 m 0
Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t 1 3t2 t3 Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB
=a, AC = a 3, hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm của BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’)
a 15
a
3 15 5
Câu 50: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm3, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất
170cm
-2
-4
1
x y
Trang 6Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.