[toanmath.com] Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc tài liệu, g...
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÃ ĐỀ: 123
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1 (1 điểm) Đơn giản biểu thức: A 2cos x 12
sinx cosx
-= +
Câu 2 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 2 3 sin 1 cos 4 cos sin2
2 2sin 1
x
y
x
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: cos 4xcos 6x
Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: 2x 3 x 1 5
Câu 5 (1 điểm) Cho 0
2
và sin 1
3
Tính các giá trị lượng giác còn lại
Câu 6 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
3
Câu 7 (1 điểm) Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày bởi công thức
8 4
t
Hỏi mực nước biển cao nhất tại thời điểm nào?
Câu 8 (1 điểm) Tìm ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O góc = 900
Câu 9 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm 4
( ;1) 3
G , trung điểm BC là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0 Hãy xác định tọa độ các đỉnh A, B, C
Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d x: 2y 6 0 và
' : 2 13 0
d x y Tìm tọa độ v, biết v 10 , 'd là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v
và v
có hoành độ là số nguyên
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Trang 2TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÃ ĐỀ: 123
ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11
Câu 1 2cos x 12 cos2x
A
sin x cosx sinx cosx
0,25
cos x sin x
sinx cos x
-=
+
0,25
(cos x sinx)(cos x sinx)
sinx cos x
=
+
0,25
cos x sinx
Câu 2
Hàm số xác định: sin 1
2
2
5 2 6
k l
0,5
Tập xác định của hàm số là: \ 2 ; 5 2 ,
Câu 3
k l
0,25
x k.5, ,k l
0,25
x = k
5
Vậy nghiệm của phương trình là: x = k
5
Trang 3Câu 4
25 3 5 2 2 4 3
1
5 1 3
2
2
x x x
x
x
2
1
x
0,25
2
146 429 0
x
0,25
3 143
3
7 1
x x x
Vậy: Phương trình có nghiệm là x=3
0,25
Câu 5
Vì 0
2
nên cos 0, tan 0, cot 0 0,25
Vậy cos 2 2; tan 1 ;cot 2 2
Câu 6
Do x không là nghiệm của hpt nên: 0 3
3
1
2 3
3 2
y x hpt
y
x
0,25
Đặt u 1,u 0
x
ta có hệ:
Trừ theo vế:
3 0
- Do đó ta có:
0,25
Trang 43 3 2 1
2
u y
u y
u y
1 1
1
1
2
2
x y y
x
x y
y x
0,25
Hệ pt có nghiệm x y; là: 1; 1 , 1; 2
2
0,25
Câu 7
Vì
t cos
1 nên h15
0,25
t
t
k
k t 2 16k , k
0,25
mà 0 t 24nên 0 2 16k 24 1 13
8 k 8 , k
Do đó: k 1 t 14
0,25
Vậy: Mực nước biển cao nhất tại thời điểm t14( giờ) 0,25 Câu 8 Q(O,900): A(x; y) A(x; y)
Khi đó: '
'
0,25
0,5
Vậy: A(3; 4) là ảnh của A(4; –3) qua phép quay tâm O góc = 900 0,25
Q(O,900): A(x; y) A(x; y)
Khi đó: '
'
0,25
Câu 9 Từ tính chất trọng tâm ta có MA3MG A(2;1). 0,25
).
7 , ( 7 :
BH y x B b b
).
5
; 2
( b b
C Suy ra AC(b;b6)
0,25
Trang 5BH nên u BH.AC 0 b (b 6 ) 0 b 3 0,25 Vậy A(2;1); (3; 4); ( 1; 2)B C 0,25 Câu 10 Gọi v a b; ; a2 b2 0, a
10
v
a2b2 10 1
0,25
- Gọi:
x y'' y b x a
'
x x a
y y b
M d x y x/ 2y/ 6 a 2b 0
0,25
2
a
Thay (2) vào (1) được:
2
1 7
2
5
a
0,25
Với a 1 b 3
Vậy: v 1;3
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm và không làm tròn