[toanmath.com] Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Cho hình bình hành ABCD, hãy dựng ảnh của tam giac ACD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB.. Hãy viết phương trình đường tròn C’ là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo véc tơ

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN 11

Thời gian làm bài:90 phút

Câu 1 Giải bất phương trình : 2x25x  3 0

Câu 2 Giải phương tình : x2 4x   1 x 1

Câu 3 Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2 2 21

3

  





5

3

 

Câu 4 Cho 0 ; sin 3

   Hãy tính cos a

Câu 5. Biết rằng biểu thức: sinx sin 2 sin 3

sin 2 sinx

T

x



 có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức

Câu 6. Xét tính chẵn lẻ của của hàm số: f x( ) cos 2 x x2

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 2sinf x  x 5

Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số: ( ) 1 sinx

1 sin

f x

x





Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của: f x( ) 2 1 sin cos 2   x xsinx.sin 3x

Câu 10. Giải phương trình: 2sinx 3 0

Câu 11. Giải phương trình: sinx 3 cosx  2 0

Câu 12. Giải phương trình: 1 sinx cos  xsin 2xcos 2x 0

Câu 13. Giải phương trình: 4sin2xcos2x4 3 sinx 2.cos x  4 0

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 y24x2y  Hãy tìm tọa 4 0

độ tâm và bán kính của đường tròn (C)

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm (2; 3)M  và vuông góc với đường thẳng d : 3x4y  5 0

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2 y2 4x2y  có tâm là điểm I, 1 0 đường thẳng :d x   Viết phương trình đường thẳng y 1 0  song song với đường thẳng d

và  cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho diện tích IAB lớn nhất

Câu 17. Cho hình bình hành ABCD, hãy dựng ảnh của tam giac ACD qua phép tịnh tiến theo

véc tơ AB

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 y24x2y  , véc tơ 4 0

 3;4

u  Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u3;4

Câu 19. Cho hình vuông ABCD, dựng ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm A , góc quay là 900

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :    Hãy viết phương trình x y 2 0 đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O, góc quay 900

-Hết -

Họ và tên thí sinh : ……… SBD : ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

1

- BPT : 2x2 5x 3 0

1 3 2

x x









 



- Tập nghiệm  ;1 3;

2



2

- PT : x24x  1 x 1

2

1 0

x

 



 

0

x x

 



3 - Coi c như tham số, ta được hệ đối xứng loại (I) đối với a, b

0,25

3

- Chứng minh tương tự ta được ; 1;5

3

a b  

  Vậy

5

3

a b c  

0,25

5

5

- sinx sin 2 sin 3

sin 2 sinx

T

x





2sin 2 cos sin 2 2sin cos sinx

T



 

x



f  x  x x  xx  f x

- GTNN ( ) 3f x  khi 2

2

x  k 

8

- Nhận xét 1 sinx 1 1 sinx 0

1 sinx 0





1 sinx

0

1 sinx



2

2

T R  k 

0,25

9 - Ta co : f x( ) 2 1 sin cos 2  x x sinx.sin 3x

2 1 sin cos 2 cos 2 cos 4

2

2

( ) 1 (sinx cos 2 ) ( ) 1 ( 2sin x sinx 1)

8

0 ( 2sin x sinx 1) 4 1 f x( ) 5

0,25

2

- GTNN của hàm số bằng 1 khi

2







0,25

10

- PT : 2sinx 3 0 sinx 3

2

-

2 3 2 2 3

  



 



11

- PT : sinx 3 cosx 2 0 sin 1

3

x 

-

2 2

4

x x









-

3 sinx

2 cosx 1







 



vô lý do sin2xcos2x1 PT vô nghiệm 0,25

15 - Phương trình  :4x2 3 y3 0 0,25

-    : 4x 3y17 0 0,25

16

A

I

- Đường tròn (C) có tâm (2;1);I bán kính R 2

IAB

- Nên diện tích lớn nhất khi sin AIB lớn nhất bằng 1 khi  AIB900

- Khi đó tính được IH  2

0,25

- Phương trình  có dạng x  y c 0 c 1

5

c

d I

c

 



     

- Vậy phương trình  là x   hoặc y 1 0 x   y 5 0

0,25

17

E

B A

0,25

18 - Đường tròn (C) có tâm (2; 1)I  , bán kính R 3

- Phương trình (C’) là :   2 2

20 - Lấy A2;0  thì ảnh của A là điểm ; A' 0; 2   d 0,25

- Góc quay là 900 nên d vuông góc với  nên phương trình của đường