De kiem tra giai tich 12 chuong 3 tich phan co dap anDE 1.compressed tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG III
Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể giao đề)
ĐỀ 1
TRƯỜNG THPT Y JUT
TỔ TOÁN
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các họ nguyên hàm:
a) 2 1
1
x dx x
dx
x x
Câu 2: (4,0 điểm) Tính các tích phân:
1
1 2 ln
e
2
4
sin sin
4
dx
Câu 3: (1,5 điểm)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx x 1x2 và trục hoành.
ĐỀ 2 Câu 1: (4 điểm) Tìm các họ nguyên hàm:
a)
dx x
b) tan xdx3
Câu 2: (4,5 điểm) Tính các tích phân:
a)
2
0
(x 1) cosxdx
2
2
e e
dx
Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:y lnx,x và trục 2 Ox
ĐỀ 3
Câu 1: (4,5 điểm) Tính các tích phân sau
a
2 3 2 1
2x 1
x
1
ln ln
e
x
0
1 2 cos 2
2
3
1 sin
1 cos
x
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi: y x2 4 và y x 2
Câu 3: (2 điểm) Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi:
0
y
x
x
y
Tính thể tích do hình phẳng (S) quay quanh trục 0x
Bài 4: (2 điểm)Tính các tích phân sau: 1
1 4
1
x dx I
Trang 2ĐỀ 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu 1 (2 điờ̉m) Chứng minh rằng hàm sụ́ 2
( ) ln( 4)
F x x la ̀ nguyờn hàm của hàm sụ́
2
2
( )
4
x
f x
x
trờn R
Cõu 2 (3 điờ̉m) Cho hàm sụ́
3
8 ( )
x
f x
x
a Ti ̀m ho ̣ nguyờn hàm của hàm sụ́ f x( ).
b Ti ̀m mụ ̣t nguyờn hàm F x( ) cu ̉ a hàm sụ́ f x( ) sao choF( 1 ) 2012
Cõu 3 (3 điờ̉m) Tính các tích phõn sau
a
4
4
2 0
1 sin 2
cos
x
x
0 1 cos
2 sin
x
dx x
II PHẦN RIấNG CHO TỪNG BAN
A Phõ̀n riờng cho ban KHTN
Cõu 4A (2 điờ̉m ) Tính tích phõn sau
4 2
x dx x
B Phõ̀n riờng cho ban cơ ba ̉ n A + D
Cõu 4B (2 điờ̉m ) Tính tích phõn sau 4
0
2 cos ).
3 2 (
dx x x
đề 5 Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:
a/ f(x) = x 3 +1 23
Câu 2: Tính các tích phân sau:
0
2
30
11x
x
dx
1
ln ).
1
4 0
1 dx cosx
Câu 3: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2
và đường thẳng x = 4
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1:
2
x
1
1
x
1,0đ 0,5đ x 3
b.(2,0 điểm)
3 x 5 x 2 dx
3 x 5dx 3 x 2dx
ln
x
C x
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
Câu 2:
1
1 2 ln
e
I x xdx
Đặt
1 ln
1 2
x
1
e
2
1
1
3 ln
e
1,0đ
0,5đ
0,5đ
b.(2,0 điểm)
2
4
sin sin
4
dx J
Ta có
cos
cot cot
4 sin
sin
4
x x
x
x
Trang 4sin cos cos sin
sin sin
4
2 sin sin
4
Nên
2
4
2 cot cot
4
2 cot 2 cot
4
2
2 ln sin 2 ln sin 2 ln 2
4
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3:
(1,5 điểm)
Ta có
0
2
x
x
Diện tích hình phẳng cần tìm là
S x x x dx x x x dx
Vì
Nên
S x x x dx x x x dx
1
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ