Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Đề VIP 3 - TOANMATH.com DE 20163

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Đề VIP 3 - TOANMATH.com DE 20163 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: Toán (ĐỀ VIP 3)

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề thi được soạn theo cấu trúc mới nhất 2016!(Kèm đáp án)

Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 3  

y x  mx C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  C1 ,m=1

2 Tìm m để đồ thị của hàm số C mcó tiếp tuyến tạo với đường thẳngd x: y7 0 góc  , biết os 1

26

c  

4

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

3ln 2

2 3

dx I

e







Câu IV (1 điểm) ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa 2 Gọi I là trung điểm của cạnh BC Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA   2IH

Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC

và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH)

Câu V (1 điểm) ) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz,cho ba điểm A(1;–2;3), B(2;0;1), C(3;–1;5) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng và tính diện tích tam giác ABC

Câu VI (1 điểm ) 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   4 2

8 6

f x x  x  trên 3; 5

 

 

2.Khai triển và rút gọn biểu thức: 1 x 2 1 x2 n1 xn thu được đa thức:

  0 1

P x a a x a x n n Tìm hệ số a8biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: 12 13 1

n n

C C n

Câu VII (1 điểm)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là: 2x y130 và 6x13y29 0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu VIII (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2

2







Câu IX (1 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:x + y + z = 1.Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức: 2  2  2 

P x y z y z x z x y

CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG !

Hướng dẫn

Câu I:

- lim , lim

Bảng biến thiên

Y

(-1;1)

f( x)=x^3- 3x+2

-1

1 2 3 4

x y

2.(1,0 điểm)

, d có vec tơ pháp tuyến

 

n 



2

3 1

cos

2

26 2 1

3

k

k











  





 

2

2

3

3 2 1 2 2 ó nghiê

2 2

3 2 1 2 2 ó nghiê

3



    



 

     



' 2

1

2

1

    

    

    

Câu II:

2

2 cos 3 cos 3 1 sin 2 2 3 os 2

4

cos 4 os2 3 1 sin 2 3 1 os 4

2





os4 3 sin 4 os2 3 sin 2 0

2 sin 3 cos 0

6



      

6 cos 0

2

x

x











 



    

  

 

Câu III:

x

x

I

3

te dt e dx

Với x = 0 thì t = 1; x = 3ln2 thì t = 2

Khi đó

2

Câu IV

*Ta có IA  2IH 

,

IAa IH  AH IA IH 

2 cos 45

2

a

HC  AC AH  AC AH HC

2

a

SH  ABC  SC ABC  SCH  SH HC 

2 cos 45

2

a

HC  AC AH  AC AH HC

2

a

SH  ABC  SC ABC  SCH  SH HC 

3

.

S ABC ABC

a

V  S SH  dvtt

BI SH





 







S

H

C

A

B

I

K

 

,

SB

d B SAH

Câu V

Ta có:AB   (1; 2; 2), AC    (2;1; 2)

[AB, AC]    (6; 6; 3)    0 

Suy ra:AB, AC  

không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng Diện tích tam giác ABC: S ABC=1 AB, AC 9

   

Câu VI

f x x  x   f x  x  x,   0 0

2

x

f x

x





     



3; 5 3; 5

Max f x f 0 6, min f x f 2 10

b) (0,5 điểm)

Ta có:

3

3

9

5 36 0

n n

n

n

n











 Suy ra:a8 là hệ số của 8

x trong biểu thức:  8  9

8 1 x  9 1 x Đó

8C  9C  89

Câu VII

Gọi đường cao và trung tuyến kẻ từ C là

CH và CM

CH : 2x y 13  0, CM : 6x 13y 29  0

Từ hệ: 2 13 0 C 7; 1

6 13 29 0

x y

  



  



  



 

A(4; 6)

C(–7;–1)

B(8; 4)

H

Từ hệ: 2 16 0 M 6;5  B 8; 4 

6 13 29 0

x y

  





  



Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC:

  2 2

C :x y mxnyp 0

Vì A, B, C thuộc (C) nên:

     

     

       

C :x y  4x 6y 72   0 C : (x 2)  (y 3)  85

Câu VIII

 

2

2

        





     



ĐK: 0  *

0

x y

x y

 





 

 Đặt:t x y 0 Từ (1) ta có: 2

t t t  t

 

3 2

t



 

Suy ra:xy  1 y  1 x  3 Thay (3) vào (2) ta có: 2

3 2 1 3

 

2 2

2

2 1 1

3 2

2

x x

 

 

Suy ra: x 1;y 0thoả mãn (*) Vậy:Hệ có nghiệm duy nhất: x 1;y 0

Câu IX

P x x y y z z *

     

Nhận thấy: 2 2

,

x y xyxy x y

y x

          

Tương tự, ta có :

z  y     x  z    

Cộng từng vế ba bất đẳng thức vừa nhận được ở trên, kết hợp với (*), ta được:

 

P  2 xyz  2 x y z, ,  0 và xy z 1 Hơn nữa, ta có: P = 2 khi: 1

3

x yz Vậy: minP = 2