35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 1 35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT ĐỀ 01 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.. Truy cập www.dethithptquocgia.com

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 1

35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT

(ĐỀ 01)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Hàm số yxlnx 1x2 1x2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Tập xác định của hàm số là D   B Hàm số có đạo hàm y'lnx 1x2

C Hàm số tăng trên khoảng 0;  D Hàm số giảm trên khoảng 0; 

Câu 2 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

B Hàm số yloga x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

C Đồ thị các hàm số yloga x và log  

a

y 1x 0 a 1 thì đối xứng với nhau qua trục

hoành

D Hàm số yloga x (0 a 1 ) có tập xác định là 0; 

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số x x ln

x



1 là:

A  1 2; B 1 2;  C 1 2;  D 1 2; 

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số f x x x là:

A f x' xlnx B f x' x xlnx1

C f x' x x1xlnx

Câu 5 Tập xác định của hàm số y log x





3 2

10

3 2 là:

A 1;  B ;1  2 10 C ;   10 ;  D 2 10 ; 

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số f x  log x x

x





2

1 2

3 2

1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 2



      

C D     ; 3 1; D D  ;    ; 

Câu 7 Hàm số ylnx22mx4 có tập xác định D   khi: 

A   2 m 2 B m  2 C m  2 D m  2

Câu 8 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị các hàm số x

a

 



  1 0 1 thì đối xứng với nhau qua trục tung

B Đồ thị hàm số x

ya với 0 a 1 luôn đi qua điểm   a 1;

C Hàm số ya x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

D Hàm số ya x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên   ; 

Câu 9 Tập xác định của hàm số log x    x2

3 2 1 1 4 là:

A   ; 



2

    

    

C  ;  \ 

    

   

   

   

   

Câu 10 Với 0 x 1 , ta có  x

x





4 2

1 1

1 bằng:

A x

x





4 1

x x







4 1

x





3

4 1

x







3

4 1

Câu 11 Hàm số   x

y x22x2 e có đạo hàm là:

A 'y x e2 x

B Kết quả khác C y'2x2e x D 'y  2xe x

Câu 12 Đạo hàm của hàm số f x sin2x.ln21x là:

A f x' 2cos2x.ln21 x 2sin2x.ln1x

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 3

B f x'  cos x.ln  x sin x.ln x

x





C f x' 2cos2x2ln21x

D f x'  cos x.ln  x sin x

x



Câu 13 Hàm số yln x2 5x6 có tập xác định là: 

A  2 3 ; B  0 ;  C 0;  D ;2  3;

Câu 14 Tập xác định của hàm số   e

y  x2 3x2 là:

A  ; 

 2 1  B  1;  C  2; 1  D  2 ; 

Câu 15 Cho f x ln sin2 Thì 'x f   

 8 bằng:

Câu 16 Đạo hàm của hàm số yx2x

là:

A 2x2x1 B x2x12x1

C x2x12x1  D x2x1

Câu 17 Đạo hàm của hàm số

x x

2 1

5 là:

A

   

    

   

   

C .

   

    

x

x



 

 

 25 25 5 5

Câu 18 Tập giá trị của hàm số ya a x 0,a1 là: 

A  B 0;  C \ 0 D  0; 

Câu 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số x

ya với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  ; 

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 4

B Hàm số x

ya với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

C Đồ thị các hàm số ya x và y x a 

a

 



  1 0 1 thì đối xứng với nhau qua trục tung

D Đồ thị hàm số ya x với 0 a 1 luôn đi qua điểm  a 1;

Câu 20 Tìm khẳng định đúng:

A 2 32016 2 32017 B 2 32016 2 32017

C    

 2016  2017

 2 3 2016 2 3 2017

Câu 21 Hàm số yx e2 x nghịch biến trên khoảng:

A  2;  B 1; C 2 0;  D  1; 

Câu 22 Cho hàm số

x

e y x



1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại  0 1 ; B Hàm số tăng trên \ 1

C Đạo hàm

'

x

e y

x



12 D Hàm số đạt cực tiểu tại  0 1 ;

Câu 23 Hàm số yxlnx đồng biến trên khoảng:

A ;

e

 

1

B 0 C ;

e

 

1

0 D  0 1;

Câu 24 Tập xác định của hàm số yx23 là:

A x1,x2

C x 1,x 2

7

Câu 25 Hàm số y log x

x







2

3

2 có nghĩa khi:

A x  2 B x  3 x 2 C   3 x 2 D   3 x 2

Câu 26 Hàm số yxlnx có đạo hàm là:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 5

A

x

1

Câu 27 Hàm số y ln x

x

A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số sau: f x  e x x e x x











A  

'

x x

f x





4

'

x x

f x





5

C  

'

x

x x

e

f x



 2 D f x' e xex

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   x x

f x 2 123

Câu 30 Tập xác định của hàm số f x log 2 x log1  x log8x 3

2

A 1 x 3 B x  3 C x  1 D   1 x 1

Câu 31 Cho log214m, tính P log4932 theo m

A P3m2 B P

m





5

2 2 C P3m1 D P

m





1 1

Câu 32 Cho hàm số y x ,



 4 các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1 1 ;

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Tập xác định D 0;

D Đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 33 Cho 0 a 1 và x0,y0 Khi đó ta có: loga x y bằng:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 6

A loga xloga y B loga xloga y C log

log

a a

x

y D loga x.loga y

Câu 34 Chọn câu sai :

A Hàm số x

ye có tập giá trị là 0; 

B Hàm số ylnx x2 

1 không chẵn không lẻ

C Hàm số ylnx x21 là hàm số lẻ 

D Hàm số ye x không chẵn cũng không lẻ

Câu 35 Cho hàm số  x

y  17 3 2 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

B Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  10 là 0,928

C Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  3 là 0,932

D Hàm số nghịch biến trên 

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 7

Đáp số

Hướng dẫn giải Câu 1 Hàm số yxlnx 1x2 1x2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Tập xác định của hàm số là D   B Hàm số có đạo hàm y'lnx 1x2

C Hàm số tăng trên khoảng 0;  D Hàm số giảm trên khoảng 0; 

HD: ĐK x x x  



2

2 2

Ta có x 1x2 x x2  x x     x x 0, x  nên  1  x 

 TXĐ của hàm số là  A đúng



2

1

2 2

1 1

Đáp án C  x 0;  y'lnx 1x2ln0 1   0 C đúng

Từ đó, rõ ràng đáp án D là sai Chọn D

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 8

Câu 2 Tìm mện đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

B Hàm số yloga x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

C Đồ thị các hàm số yloga x và log  

a

y 1x 0 a 1 thì đối xứng với nhau qua trục

hoành

D Hàm số yloga x (0 a 1 ) có tập xác định là 0; 

HD: '

ln

y

 1

Với 0  a 1 lna0 mà x0;  xlna 0 y' 0 A sai

Với a 1 lna0 mà x 0; xlna 0 y' 0 B sai

a

Đến đây, ta chọn ngay được D là đáp án đúng

Với 0 a 1 hàm số yloga x xác định   x 0 D đúng Chọn D

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số x x ln

x



1 là:

A  1 2 ; B 1 2 ;  C 1 2 ;  D ;1 2 

x



2

2

1

1

Chọn C

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số f x x x là:

A f x' xlnx B f x' x xlnx1 

C f x' x x1xlnx

HD: f x x xlnf x lnx xxlnx

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 9

 

'

f x

x

f x

Câu 5 Tập xác định của hàm số y log x





3 2

10

3 2 là:

A 1;  B ;1  2 10;  C  10;  D 2 10; 

HD: ĐK

x

x x

  

2

1

Chọn B

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số f x  log x x

x





2

1 2

3 2

1



      

C D     ; 3 1; D D ; ;

      



HD: ĐK

x x

x



1 2

2

0

1

x

x x

x x

x

x

        

 





2

3 17

1

3

Chọn B

Câu 7 Hàm số ylnx22mx4 có tập xác định D   khi: 

A   2 m 2 B m  2 C m  2 D m  2

'

a

m



 2         2  2    

1 0

4 0

Câu 8 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 10

A Đồ thị các hàm số ya x và y x a 

a

 



  1 0 1 thì đối xứng với nhau qua trục tung

B Đồ thị hàm số ya x với 0 a 1 luôn đi qua điểm   a 1;

C Hàm số ya x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên    ; 

D Hàm số ya x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  ; 

HD: Với 0 a 1 có x log

a

x

a a

a

 



     1  1  

1

Ta có loga y  loga y 0 A đúng, đến đây ta chọn ngay được A là đáp án đúng Đáp án B a

a

  1 , với a 1

2 thì

a

a  1 B sai

Đáp án C y'a xln ,a với 0  a 1 lna0 mà a x  0, x y' 0 C sai Đáp án Dy'a xln ,a với a 1 lna0 mà a x  0, x y' 0 D sai

Chọn A

Câu 9 Tập xác định của hàm số log  

x   x2

3 2 1 1 4 là:

A   ; 



2

    

    

C  ;  \ 

    

   

   

   

   

HD: ĐK

x

x x

x

x

  





2 2

3

3



Chọn D

Câu 10 Với 0 x 1 , ta có  x

x





4 2

1 1

1 bằng:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 11

A x

x





4 1

x x







4 1

x





3

4 1

x







3

4 1

HD: với 0 x 1 ta có ,  x  x  x

x





3

1

1

Câu 11 Hàm số   x

y x22x2 e có đạo hàm là:

A 'y x e2 x

B Kết quả khác C y'2x2e x D 'y  2xe x

HD: Đáp án A

Câu 12 Đạo hàm của hàm số f x sin2x.ln21x là:

A f x' 2cos2x.ln21 x 2sin2x.ln1x

B f x'  cos x.ln  x sin x.ln x

x





C f x' 2cos2x2ln21x

D f x'  cos x.ln  x sin x

x



HD: f x'  cos xln  x sin x ln x cos xln  x sin xln x





Chọn B

Câu 13 Hàm số yln x2 5x6 có tập xác định là: 

A  2 3 ; B  0 ;  C 0;  D ;2  3;

HD: Đáp án A

Câu 14 Tập xác định của hàm số   e

y  x2 3x2 là:

A  ; 

 2 1  B  1;  C  2; 1  D  2 ; 

HD: ĐK:  x2 3x  2 0 x23x         2 0 2 x 1 x  2; 1 Chọn C

Câu 15 Cho f x ln sin2 Thì 'x f   

 8 bằng:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 12

HD:   cos

sin

x

x



 



2 2    2

Câu 16 Đạo hàm của hàm số yx2x

là:

A 2x2x1 B x2x12x1 

C x2x12x1 D x2x1

HD: Đáp án B

Câu 17 Đạo hàm của hàm số

x x

2 1

5 là:

A .

   

    

   

   

C .

   

    

x

x



 

 

 

x

           

5

Câu 18 Tập giá trị của hàm số ya a x 0,a1 là:

A  B 0;  C \ 0 D  0; 

HD: Đáp án B

Câu 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên   ; 

B Hàm số ya x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

C Đồ thị các hàm số ya x và y x a 

a

 



  1 0 1 thì đối xứng với nhau qua trục tung

D Đồ thị hàm số x

ya với 0 a 1 luôn đi qua điểm   a 1;

HD:

Đáp án Ay'a xln ,a với a 1 lna0 mà a x  0, x y' 0 A sai

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 13

Đáp án B y' a xln ,a với 0  a 1 lna0 mà a x  0, x y' 0 B sai

Với 0 a 1 có ya x x loga y và log log log

x

a a

a

 



     1  1  

1

Ta có loga y  loga y 0 C đúng, đến đây ta chọn ngay được C là đáp án đúng

Đáp án Da a 1 , với a 1

2 thì

a

a  1 B sai

Chọn C

Câu 20 Tìm khẳng định đúng:

A 2 32016 2 32017 B 2 32016 2 32017

C    

 2016  2017

 2 3 2016  2 3 2017

HD:

Đáp án A          



2016 2017

Đáp án B           



2016 2017

Đến đây ta chọn ngay được B là đáp án đúng

Đáp án C           

  



2016 2017

Đáp án D



Chọn B

Câu 21 Hàm số yx e2 x

nghịch biến trên khoảng:

A  2;  B 1; C 2 0;  D  1; 

HD: y' xe x x e x xe x x x

x

 



2 dựa vào bảng biến thiên Chọn C

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 14

Có những lúc việc tính giới hạn của hàm số y f x  khi x   hoặc x   rất khó

Tuy nhiên, ta có thể đoán được nhờ dựa vào quy tắc đan dấu 'y để xác định chiều lên

xuống của đồ thị

Câu 22 Cho hàm số

x

e y x



1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại  0 1; B Hàm số tăng trên \ 1

C Đạo hàm

'

x

e y

x



tại  0 1 ;

HD:

'

x

xe

x

1 2 0 0 Dựa vào bảng biến thiên Chọn D

Câu 23 Hàm số yxlnx đồng biến trên khoảng:

A ;

e

 

1

B 0 C ;

e

 

1

0 D  0 1;

HD: 'y lnx lnx x

e

   1 0    1 1 Dựa vào bảng biến thiên Chọn A

Câu 24 Tập xác định của hàm số yx23 là:

A x1,x2

C x 1,x 2

7

HD: n

a (với a là số thực, n là số nguyên dương) có nghĩa khi a  0 Hay x  2 Chọn

B

Câu 25 Hàm số y log x

x







2

3

2 có nghĩa khi:

A x  2 B x  3 x 2 C   3 x 2 D   3 x 2

HD: loga b có nghĩa khi a

b

  



 



0 Ta có :

x

x x



3

Câu 26 Hàm số yxlnx có đạo hàm là:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 15

A

x

1

HD: Đáp án D

Câu 27 Hàm số y ln x

x

A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

HD: y' lnx lnx x e

x



1 2    1 Dựa vào bảng biến thiên Chọn B

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số sau: f x  e x x e x x











A  

'

x x

f x





4

'

x x

f x





5

C  

'

x

x x

e

f x



 2 D f x' e xex

HD:

'

f x

x x

e e





Chọn A

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x123x

HD: f x' 2x1ln2 2 3xln2ln2 2 x123x 0 2x123x  x 2 Lập bảng biến thiên, suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là f 2 4 Chọn A

Câu 30 Tập xác định của hàm số f x log 2 x log1  x log8x 3

2

A 1 x 3 B x  3 C x  1 D   1 x 1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày 16

HD:

x x

    

   

 3

1

Chọn A

Câu 31 Cho log214m, tính P log4932 theo m

A P3m2 B P

m





5

2 2 C P3m1 D P

m





1 1

 

log

P P





5 49

5

49

2

1

Chọn B

Câu 32 Cho hàm số y x ,



 4 các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1 1 ;

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Tập xác định D 0;

D Đồ thị hàm số có tiệm cận

HD:

A đúng vì x y



  1 14 1

B đúng vì 'y x



 4 10

4 với x  0 .

C đúng vì 

4 là số vô tỉ nên x  0

D sai vì đồ thị hàm số x a với a  0 không có tiệm cận

Chọn D

Câu 33 Cho 0 a 1 và x0,y0 Khi đó ta có: loga x y bằng:

A loga xloga y B loga xloga y C log

log

a a

x

y D loga x.loga y

HD: Đáp án B