phuong trinh bpt logarit hay giai chi tiet

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITA.. Định nghĩa • Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit... 8 CHUYÊN ĐỀ TRỌN CHƯƠNG TRÌNH L

Trang 1

Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa

• Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit

• Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit

2 Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho ,a b>0, a≠1

• Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: loga f x( )=b

• Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng:

loga f x( )>b; loga f x( )≥b; loga f x( )<b; loga f x( )≤b

3 Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit

• Đưa vê cùng cơ sô

log ( ) log ( )

( ) ( )

f x

f x g x

>



 , với mọi 0< ≠a 1

 Nếu a>1 thì log ( ) log ( ) ( ) 0

( ) ( )

g x

f x g x

>



> ⇔  >



 Nếu 0< <a 1 thì log ( ) log ( ) ( ) 0

( ) ( )

f x

f x g x

>



> ⇔  <



• Đặt ẩn phu

• Mũ hóa

B KỸ NĂNG CƠ BẢN

1 Điều kiện xác định của phương trình

Câu 1: Điêu kiện xác định của phươg trình log(x2− − + =x 6) x log(x+ +2) 4 là

A x>3 B x> −2 C \ [ 2;3]¡ − D x>2

2 Kiểm tra xem giá trị nào là nghiệm của phương trình

Câu 2: Phương trình log (33 x− =2) 3có nghiệm là:

A 29

3

3 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 3: Phương trình 2

log (x+ −1) 6log x+ + =1 2 0 có tập nghiệm là:

A {3;15} B { }1;3 C { }1; 2 D { }1;5

4 Tìm sô nghiệm của phương trình

Câu 4: Số nghiệm của phương trình log log4( 2x)+log log2( 4x)=2 là:

5 Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ nhất của phương trình

Câu 5: Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình log3x−2log2x=logx−2 là

Trang 2

A 1

2

4

6 Tìm môi quan hệ giữa các nghiệm của phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…)

Câu 6: Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 log 2 logx − 16 x=0 Khi đó tích x x bằng:1 2

7. Cho một phương trình, nếu đặt ẩn phu thì thu được phương trình nào (ẩn t )

Câu 7: Nếu đặt t=log2x thì phương trình

1

5 log x+1 log x =

− + trở thành phương trình nào

A t2− + =5t 6 0 B t2+ + =5t 6 0

C t2− + =6t 5 0 D t2+ + =6t 5 0

8. Tìm điều kiện của tham sô m để phương trình thỏa điều kiện về nghiệm sô (có nghiệm,

vô nghiệm, 2 nghiệm thỏa điều kiện nào đó…)

Câu 8: Tìm m để phương trình 2

log x+2log x m+ − =1 0 có nghiệm

Câu 9: Tìm m để phương trình 2 2

log x+ log x+ −1 2m− =1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3

A m∈[0; 2] B m∈(0; 2) C.m∈(0; 2] D m∈[0; 2)

9 Điều kiện xác định của bất phương trình

Câu 10: Điêu kiện xác định của bất phương trình 1 1 1

log (4x+ −2) log (x− >1) log x là:

2

x> − D. x> −1

10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 11: Bất phương trình log (22 x+ +1) log (43 x+ ≤2) 2 có tập nghiệm:

A. (−∞;0] B (−∞;0) C [0;+∞) D. (0;+∞)

Câu 12: Bất phương trình ( 2 ) ( )

log x − − ≥x 2 log x− +1 1 có tập nghiệm là:

A  +1 2;+∞) B  −1 2;+∞) C (−∞ +;1 2 D (−∞ −;1 2

11 Tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ nhất của bất phương trình

Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log log2( 4 x) >log log4( 2 x) là:

12.Tìm điều kiện của tham sô m để bất phương trình thỏa điều kiện về nghiệm sô (có

nghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện nào đó…)

Câu 14: Tìm m để bất phương trình log (52 x 1).log (2.52 x 2)

m

− − ≤ có nghiệm x≥1

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Trang 3

Câu 1. Điêu kiện xác định của phươg trình log2x−316 2= là:

2

x∈  

 

 

2< ≠x D. 3

2

x>

Câu 2. Điêu kiện xác định của phươg trình log (2x x2−7x−12) 2= là:

A. x∈( ) (0;1 ∪ +∞1; ) B. x∈ −∞( ;0) C. x∈( )0;1 D. x∈(0;+∞)

Câu 3. Điêu kiện xác định của phương trình log (5 1) log5

1

x x

x

− =

+ là:

A. x∈ +∞(1; ) B. x∈ −( 1;0) C. x∈¡ \ [ 1;0]− . D. x∈ −∞( ;1)

Câu 4. Điêu kiện xác định của phươg trình 9

log

1 2

x

+ là:

A x∈ − +∞( 1; ). B. x∈¡ \ [ 1;0]− . C. x∈ −( 1;0). D. x∈ −∞( ;1).

Câu 5. Phương trình log (32 x− =2) 2có nghiệm là:

3

Câu 6. Phương trìnhlog (2 x+ +3) log (2 x− =1) log 52 có nghiệm là:

Câu 7. Phương trình log (3 x2− =6) log (3 x− +2) 1 có tập nghiệm là:

A T ={0;3} B. T = ∅ C.T ={3} D.T ={1;3}

Câu 8. Phương trình log2x+log (2 x− =1) 1 có tập nghiệm là:

A {−1;3} . B. { }1;3 C.{ }2 D.{ }1

Câu 9. Phương trình 2

log (x+ −1) 6log x+ + =1 2 0 có tập nghiệm là:

A.{3;15 } B. { }1;3 C.{ }1; 2 D.{ }1;5

Câu 10. Số nghiệm của phương trìnhlog log4( 2x)+log log2( 4x) =2 là:

Câu 11. Số nghiệm của phương trìnhlog log (22x 3 x− =1) 2 log2x là:

Câu 12. Số nghiệm của phương trìnhlog (2 x3+ −1) log (2 x2− + −x 1) 2log2x=0là:

Câu 13. Số nghiệm của phương trình log 55( )x −log25( )5x − =3 0là :

Câu 14. Phương trình 3 1 2

3

log (5x− +3) log (x + =1) 0 có 2 nghiệm

1, 2

x x trong đó x1<x2.Giá trị của P=2x1+3x2 là

Trang 4

Câu 15. Hai phương trình 2log (35 x− + =1) 1 log (235 x+1) và 2 2 1

2 log (x −2x− = −8) 1 log (x+2) lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x x Tổng 1, 2 x1+x2 là?

Câu 16. Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 log 2 logx − 16x=0 Khi đó tíchx x bằng:1 2

Câu 17. Nếu đặt t=log2 x thì phương trình

1

5 log x+1 log x =

− + trở thành phương trình nào?

A.t2 − + =5t 6 0 B t2+ + =5t 6 0 C. t2− + =6t 5 0 D. t2+ + =6t 5 0

Câu 18. Nếu đặt t=lgx thì phương trình 1 2 1

4 lgx+2 lgx =

− + trở thành phương trình nào?

A.t2 + + =2t 3 0 B. t2− + =3t 2 0 C. t2− + =2t 3 0 D. t2+ + =3t 2 0

Câu 19. Nghiệm bé nhất của phương trình 3 2

log x−2log x=log x−2 là:

4

2

x=

………

Câu 96. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1 log+ x + ≥1 log mx +4x m+ có nghiệm đúng ∀x

A.m∈(2;3] B.m∈ −( 2;3] C.m∈[2;3) D.m∈ −[ 2;3)

Trang 5

D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – ĐÁP ÁN 3.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

II –HƯỚNG DẪN GIẢI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

(Ở phần này các đáp án bị lệc không cần để ý vì sau này sẽ xóa)

Câu 1. Điêu kiện xác định của phươg trình log2x−316 2= là:

2

x∈  

 

 

2< ≠x D. 3

2

x>

Hướng dẫn giải

Biểu thứclog2x−316 xác định

3

2 2

x



− > >

− ≠

Câu 2. Điêu kiện xác định của phươg trình log (2x x2−7x−12) 2= là:

A. x∈( ) (0;1 ∪ +∞1; ) B. x∈ −∞( ;0) C. x∈( )0;1 D. x∈(0;+∞)

Biểu thức log (2x x2−7x−12) xác định

2

7 47

4 16

x





 >  >



Câu 3. Điêu kiện xác định của phương trình log (5 1) log5

1

x x

x

− =

+ là:

A. x∈ +∞(1; ) B. x∈ −( 1;0) C. x∈¡ \ [ 1;0]− D. x∈ −∞( ;1)

Biểu thức log (5 x−1)và log5

1

x

x+ xác định

0

1 1

1

1 0

x

x x

 >  < − ∨ >



⇔ − >+ ⇔ > ⇔ >



Trang 6

chọn đáp án A.

Câu 4. Điêu kiện xác định của phươg trìnhlog9 2 1

1 2

x

+ là:

A x∈ − +∞( 1; ). B. x∈¡ \ [ 1;0]− . C. x∈ −( 1;0). D. x∈ −∞( ;1).

Biểu thức 9

2 log

1

x

x+ xác định : 2

1

x

⇔ > ⇔ < − ∨ > ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞

+

Câu 5. Phương trình log (32 x− =2) 2có nghiệm là:

3

PT

3

3 2 0

2 2

3 2 4

2

x x

x



− > >

− =

Câu 95 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 7x + ≥7 log mx +4x m+ , ∀ ∈x ¡

A. m∈(2;5] B. m∈ −( 2;5] C. m∈[2;5) D. m∈ −[ 2;5)

Bất phương trình tương đương 7x2+ ≥7 mx2+4x m+ >0, ∀ ∈x ¡

2

,

4 0 (3)

x



+ + >

 m=7: (2) không thỏa x∀ ∈¡

 m=0: (3) không thỏa x∀ ∈¡

(1) thỏa x∀ ∈¡ ( )2

2

2 3

5

2 5

0 0

2

m m

m

m m

− >

≤

⇔ > ⇔  > ⇔ < ≤

∆ = −′ <  >



Câu 96 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1 log+ x + ≥1 log mx +4x m+ có nghiệm đúng ∀x

A. m∈(2;3] B. m∈ −( 2;3] C. m∈[ )2;3 D. m∈ −[ 2;3)

Bất phương trình tương đương 7(x2+ ≥1) mx2+4x m+ >0, ∀ ∈x ¡

2

(*),

4 0 (3)

x



+ + >

 m=0 hoặc m=5 : (*) không thỏa x∀ ∈¡

Trang 7

 m≠0 và m≠5: (*) ( )2

2

2 3

0

m

m m

m

− >



 ′



>



 ′∆ = − <



Giải chi tiết

** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết **

200.000đ cả bộ 8 chuyên đề file Word

NẠP THẺ ĐIỆN THOẠI hoặc chuyển khoản ok

HƯỚNG DẪN CÁCH XEM CẢ BỘ TÀI LIỆU

Nhấn giữ phím Ctrl + Bấm chuột Trái vào đường link để mở chuyên đề

8

CHUYÊN ĐỀ Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường

link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ

1 Khảo sát và vẽ đồ thị

hàm sô ứng dung của đạo

Trang 8

ĐỀ

LUYỆN

THI THPT

(200.000đ)

(2331 câu hỏi

giải chi tiết )

hàm ( 400 câu giải chi tiết )

X3ssre5aUlhXNGlNdkY4c3c/view?usp=sharing

2. Khảo sát và vẽ đồ thị

hàm sô ứng dung của đạo hàm

( 180 câu giải chi tiết )

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWWs3R1dieTdodW8/view?usp=sharing

3 Phương trình, Bất PT mũ

và logarit

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aeFFSSDV0UnlPVjg/view?usp=sharing

4 Nguyên hàm Tích phân ( 410 câu giải chi tiết )

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aTF9TT253YmRwVHc/view?usp=sharing

5 Sô Phức

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWVRWV2Z2VVdOaHc/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5ac3RvazZZdTNhNzA/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5acncxM0p5UUZZVU0/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aX3d3SFppS1gzZ0U/view?usp=sharing

CAM KẾT!

- Chế độ chữ : Times New Roman

- Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đê ôn thi,

NHCH…

- Các đáp án A,B,C,D đêu căn chỉnh chuẩn

- File không có màu hay tên quảng cáo.

- Vê thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên

đê nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới.

Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0988 360 309

tôi sẽ gửi 8 chuyên đê bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo

Trang 10

8 CHUYÊN ĐỀ TRỌN CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

HƯỚNG DẪN CÁCH XEM CẢ BỘ TÀI LIỆU

Giữ phím Ctrl và bấm chuột vào đường link gạch chân bên dưới để

xem tài liệu

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aZUc1WnhtUFhHZjg

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5adWd6TlR6Wlo3T0E

3 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aR0pRQk81ckxzQnc

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aX0FRdDJldHRUWm8

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aR3kxdUhPNmdQeEU

6 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aSkFJWGV2YzNMY3M

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aUk56QlUyTU1Cemc

https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aUk5OY2gtbW1mT3M

KHOẢNG CÁCH https://drive.google.com/open?id=0B-h-X3ssre5aY1dCb0dhemhLRGM

Trang 11

- Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đê ôn thi,

Ngân hàng câu hỏi …

- Các đáp án A,B,C,D đêu căn chỉnh chuẩn

- File không có màu hay tên quảng cáo.

- Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đê nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản xem trước

Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903

khảo trước khi mua tài liệu.

Ngoài ra chúng tôi còn rất nhiêu tài liệu 11, 12 khác để thầy cô tham khảo và rất nhiêu quà tặng đi kèm

Trang 12

9 CHUYÊN ĐỀ HHKG NÂNG CAO

liệu

1 CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}

Tặng 5 đề word thi thử THPT Quôc gia 2017

(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlVmZzZDdaOXo1MU0/v iew?usp=sharing

2 CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlZHQtUFBTbWc3NDA/v iew?usp=sharing

3 CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ { 34

Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlQVc0Z2xGTmJrVkk/vie w?usp=sharing

4 CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlUERTOFYtLWtra2c/vie w?usp=sharing

5 CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlQzVPczhhWm5ObWs/vi ew?usp=sharing

6 CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlLTZ6UkhhYjI5MEE/vie w?usp=sharing

7 CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}

https://drive.google.com/file/d/0B-JiEpOQTzZlbGNqckR0YzhBOEk/vie w?usp=sharing

Trang 13

Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903

tham khảo trước khi mua tài liệu.

Ngoài ra chúng tôi còn rất nhiêu tài liệu 11, 12 khác để thầy cô tham khảo và rất nhiêu quà tặng đi kèm

MUA NHIỀU KHUYẾN MÃI NHIỀU

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,94 MB