13Phuong trinh bac 2 so phuc TL cua TSHa van tien

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1.. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ỨNG DỤNG

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất

công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có

giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để

luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

giá 200 ngàn

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sƣ Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã

thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến

Sĩ Hà Văn Tiến

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

Phương trình, Bất PT mũ và logarit

1

Chuyên đề

2

Chuyên đề

3

Chuyên đề

Chủ đề 3.1 LŨY THỪA

Chủ đề 3.2 LOGARIT

Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng

( 410 câu giải chi tiết )

Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM

Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN

Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

SỐ PHỨC

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM

4

Chuyên đề

5

Chuyên đề

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC

CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Căn bậc hai của số phức: Cho số phức w Mỗi số phức zthỏa mãn z2 w được gọi là một căn

bậc hai của w



2 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai 2  

0 , , ; 0

ax bx c  a b c a Xét  b2 4ac, ta có

  0 :phương trình có nghiệm thực

2

b x a

 

6

Chuyên đề

7

Chuyên đề

8

Chuyên đề

  0: phương trình có hai nghiệm thực được xác định bởi công thức: 1,2

2

b x

a

  



  0: phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức: 1,2 | |

2

b i x

a

  

 Chú ý

 Mọi phương trình bậc n : 1

A z A z   A z A  luôn có n nghiệm phức (không

nhất thiết phân biệt)

 Hệ thức Vi–ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai

 

2

0 0

ax bx c  a có hai nghiệm phân biệt x x (thực hoặc phức) Ta có hệ thức Vi–ét 1, 2

1 2

b

a c

a

    







B KỸ NĂNG CƠ BẢN

1 Dạng 1: Tìm căn bậc hai của một số phức

 Trường hợp w là số thực: Nếu a là một số thực

+ a0, a có các căn bậc hai là i | |a

+ a0, a có đúng một căn bậc hai là 0

+ a0, a có hai căn bậc hai là  a

a

 (a là số thực khác 0) là

ai và ai

 Trường hợp w a bi a b ,  ,b0

Gọi z x yi x y ,   là một căn bậc hai của w khi và chỉ khi z2 w, tức là

 2 2 2 2 2

2

2

  





Mỗi cặp số thực  x y nghiệm đúng hệ phương trình trên cho ta một căn bậc hai x; yi của số

phức w a bi

Gọi z x yi x y ,   là một căn bậc hai của số phức w  5 12i

Ta có  

2

2 2

2

5

3

x

x

y

 





  





Vậy w  5 12i có hai căn bậc hai là 2 3i và  2 3i

2 Dạng 2: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và các dạng toán liên quan

 Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực

Ta có  b24ac  3 0

Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là 1,2 1 3

2

i

 Giải phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực

Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

– Bước 1: Nhẩm 1 nghiệm đặc biệt của phương trình

+ Tổng các hệ số trong phương trình là 0 thì phương trình có một nghiệm x1

+ Tổng các hệ số biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số biến bậc lẻ thì phương trình có một nghiệm

1

x 

+ Định lý Bơdu:

Phần dư trong phép chia đa thức f x cho x a   bằng giá trị của đa thức f x tại   xa

Tức là f x   x a g x    f a 

Hệ quả: Nếu f a 0 thì f x  x a 

Nếu f x  x a thì f a 0 hay f x 0 có một nghiệm xa

– Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách hân tích đa thức ở

vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ

Hoocne) như sau:

Với đa thức   1

  1 2

g x b x  b x   b x b dư r

n

a b n1a n b n2 ab n1a n2 b n3 ab n2a n3 b1ab2a2 b0 ab1a1 rab0b0

– Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm

Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

– Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau

– Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có)

– Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới

– Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm

C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

1 Chọn chế độ tính toán với số phức: MODE 2 màn hình hiện CMPLX

Nhập số thuần ảo i : Phím ENG

2 Tìm các căn bậc hai của một số phức

Cách 1:

– Mode 2 (CMPLX)

– Nhập hàm 2

X

– Sử dụng phím CALC, nhập từng giá trị vào, giá trị nào ra kết quả bằng z thì ta nhận

Cách 2:

– Mode 1 (COMP)

– Nhấn Shift + (Pol), ta nhập Pol3; 4

– Nhấn Shift – (Rec), ta nhậpRec X Y, : 2, ta thu được kết quảX 1;Y 2

– Vậy 2 số phức cần tìm là 1 2i và  1 2i

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

2x   x 1 0 có nghiệm là:

1 7 ; 1 7

1 7 ; 1 7

1 7 ; 1 7

x   i x    i

Câu 2 Khai căn bậc hai số phức z  3 4i có kết quả:

A z1 1 2 ;i z2   1 2i B z1 1 2 ;i z2  1 2i

C z1 1 2 ;i z2   1 2i D z1  1 2 ;i z2   1 2i

Câu 3 Trong , nghiệm của phương trình z3 8 0 là:

A z12;z2  1 3 ;i z3  1 3i B z12;z2   1 3 ;i z3   1 3i

C z1 2;z2   1 3 ;i z3  1 3i D z1 2;z2  1 3 ;i z3  1 3i

Câu 4 Trong , phương trình z   z 2 4i có nghiệm là:

A z  3 4i B z  2 4i

C z  4 4i D z  5 4i

Câu 5 Hai giá trị x1 a bi x; 2  a bi là hai nghiệm của phương trình:

A x22ax a 2b2 0 B x22ax a 2b2 0

C x22ax a 2b2 0 D x22ax a 2b2 0

+ 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

4





 







  



1 3

 



  



2 3 1

 



  



1 0

z   z có nghiệm là:

3 5

 



  



2 3 2

2 3 2













i z

i z

C

1 5 2

1 5 2













i z

i z

D

1 3 2

1 3 2













i z

i z

Câu 8 Tính căn bậc hai của số phức z 8 6i ra kết quả:

3

 



  

3 3

 



   

3 3

  



  

3 3

 



   



Câu 9 Trong , nghiệm của phương trình z2 50 là:

5

z z

 



 

4

4

5 5

 



 

Câu 10 Trong , nghiệm của phương trình z2   5 12i là:

2 3

 



   

 B z 2 3i C z 2 3i D

2 3

2 3

 



   



Câu 11 Trong , nghiệm của phương trình z24z 5 0 là:

A z 2 i B z  2 i C 2

2

  



   

 D z  2 i

Câu 12 Trong , nghiệm của phương trình z22z  1 2i 0 là

A 1

2

2

 



  



1 2

2

 



  



1 2

2 2

 



  



1 2

2

 



  



Câu 13 Cho z 3 4i Tìm căn bậc hai của z

Câu 14 Cho z 1 i Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A 4

B 2 cos sin

i

C 2 cos sin

i

D 4

i và 4

i

   

z i z iz có nghiệm là:

1 2

2  i ; 3 

2

2  i ; 4i B 1 i ;  1 i; 2i

A 2 1 

2

i

, 2 

1

2  i , i D 1 2i ; 15i ; 3i

6 25 0

z z có nghiệm là:

A  8; 5i B  3; 4i C  5; 2i D  2 i ; 2 i

Câu 17 Trong , phương trình z 1 2i

z có nghiệm là:

A 1 3i B 5 2i C 1 2i D 2 5i

1 0

 

z có nghiệm là:

A 1; 2 3

2

i

B 1; 1 3

2

i

C 1; 1 5

4

i

D 1; 5 3

4

i

1 0

 

z có nghiệm là:

A  1; 2i B 2; 2  i C 3; 4  i D 1; i

Câu 20 Trong , căn bậc hai của 121 là:

8z 4z 1 0 có nghiệm là:

A z  1 1i z;  5 1i B.z  1 1i z;  1 3i

C 1 1 1 ; 2 1 1

z   i z   i D. 1 2 1 ; 2 1 1

z   i z   i

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất

công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có

giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để

luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

giá 200 ngàn

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sƣ Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã

thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến

Sĩ Hà Văn Tiến