10Chuyen de mu luy thua va loga cua TSHa van tien

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1... Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.. Đường cong trong hình bên là đồ thị c

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất

công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có

giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để

luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

giá 200 ngàn

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sƣ Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã

thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến

Sĩ Hà Văn Tiến

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

Phương trình, Bất PT mũ và logarit

1

Chuyên đề

2

Chuyên đề

3

Chuyên đề

Chủ đề 3.1 LŨY THỪA

Chủ đề 3.2 LOGARIT

Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng

( 410 câu giải chi tiết )

Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM

Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN

Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

SỐ PHỨC

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM

4

Chuyên đề

5

Chuyên đề

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC

CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

CHỦ ĐỀ 3.3: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

1 LÝ THUYẾT:Hàm lũy thừa:

1.1 Định nghĩa: Hàm số yx với  được gọi là hàm số lũy thừa

1.2 Tập xác định: Tập xác định của hàm số yx là:

 D nếu  là số nguyên dương

 D \ 0  với  nguyên âm hoặc bằng 0

 D(0;) với  không nguyên

1.3 Đạo hàm: Hàm số yx, ( ) có đạo hàm với mọi x0 và (x) .x1

1.4 Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0;)

, 0

a Tập khảo sát: (0;) a Tập khảo sát: (0;)

6

Chuyên đề

7

Chuyên đề

8

Chuyên đề

b Sự biến thiên:

0, 0

y x   x

+ Giới hạn đặc biệt:

0

lim 0, lim

x x

+ Tiệm cận: không có

b Sự biến thiên:

+ y x 10,  x 0

+ Giới hạn đặc biệt:

0

lim , lim 0

x x

+ Tiệm cận:

tiệm cận ngang

tiệm cận đứng

c Bảng biến thiên:

y



0

c Bảng biến thiên:

y



0

d Đồ thị:

2 Hàm số mũ: ya x, (a0,a1)

Đồ thị của hàm số lũy thừa y x  luôn

đi qua điểm (1;1).I

Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với

số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó Chẳng hạn:

yx yx yx

O

y

x

1

0  1

0



0

 

1

1 I

2.1.Tập xác định:D

2.2.Tập giá trị:T (0,), nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt ta f x( ) thì t0

2.3 Tính đơn điệu:

+ Khi a1 thì hàm số ya x đồng biến, khi đó ta luôn có: a f x( )a g x( )  f x( )g x( )

+ Khi 0 a 1 thì hàm số x

ya nghịch biến, khi đó ta luôn có: ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

2.4.Đạo hàm:

1

( ) ln ( ) ln

( )

n

n n

u u

n u 



2.5.Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

3 Hàm số logarit: yloga x, (a0, a1)

3.1.Tập xác định: D(0,)

3.2.Tập giá trị: T  , nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt tloga x thì t không có điều

kiện

3.3.Tính đơn điệu:

+ Khia1 thì yloga x đồng biến trên D khi đó nếu: log, a f x( )loga g x( ) f x( )g x( )

+ Khi 0 a 1 thì yloga x nghịch biến trên D khi đó nếu log, a f x( )loga g x( ) f x( )g x( )

3.4.Đạo hàm:

1

1 log log

.ln ln

(ln ) ln 1

(ln ) , ( 0) (ln )

u

u











   

3.5 Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

1

a

x y

O

x

ya

1

y

x

ya

1

loga

1

a

x

y

O 1

1

loga

x

y

O

A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số  x

y a và đồ thị hàm số yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

B Hàm số  x

y a với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số  x

y a với a1 nghịch biến trên khoảng ( ; )

D Đồ thị hàm số  x

y a với a0 và a1 luôn đi qua điểm M a( ;1)

Câu 2 Tập giá trị của hàm số ya x (a0;a1) là:

Câu 3 Với a0vàa1 Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tập giá trị

B Hai hàm số ya x và yloga xcó cùng tính đơn điệu

C Đồ thị hai hàm số x

ya và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng yx

D Đồ thị hai hàm số ya x và yloga x đều có đường tiệm cận

Câu 4 Cho hàm số y 2 1 x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

Câu 5 Tập xác định của hàm số y(2x1)2017 là:

2

D 

1

; 2

D 

 

1

\ 2

D  

 

 

Câu 6 Tập xác định của hàm số y(3x21)2 là:

3

1 3

D  

D     

1 1

;

3 3

Câu 7 Tập xác định của hàm số y(x23x2)e là:

Câu 8 Tập xác định của hàm số ylog (0,5 x1) là:

A D  ( 1; ) B D \{ 1} C D(0;) D ( ; 1)

Câu 9 Tìm x để hàm số ylog x2 x 12có nghĩa

A x    ( ; 4) (3; ) B x ( 4;3)

C 4

3

x

x

 



 

 D xR

Câu 10 Tập xác định của hàm số log2 3

2

x y

x





 là:

A D ( 3; 2) B D \{ 3; 2} C.D   ( ; 3) (2;) D D [ 3; 2]

Câu 11 Tập xác định của hàm số 1 ln( 1)

2

x

A D(1; 2) B D (1; ) C D(0;) D D[1; 2]

Câu 12 Tập xác định của hàm số

1

x

x

e y e



 là:

A D \{0} B (0;) C \{1} D D( ;e )

Câu 13 Tập xác định 2 2 5 2 ln 21

1

x

 là:

A D(1; 2] B D[1; 2] C D ( 1;1) D D ( 1; 2)

Câu 14 Tập xác định của hàm số yln(ln )x là :

Câu 15 Tập xác định của hàm số y(3x9)2 là

Câu 16 Hàm số ylogx1x xác định khi và chỉ khi :

2

x

x





 

Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

2 1

2

O

x

y B yx C y2x D  2

x

y 

Câu 18 Hàm số

1 3

( 1)

y x có đạo hàm là:

A.

2 3

1

'

3 ( 1)

y

x



1 '

3 ( 1)

y

x



2

3( 1) '

3

x

3 ( 1) '

3

x



Câu 19 Đạo hàm của hàm số 2

4 x

y là:

A y'2.4 ln 42x B y'4 ln 22x C y'4 ln 42x D y'2.4 ln 22x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ylog5x x, 0là:

ln 5

y

x

5 ln 5x

y 

Câu 21 Hàm số 2

0,5

log ( 0)

y x x có công thức đạo hàm là:

ln 0,5

y

x

ln 0,5

y x

ln 0,5

y x

ln 0, 5

x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số 3

3

sin log ( 0)

y x x x là:

ln 3

x

ln 3

x

ln 3

x

ln 3

x

Câu 23 Cho hàm số  4 

( ) ln 1

f x  x  Đạo hàm / 

0

f bằng:

Câu 24 Cho hàm số 2017 2

( ) x

f x e Đạo hàm / 

0

f bằng:

Câu 25 Cho hàm số f x( )xe x Gọi / / 

f x là đạo hàm cấp hai của f x  Ta có / / 

1

f bằng:

Câu 26 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

1 2

1 4

-4

3

O

A.ylog2x B 1

2

log

y x C

2

log

y x D ylog2 2x

Câu 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hàm số yx có tập xác định là D

B Đồ thị hàm số y x  với 0 không có tiệm cận

C Hàm số yx với 0nghịch biến trên khoảng (0;)

D Đồ thị hàm số y x  với 0 có hai tiệm cận

Câu 28 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung

C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung

D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung

Câu 29 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành

B Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành

C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận

Câu 30 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

1

1

4

2

O

y  x D.y  3x 1

Câu 31 Tìm a để hàm số yloga x0 a 1 có đồ thị là hình bên dưới:

x y

1 2

2

O

A a 2 B a2 C 1

2

2

a

 Phần 2: Vận dụng thấp

Câu 32 Tìm tập xác định D của hàm số log3 210

x y





 

A D  ( ;1) (2;10) B D (1; ) C D ( ;10) D.D(2;10)

Câu 33 Tìm tập xác định D của hàm số y log (3 x 2) 3?

A D[29;) B D(29;) C D(2; 29) D.D(2;)

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số 2

( 2 ) x

y x  x e ?

A y'  ( x2 2)ex B y'(x22)ex C y'xex D 'y (2x2)e x

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x22mx4) có tập xác định

D ?

y

1

3

O

2

m m





  

Câu 36 Cho tậpD(3; 4) và các hàm số

2

2017 ( )

7 12

f x

x x



  , g x( )logx3(4x), 2 7 12

( ) 3x x

h x   

Dlà tập xác định của hàm số nào?

A f x và ( )( ) f x g x( ) B f x và ( )( ) h x

C g x và ( )( ) h x D f x( )h x( )và h x ( )

Câu 37 Biết hàm số y2x có đồ thị là hình bên

x

y

y = 2 x

1

3

O

Khi đó, hàm số y2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 38 Cho hàm số yex e x Nghiệm của phương trình 'y 0?

x y

-4

4 3

x

y

1

3

O

x y

-4

4

1

3

O

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực củaa để hàm số yloga x0 a 1 có đồ thị là hình bên

?

x y

1 2

2

O

A a 2 B a 2 C 1

2

2

a

Câu 40 Tìm giá trị lớn nhất củahàm số f x( )x e2 x trên đoạn 1;1?

A e B 1

Câu 41 Cho hàm số ylog2 2x Khi đó, hàm số y log2 2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:

x

y

O

Hình 3

Hình 4

 Phần 3: Vận dụng cao

Câu 42 Tìmđiều kiện xác định của phương trình 4 2 2

log (x 1) log (x1) 25?

x

y

O

x

y

1

O

x y

O

Câu 43 Tìmgiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2| |x trên 2; 2?

A.max 4; min 1

4

4

C.max 1; miny 1

4

Câu 44 Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số y ln x

x



A Hàm số có một điểm cực tiểu

B Hàm số có một điểm cực đại

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 45 Hình bên là đồ thị của ba hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x 0a b c, , 1 được vẽ

trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y

y = logcx

y = logbx

y = logax

4

-4

A.b a c B a b c C b c a D a c b

Câu 46 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số 1 log3

trên  2;3

A.1 m 2 B 1 m 2 C   1 m 2 D.  1 m 2

Câu 47 Cho hàm số  2 2

ln 1 1

yx x x  x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số giảm trên khoảng (0;) B.Hàm số tăng trên khoảng (0;)

' ln 1

y  x x

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất

công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có

giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để

luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

giá 200 ngàn

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sƣ Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã

thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến

Sĩ Hà Văn Tiến