+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.. Định nghĩa và tính chất của căn thức Căn bậc n của a là số b sao cho bn a.. + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đú
Trang 1
Đây là trích 1 phần tài liệu gần
2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy
Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11
là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
Trang 3
MỤC LỤC MỤC LỤC 3
LŨY THỪA 4
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 4
B - BÀI TẬP 4
C - ĐÁP ÁN 7
HÀM SỐ LŨY THỪA 8
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 8
B - BÀI TẬP 8
C - ĐÁP ÁN 13
LÔGARIT 14
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 14
B - BÀI TẬP 14
C - ĐÁP ÁN 19
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 20
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 20
B - BÀI TẬP 21
C - ĐÁP ÁN 32
PHƯƠNG TRÌNH MŨ 33
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33
B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Error! Bookmark not defined.
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN: Error! Bookmark not defined.
HỆ MŨ-LÔGARIT Error! Bookmark not defined.
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG Error! Bookmark not defined.
B – BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ Error! Bookmark not defined.
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG Error! Bookmark not defined.
B - BÀI TẬP Error! Bookmark not defined.
C - ĐÁP ÁN Error! Bookmark not defined.
Trang 4LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1 Định nghĩa luỹ thừa
Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương
3 Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho bn a
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
n n n
ab a b;
n n n
a a
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n n
a b Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n n
a b
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n Kí hiệu n
a + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau
Trang 5Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3 3
4 3
1 3
a a0là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
Trang 6A 5
3 7 3
aa
Câu 16: Rút gọn
4 1
1 2
3 3
3 3
2 2 3
2
x 1
1
3 5 255
7 8
15 16
x
Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x1611 0 ta đƣợc:
Trang 7
Câu 27: Cho f(x) =
3 2 6
a
1 3
a a C 20161 20171
3 2
a1
Trang 8
Trang 9y 2x 3 9 x
3;3 \2
B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập x c đ nh
C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
Trang 10D Hàm số không có tiệm cận
Câu 18: C o àm số
3 4
yx K ẳng ịn nào s u ây sai ?
2x 33
D Hàm số ồng b ến trên k oảng 3; và ng ị b ến trên k oảng ;0
Câu 20: Trong c c hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên c c khoảng nó x c đ nh ?
3 4
Trang 11x
Câu 34: Cho hàm số y = 2
x2 Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D y” 2 - 4y = 0
Câu 35: Cho hàm số
1 3
yx , Trong c c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
A Hàm số đồng biến trên tập x c đ nh
B Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C Hàm số lõm ;0 và lồi 0;
D Hàm số có đồ th nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đ sai trong c c mệnh đ sau:
A Đồ th hàm số có một trục đối xứng B Đồ th hàm số đi qua điểm 1; 1
C Đồ th hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ th hàm số có một tâm đối xứng
Câu 37: Cho hàm số
1 3
y x , C c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
A 1
3 x
lim f x
B Hàm số có đồ th nhận trục tung làm trục đối xứng
C Hàm số không có đạo hàm tại x0
D Hàm số đồng biến trên ;0 và ngh ch biến 0;
Câu 38: Cho các hàm số lũy t ừ yx , y x , y x
Trang 12Câu 39: Đạo hàm của hàm số
4
1y
y ' x3
Trang 14 Logarit thập phân: lg blog blog b10
Logarit tự nhiên logarit Nepe : ln blog be với
+ Nếu a > 1 thì log ba log ca b c
+ Nếu 0 < a < 1 thì log ba log ca b c
Câu 6: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
A log xa có ngh a với x B loga1 = a và logaa = 0
Trang 15
C logaxy = logax logay D log xa n n log xa (x > 0,n 0)
Câu 7: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
a
a
log xx
log
a
1 1log
log a 4log a C
3
2 2 2 3
log a 4log a D
3
2 2 2 3
Câu 10: Gi tr của log a 4
34
Câu 16: Cho số thực a0, a1 Gi tr của biểu thức
Câu 17: Gi tr của log 4 log a a3 8
a a
1 1log a b log b
4 2
Trang 16C 2
a a
a a
1 1log a b log b
8 theo và
Trang 17Câu 38: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng đ nh đúng là:
A log xlog ylog12 B 1
log x 2y 2 log 2 log x log y
2
log x log y log 12xy D 2log x2log ylog12 log xy
Câu 39: Cho a0; b0 và a2b2 7ab Đẳng thức nào sau đây là đúng?
2 3
Câu 40: Cho x29y2 10xy, x0, y0 Khẳng đ nh nào đúng trong c c khẳng đ nh sau:
log log x log y
C 2log x 3y 1 log x log y D 2log x 3y log 4xy
Câu 41: Với gi tr nào của x thì biểu thức 2
x 1
1
3 3 93
Trang 18A 2
22
M thỏa mãn biểu thức nào trong c c biểu thức sau:
A logx2012! B logx1002! C logx2011! D logx2011
Câu 49: Tìm giá tr của n biết
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a0, a1, b0, c0 Chọn đ p n đúng
A log ba log ca b c B log ba log ca b c
C log ba log ca b c D Cả 3 đ p n trên đ u sai
Câu 53: Chọn khẳng đ nh đúng
2 2
log blog c 0 b c
C log x2 0 0 x 1 D log blog c b c
Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương kh c 1 thỏa:
Câu 55: Trong c c mệnh đ sau,mệnh đ nào sai?
A Nếu a1 thì log Ma log Na M N 0
B Nếu 0 a 1 thì log Ma log Na 0 MN
C Nếu M, N0 và 0 a 1 thì logaM.Nlog M.log Na a
Trang 19-
Trang 20 Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số ngh ch biến
Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
x ln a
ulog u
Trang 23A y(2016)2x B y(0,1)2x C
x
2015y
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số ngh ch biến trên khoảng 3;1
C Hàm số ngh ch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3
Câu 30: Gọi D là tập x c đ nh của hàm số 2
2
ylog 4 x Đ p n nào sai?
A Hàm số ngh ch biến trên 2; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
C Hàm số có tập x c đ nh D 2; 2 D Hàm số đạt cực đại tại x0
y x ln 1 e ngh ch biến trên khoảng nào? Chọn đ p n đúng
A Ngh ch biến trên R B Đồng biến trên khoảng ;ln 2
C Đồng biến trên R D Ngh ch biến trên ln 2;
C Hàm số đồng biến trên 0; D Hàm số ngh ch biến trên 0;
Câu 33: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y(2a 1) x là hàm số mũ:
Trang 25
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số ya x, 0 a 1
Câu 44: Trong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số yloga x a, 1
Câu 45: Trong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số yloga x, 0 a 1
Trang 26Câu 46: Đồ th hình bên là của hàm số nào ?
đối xứng nhau qua trục Oy
Câu 52: Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên -: +)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số ngh ch biến trên -: +)
C Đồ th hàm số y = ax (0 < a 1 luôn đi qua điểm 0; 1
D Đồ th c c hàm số y = ax và y =
x
1a
(0 < a 1 thì đối xứng với nhau qua trục tung
Trang 27D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ th hàm số y = ax
Câu 54: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đ sai trong c c mệnh đ sau:
A ax > 1 khi x < 0
B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
a a
D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ th hàm số y = ax
Câu 55: Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; +a )
B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số ngh ch biến trên khoảng 0 ; +a )
C Hàm số y = log x (0 < a a 1 có tập x c đ nh là R
D Đồ th c c hàm số y = log x và y = a 1
a
log x (0 < a 1 đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 56: Cho a > 1 Tìm mệnh đ sai trong c c mệnh đ sau:
A log x > 0 khi x > 1 a
B log x < 0 khi 0 < x < 1 a
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ th hàm số y = log x có tiệm cận ngang là trục hoành a
Câu 57: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đ sai trong c c mệnh đ sau:
A log x > 0 khi 0 < x < 1 a
B log x < 0 khi x > 1 a
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ th hàm số y = log x có tiệm cận đứng là trục tung a
Câu 58: Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đ đúng trong c c mệnh đ sau:
B Hai đồ th hàm số yax và ylog xa đối xứng nhau qua đường thẳng yx
C Hai hàm số yax và ylog xa có cùng tính đơn điệu
D Hai đồ th hàm số yax và ylog xa đ u có đường tiệm cận
Câu 60: Khẳng đ nh nào sau đây sai?
A Đồ th hàm số yax 0 a 1 nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang
B Đồ th hàm số ylog xa 0 a 1 luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm
C Đồ th hàm số yax và ylog xa với a1 là c c hàm số đồng biến trên tập x c đ nh của nó
D Đồ th hàm số yax và ylog xa , 0 a 1 là c c hàm số ngh ch biến trên tập x c đ nh của
nó
Câu 61: Cho hàm số, C c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
Trang 28A Đố th hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a
Câu 68: Tìm
x 0
ln(1 5x)lim
Trang 29Câu 75: Đạo hàm của hàm số yesin x2 là:
A cos xe2 sin x2 B cos 2xesin x2 C sin 2xesin x2 D sin x.e2 sin x 12
Câu 76: Đạo hàm của hàm 2 x
1 e
x e ln 2
Trang 30Câu 87: Đạo hàm cấp 1 của hàm số yln(2x2e )2 là
4x(2x e )
Câu 88: Đạo hàm của hàm số 2
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 94: Cho hàm số yx[cos(ln x) sin(ln x)] Khẳng đ nh nào sau đây là đúng ?
A x y '' xy ' 2y2 0 B x y '' xy ' 2y2 0 C x y ' xy '' 2y2 0 D x y '' xy ' 2y2 0
Câu 95: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
Trang 31Câu 105: Hàm số
x
ey
Trang 32ln 2
cắt trục tung tại điểm Avà tiếp tuyến của C tại
A cắt trục hoành tại điểm B Tính diện tích tam gi c OAB
Trang 332 Một số phương pháp giải phương trình mũ
a) Đưa về cùng cơ số: Với a > 0, a 1: af (x)ag(x) f (x)g(x)
Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: aM aN (a 1)(M N) 0
Đây là trích 1 phần tài liệu
gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp
11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số
Trang 3450 đề thi thử THPT Quốc Gia +
Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sƣ Phạm TPHCM