ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1.. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Phương trình, Bất
Trang 1Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sư Phạm TPHCM
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại
mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến
Sĩ Hà Văn Tiến
Trang 2ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
Phương trình, Bất PT mũ và logarit
1
Chuyên đề
2
Chuyên đề
3
Chuyên đề
Trang 3Chủ đề 3.1 LŨY THỪA
Chủ đề 3.2 LOGARIT
Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết )
Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM
Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN
Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
SỐ PHỨC
Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM
4
Chuyên đề
5
Chuyên đề
Trang 4BÀI TOÁN THỰC TẾ
6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC
CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định nghĩa: Cho hàm số y f x( ) xác định trên miền D
Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu:
( ) , , ( )
�
� �
Kí hiệu: M max ( )x D� f x hoặc max ( )
D
Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên D nếu:
( ) , , ( )
� �
�
� �
Kí hiệu: mmin ( )x D� f x hoặc min ( )
D
B KỸ NĂNG CƠ BẢN
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( )liên tục trên K (K có thể là khoảng, đoạn, nửa khoảng, )
6
Chuyên đề
7
Chuyên đề
8
Chuyên đề
Trang 51 Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sử dụng bảng biến thiên
Bước 1 Tính đạo hàm ( ) f x �
Bước 2 Tìm các nghiệm của ( ) f x và các điểm ( )� f x trên K.�
Bước 3 Lập bảng biến thiên của ( ) f x trên K.
Bước 4 Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận min ( ), max ( ) K f x K f x
2 Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số không sử dụng bảng biến thiên
Trường hợp 1 Tập K là đoạn [ ; ] a b
Bước 1 Tính đạo hàm ( ) f x�
Bước 2 Tìm tất cả các nghiệm x i�[ ; ]a b của phương trình ( ) 0f x� và tất cả các điểm
[ ; ]
� làm cho ( )f x� không xác định
Bước 3 Tính ( ) f a , ( ) f b , ( ) f x , ( ) i f i
Bước 4 So sánh các giá trị tính được và kết luận M max ( ) a b; f x ,
;
min ( )
a b
Trường hợp 2 Tập K là khoảng ( ; ) a b
Bước 1 Tính đạo hàm ( ) f x�
Bước 2 Tìm tất cả các nghiệm x i�( ; )a b của phương trình ( ) 0f x� và tất cả các điểm
( ; )
� làm cho ( )f x� không xác định
Bước 3 Tính Ax alim ( )� f x , lim ( )
x b
�
, ( )f x , ( ) i f i
Bước 4 So sánh các giá trị tính được và kết luận M max ( )( ; )a b f x ,
( ; )
min ( )
a b
Chú ý: Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất
(nhỏ nhất)
Trang 6C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 3 3x 5 0; 2 là:
A min2; 4 y0. B
2; 4
miny3 C
2; 4
miny5 D
2; 4
miny7
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x29x35 trên đoạn 4; 4 là:
A min ( )4; 4 f x 50. B
min ( ) 0.4; 4 f x
min ( )4; 4 f x 41
D
min ( ) 15.4; 4 f x
Câu 3 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2007)
Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8x216x trên đoạn 9 1;3 là:
A max ( ) 0. 1; 3 f x B
1; 3
13 max ( )
27
f x C max ( ) 1; 3 f x 6. D
1; 3
max ( ) 5.f x
Câu 4 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)
Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42x2 trên đoạn 1 0; 2 là:
A max ( ) 64.0; 2 f x B
0; 2
max ( ) 1.f x C max ( ) 0.0; 2 f x D
0; 2
max ( ) 9.f x
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x ( 2)(x4)(x trên nữa khoảng 6) 5 � là:4;
A min4; y 8
� B.
min4; y 11
� C
min4; y 17
� D
min4; y 9
�
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x y x
trên đoạn 0;3 là:
A min0; 3 y 3. B
0; 3
1 min
2
y C.min0; 3 y 1. D
0; 3
miny1
Câu 7 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9
x
trên đoạn 2;4 là:
A.min2; 4 y6. B
2; 4
13 min
2
y C min2; 4 y 6. D
2; 4
25 min
4
y
Câu 8 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 x1 1
x
trên khoảng (1;+∞) là:
A min1;� y 1. B.
1;
miny 3
1;
miny 5
2;
7 min
3
y
�
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
8 7 1
y x
là:
A maxy 1.
� C.maxx� y9.
�
Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1;1 là:
A.
1;1
m axy 5
và min 1;1 y 0
1;1
m axy 1
và
1;1
miny 3
C.max1;1 y và 3 min 1;1 y 1
1;1
m axy 0
và min 1;1 y 5
Trang 7Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2
2 3 4 3
y x x x trên đoạn 1;5 là:
A. 8
3. B
10
3
Câu 12. Hàm số y x 42x2 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1 0; 2 lần lượt là:
Câu này nội dung lặp câu 4, đề nghị bỏ
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số 1
2
x y x
trên đoạn 0; 2 là:
A. 1
1 2
Câu 14. Cho hàm số
2 3 2
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn 3; 4 :
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
2
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6.
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 13
2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6
Câu 15. Hàm số 2
2 1
y x x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 lần lượt là y y 1; 2
Khi đó tích y y bằng: 1 2
Câu 16. Hàm số 1 3 5 2
6 1
3 2
y x x x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 tại điểm
có hoành độ lần lượt là x x Khi đó tổng 1; 2 x1 bằngx2
Câu 17. Hàm số y 4x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x Giá trị của x là:
A x3 B x0 hoặc x2
Câu 18. Hàm số 2 2
y x x có giá trị nhỏ nhất bằng:
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x
x
trên đoạn 1;e bằng là:
A. 0 B 1 C 1
Câu 20. Hàm số 2 1
2
x y x
đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;0 lần lượt tại x x 1; 2
Khi đó x x bằng:1 2
Trang 8A 2 B. 0 C 6 D 2
Câu 21. Hàm số y x2 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1 x2 1;1 lần lượt là:
Câu 22 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2004)
Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 4sin3
3
y x x trên � �� � là:0;
A m ax 0; y2. B
0;
2
m ax
3
y
C m ax 0; y0. D.
0;
2 2
m ax
3
y
Câu 23 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2002)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 cos 2x4sinx trên đoạn 0;
2
� �
� � là:
A 0;
2
miny 4 2
� �
� �
B
0;
2
miny 2 2
� �
� �
0;
2
miny 2
� �
� �
D
0;
2
miny 0
� �
� �
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y5cosxcos 5x với ;
4 4
x���� ��� là:
A. ;
4 4
min y 4
� �
� �
� �
B ;
4 4
min y 3 2
� �
� �
� �
C
;
4 4
min y 3 3
� �
� �
� �
D
;
4 4
min y 1
� �
� �
� �
Câu 25. Hàm số ysinx 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn ;
2 2
� �
� � bằng:
A. 2 B
2
Câu 26. Hàm số ycos 2x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3 0; bằng:
Câu 27. Hàm số ytanx x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;
4
� �
� � tại điểm có hoành độ bằng:
4
C 1
4
Câu 28. Hàm số ysinx cos x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:
3sin 4sin
y x x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
Câu 30. Hàm số 2
sin 2
y x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng:
Câu 31. Hàm số y 9sinxsin 3x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; lần lượt là:
Câu 32. Hàm số y 3 sinxcosx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
Trang 9Câu 33. Hàm số 2
cos 2cos 1
y x x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn 0; lần lượt bằng y y Khi đó tích 1; 2 y y có giá trị bằng:1 2
A 3
4. B. 4 C 3
Câu 34. Hàm số ycos 2x2sinx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;
2
� �
� � lần lượt là
1; 2
y y Khi đó tích y y có giá trị bằng:1 2
A. 1
4
4. D 0.
Câu 35. Hàm số ycos 2x4sinx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4
2
� �
� � là:
A ; 0
2
Câu 36. Hàm số ytanxcotx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn ;
6 3
� �
� �
� � tại điểm có hoành độ là:
A
4
6
C. ;
6 3
D
3
Câu 37. Hàm số ycosxsinx có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1 0; lần lượt là:
4
sin cos
y x x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; lần lượt là y y1; 2
Khi đó hiệu y1 có giá trị bằng:y2
Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x( 2 trên đoạn [0;2] làx 1)
A min 0;2 y 2 e B
2 0;2
miny e C
0;2
miny 1 D.
0;2
miny e
Câu 40. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x( - 3)2 trên đoạn 2; 2
A min2;2 y e 2. B.min 2;2 y 2 e
2 2;2
miny e
D min2;2 y 4 e
Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y e x 4ex3x trên đoạn 1; 2 bằng
A.
2 2 1;2
4
m axy e 6
e
1;2
4
m axy e 3
e
1;2
m axy5
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
( ) x
f x x e trên đoạn 0;1 bằng
A m ax 0;1 y1. B
0;1 2
1
m ax ( )
e
f x C m ax ( ) 0. 0;1 f x D.
0;1
1
m ax ( )
2e
f x
Câu 43. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
( ) ln(1 2 )
f x x x trên đoạn
2;0 Khi đó M + m bằng
Trang 10A 17 ln10
4 2 28
4 2
Câu 44. Hàm số ( ) 1
sin
f x
x
trên đoạn ;5
3 6
� �
� �
� � có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó
M – m bằng
A 2 2
3
B. 1 C 2 1
Câu 45. Hàm số ( ) 2sinf x xsin 2x trên đoạn 0;3
2
� �
� �
� � có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m.
Khi đó M.m bằng
A. 3 3 B 3 3 C 3 3
4
D 3 3
4 .
Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số 1
cos
y
x
trên khoảng ;3
2 2
� �
� �
� � là:
Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
sin
y
x
trên khoảng 0; là:
2
Câu 48. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 Khi đó M m bằng
1
.
Câu 49. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 x22x bằng5
A miny3.
� B.miny5.
�
Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x2 bằng1
A.min 1 .
2
y
� B min y0.
� C miny1.
� D miny 2.
�
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 4 x 4 (x4)(4 bằngx) 5
A
4;4
maxy 10
4;4
maxy 5 2 2
4;4
maxy 7
4;4
maxy 5 2 2
Câu 52. Giá trị lớn nhất của hàm số y2sin2x2sin -1x bằng
A maxy4
2
y
� C.maxy3.
�
Câu 53. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin4x cos2 x 3 bằng
A miny5.
� D.min 31
8
y
�
Câu 54. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin8xcos 24 x Khi đó M +
m bằng
Trang 11A 28
27. B 4. C
82
Câu 55. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin20xcos20x Khi đó M.m
bằng
A 1
Câu 56. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x là: 1
A không có giá trị nhỏ nhất B có giá trị nhỏ nhất bằng 1
C có giá trị nhỏ nhất bằng –1 D có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 57. Cho hàm số 2
1
y x Khẳng định nào sau đây đúng:x
A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
2 ; không có giá trị lớn nhất.
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
2 ; giá trị nhỏ nhất bằng
1
2.
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
2 ; không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 58. Hàm số y 1 x 1 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:x
Câu 59. Cho hàm số y x 1 x Khẳng định nào sau đây sai ?2
A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 2
Câu 60 Gọi y y lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1; 2 1 1
1 2
y
trên đoạn
3; 4 Khi đó tích y y là bao nhiêu ?1 2
A 3
2. B
5
6 C.
5
4. D
7
3.
1 2
y
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng:5; 3
A 13
12
B 11
6 . C
47 60
D 11
6
Câu 62. Cho hàm số y x x Khẳng định nào sau đây đúng:1
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
4 và không có giá trị lớn nhất
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
4 và giá trị lớn nhất bằng 1.
C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Trang 12D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ x1 và giá trị lớn nhất bằng 1.
y x x đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ:
Câu 64. Hàm số ysin4xcos4x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:
Câu 65. Hàm số ysin4xcos4 x có giá trị lớn nhất bằng:
Câu 66. Hàm số y 1 2sin cos x x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;
2
� �
� � tại điểm có hoành độ là:
A
4
6
x C. x và 0
2
x D
3
x
sin cos
y x x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
4 D 1; 1
4.
Câu 68. Hàm số yx22x3 x22x2 có giá trị lớn nhất là:
A có giá trị lớn nhất là 0 B có giá trị lớn nhất là 8
C có giá trị lớn nhất là 2 D. không có giá trị lớn nhất
Câu 69. Hàm số
2
2
2 1
x y x
có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng:
Câu 70. Hàm số y x 1 x2 x3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 4 1;3 là:
A 10; 9
4
Câu 71. Hàm số y 1 x x 3 1x x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:3
A 2 2 2; 2 B 2 2 2; 2 C 2 2; 2 D 2; 0
2 2 2 4
y x x x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành
độ là:
A 2 2 4; 2 B 2 2 2; 2 C 2 2; 2 D 4; 2
Câu 73. Hàm số y x 1 3 x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn 1 0;63 là:
Câu 74. Hàm số sin2 1
sin 3
x y
x
đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2 2;
� �
� � tại điểm có hoành độ bằng
2 2
x x
B ;
6 x 2
x
C. ;
6 x 2
x D 0;
2
x x
Trang 13Câu 75. Hàm số 2
2
1 1
có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn 1;3 là:
A 3;112
112 1;
9 . D.
112 4;
9
Câu 76. Hàm số 8 4 2
1
y x x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 2 lần lượt tại hai điểm có hoành độ x x Khi đó tích 1; 2 x x có giá trị bằng 1 2
Câu 77. Hàm số y x 2 3x x2 giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:3x 2
A 2 B 0 C 2 D 2
Câu 78. Hàm số
1
x
x
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 4 lần lượt là:
A. 8;0
3 B
8 8
;
3 3 C 0; 8
3
D 24;0
5
Câu 79. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
Câu 80. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
A 16 3 cm B 4 3 cm C 24 cm D 8 3 cm
Câu 81. Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng
2 2
Câu 82. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t2t3,vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 2 (s) B 12 (s) C 6 (s) D 4 (s)
Câu 83. Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh
huyền bằng hằng số a (a > 0)?
A.
2
6 3
a
B. 2
9
a
C 2 2
9
a
2
3 3
a
Câu 84. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích
của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng ( ) 480 20 P n n (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
Câu 85. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x( ) 0.025 (30 x2 x), trong đó
x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng
Câu 86. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km Vận tốc dòng nước là 6 km/h.
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ